中考数学考点讲解：二次根式.doc

第4讲二次根式知识点1二次根式有意义的条件1若二次根式有意义，则a的取值范围是a2知识点2最简二次根式与同类二次根式2下列根式中是最简二次根式的是(B)A. B. C. D.3下列二次根式中，与是同类二次根式的是(B)A. B. C. D.知识点3二次根式的性质4化简：(1)2；(2)；(3)()23；(4)()26.5知识点4二次根式的运算5计算：(1)；解：原式32.(2)；解：原式12.(3)(3)(3)(2)解：原式97222.重难点1二次根式有意义的条件(2017日照)式子有意义，则实数a的取值范围是(C)Aa1 Ba2 Ca1且a2 Da>2【变式训练1】(2017衡阳)要使有意义，则x的取值范围是(B)Ax<1 Bx1 Cx1 Dx<1【变式训练2】(2017呼和浩特)使式子有意义的x的取值范围为x对于二次根式，被开方数必须大于等于零；若是由分式、根式组成的复合代数式，则需同时满足被开方数大于等于零和分母不等于零这两个条件忽略分母不能为零重难点2二次根式的运算(2017呼和浩特)计算：|2|().【思路点拨】先把各二次根式化成最简二次根式，然后根据运算顺序进行计算【自主解答】原式221.【变式训练3】(2017黄冈)计算6的结果是6【变式训练4】(2017青岛)计算：()13二次根式的运算结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，若运算结果不是最简二次根式，则必须化为最简二次根式 1(2017益阳)下列各式化简后的结果为3的是(C)A. B. C. D.2(2016桂林)计算32的结果是(A)A. B2 C3 D63(2017十堰)下列运算正确的是(C)A. B236C.2 D334(2017连云港)关于的叙述正确的是(D)A在数轴上不存在表示的点B.C.2D与最接近的整数是35(2017济宁)若1在实数范围内有意义，则x满足的条件是(C)Ax BxCx Dx6(2017滨州)下列计算：(1)()22；(2)2；(3)(2)212；(4)()()1，其中结果正确的个数为(D)A1 B2 C3 D47计算：(1)(2017衡阳)；(2)(2017南京)6；(3)(2017天津)(4)(4)9；(4)(2016青岛)28计算：(1)(3)；解：原式().(2).解：原式424.9(2016自贡)若b24b40，则ab的值等于(D)A2 B0 C1 D210(2017枣庄)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|的结果是(A)A2ab B2abCb Db11(人教八下教材P16“阅读与思考”变式题)(2017泸州)已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron，约公元50年)给出求其面积的海伦公式S，其中p；我国南宋时期数学家秦九韶(约12021261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是(B)A. B.C. D.