2022年北师大课标版九年级数学下册教案圆锥的侧面积 .pdf

3.8 圆锥的侧面积教学目标（一）知识与技能：1.了解圆锥的有关概念。2.知道圆锥的侧面展开图。3.理解圆锥的侧面积计算方法（公式）4.能够运用公式计算、把曲面上的问题化归为平面问题，培养学生的转化能力和应用意识。（二）过程与方法：1.经历探索圆锥侧面积计算方法的过程，发展学生的实践探索能力。2.经历对圆锥的观察、思考、操作，发展学生的空间观念。（三）情感、态度与价值观：1.让学生观察和操作模型，发现结论，获得探究的经验，体验学习的乐趣。2.感受数学与生活的密切联系，觉得数学是有用的，有趣的，激发学生学习数学的兴趣。3.经历探究与交流，缩短师生距离，增进友谊，增强学生的自信心，敢于探索发现和表述结论，培养创新意识。教学重点1.经历探索圆锥侧面积计算方法的过程。2.了解圆锥侧面积的计算方法。3.运用公式进行计算。教学难点1.圆锥与其侧面展开图各要素之间的联系。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -2.曲面问题转化为平面问题。教学准备三角板、圆规、圆锥模型（自制）、扇形纸片教学方法：本节课采用探究式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。教学过程设计一 回顾交流，导入新课从学生原有的认知结构提出问题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -1弧长的计算公式l=2R=R名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -2.扇形面积计算公式S扇形=R2=RR=lR 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -3下面我要检查上节课留给大家的课外作业啦动手做一做：直角三角板绕其中的一条直角边旋转一周会得到什么样的几何体？圆锥4说一说：生活中见到的圆锥（出示圆锥图片）二 观察探讨研究新知1认识圆锥的有关概念：母线高底面半径圆锥的母线长为 l 高为 h 地面半径为 r 则有2圆锥的侧面展开图首先让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个圆面和一个曲面围成的，然后再思考圆锥的曲面展开在平面上，是什么样的图形。动手做做看圆锥的侧面展开图222rhl名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -3观察思考：圆锥的各部分与扇形的关系圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长。4如何计算圆锥的侧面积？全面积？应要求学生理解圆锥侧面积公式的推导过程，在理解的基础上记忆。圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，扇形的弧长是底面圆的周长，即2r；圆锥的侧面积为：S圆锥侧=2r l=rl即 S圆锥侧=底面半径母线长由公式可知：圆锥的侧面积底面半径母线长，如果知道其中的两个量都可以求第三个量圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积S全S侧+S底rl+r2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -三范例学习，加深理解例 1某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽。已知纸帽的底面周长为58cm，高为 20cm，要制作 20 顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到 0.1cm 2）你准备怎么办?与同伴交流你的想法和做法.先画示意图,标注有关数据与未知量;弄清已知与未知量之间的关系，依次做出计算解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为 lc 所以由 2r=58 得：答:至少要用 12777.4cm2的纸。四灵活运用，拓展创新.29258r.03.222029,22l圆锥母线根据勾股定理).(87.63803.22292212cmlrS圆锥侧).(4.127772087.6382cm名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -例 2 如图圆锥的底面半径为1，母线长为 6，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发，沿底面圆周爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？五 随堂练习，巩固深化数学课本 145 页：1 题2 题六课堂总结，自我评价1圆锥的有关概念：母线高底面半径轴截面2如果圆锥的底面半径为r,母线长为 L 则圆锥侧面积=rI圆锥全面积=rI+r2 七布置作业，专题突破数学课本 146 页：3 题4 题附：板书设计:A B C B/名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -3.8 圆锥的侧面积1圆锥可以看成直角三角形绕其中一条直角边旋转而成的几何体。2圆锥的高母线轴截面3侧面展开图是扇形4S圆锥侧=2r l=rl S全=rI+r2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -