2022年高中数学课时演练新人教版必修 .pdf

第二章 2.1 1下列说法正确的个数是()零向量的模都相等；模为1 的向量都是相等向量；相等向量的模都相等A0 B1 C2 D3 解析：、的说法正确答案：C 2下列说法不正确的是()A方向相同或相反的非零向量是平行向量B长度相等且方向相同的向量叫相等向量C有公共起点的向量叫共线向量D零向量与任一向量共线答案：C 3下列命题：两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同；若非零向量a与b共线，则ab；四边形ABCD是平行四边形，则必有ABDC；向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反其中真命题的个数为()A0 B1 C2 D3 解析：对于，显然为假命题；对于，是假命题两个非零向量共线说明这两个向量方向相同或相反，而两个向量相等说这两个向量大小相等，方向相同因而共线向量不一定是相等向量，而相等向量却一定是共线向量；对于，是真命题，这是因为四边形ABCD是平行四边形，所以ABDC，且ABDC，即ABDC；对于，是假命题，这是因为若a为零向量，则a与b平行，但零向量的方向可以是任意的答案：B 4下列各量中不是向量的有_质量速度位移力加速度路程密度功名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -解析：由向量的定义知，为向量答案：5把平面上所有单位向量都平移到共同的起点，那么这些向量的终点构成的图形是_答案：一个单位圆6.如图，以12 方格纸中的格点(各线段的交点)为起点和终点的向量中，(1)写出与AF、AE相等的向量；(2)写出与AD模相等的向量解：(1)与AF相等的向量为BE、CD，与AE相等的向量为BD.(2)DA，CF，FC.(时间：30 分钟满分：60 分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难向量的有关概念1、25、7、8 向量的表示方法910 相等向量与共线向量3、4、68 一、选择题(每小题 4 分，共 16 分)1.如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA外，与向量OA共线的向量共有()A6 个B7 个 C8 个D9 个解析：如题中图，与向量OA共线的向量有AO，OD，DO，AD，DA，EF，FE，BC，CB，共 9个答案：D 2设O为ABC的外心，则AO、BO、CO是()A相等向量B平行向量C模相等的向量D起点相同的向量名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -解析：O为ABC的外心，OAOBOC，即|AO|BO|CO|.答案：C 3如下图所示，四边形ABCD，CEFG，CGHD都是全等的菱形，则下列关系不一定成立的是()A|AB|EF|B.AB与FH共线C.BDEH D.DC与EC共线解析：线段BD与EH不一定平行，也不相等答案：C 4如图在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，DAB12 0，则以下说法错误的是()A与AB相等的向量只有一个(不含AB)B与AB的模相等的向量有9 个(不含AB)C.BD的模恰为DA的模的3倍D.CB与DA不共线解析：CB，DA为平行向量，因此共线答案：D 二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)5.如图所示，已知边长为a的等边三角形ABC中，H为边AB的中点，则|CH|_.解析：在RtAHC中，|CH|AC|sin 60 32a.答案：32a6给出以下4 个条件：ab；|a|b|；a与b方向相反；|a|0 或|b|0.其中能使ab成立的条件是 _名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -解析：|a|b|并不能一定推出ab，其余选项均可以答案：7已知菱形ABCD的边长为1，A60，对角线交于点O，以O及四个顶点为端点的所有向量中，模最大的向量是_；模最小的向量是_，模的最大值为_解析：|AC|CA|3，|OB|BO|OD|DO|12.答案：AC与CAOB，BO，OD，DO3 三、解答题8.(10 分)如图，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形(1)与向量ED相等的向量有哪些？(2)若|AB|2，求向量EC的模解：(1)由题意，结合图知，与ED相等的向量有AB，DC.(2)由题意知，EC2 AB，所以向量EC的模为 4.9(10 分)在直角坐标系中，画出下列向量，使它们的起点都是原点O.(1)|a|2，a的方向与x轴正方向成60，与y轴正方向成30；(2)|a|4，a的方向与x轴正方向成30，与y轴正方向成120.解：所求向量如图所示：10(12 分)已知飞机从甲地按北偏东30 的方向飞行2 000 km 到达乙地，再从乙地按南偏东30 的方向飞行2 000 km到达丙地，再从丙地向西南方向飞行1 0002 km 到达丁地，问 丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？解：如图所示，A，B，C，D分别表示甲地、乙地、丙地、丁地，依题意知，ABC为正三角形，所以|AC|2 000 km.又因为ACD45，|CD|1 000 2 km，所以ACD为直角三角形，所以|AD|1 000 2 km，CAD45.即丁地在甲地的东南方向，距甲地1 000 2 km.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -