2022年高考新课标数学文二轮复习专题推理与证明 .pdf

第 2 讲推理与证明1对 a、b(0，)，ab2 ab(大前提)，x1x2x1x(小前提)，所以 x1x2(结论)以上推理过程中的错误为()A大前提B小前提C结论D无错误2用反证法证明命题：“a，bN，ab 可被 5 整除，那么a、b 中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()A.a、b 都能被 5 整除Ba、b 都不能被 5 整除Ca、b 不都能被 5 整除Da 不能被 5 整除3(2010 年天津一中模拟)若 a、b、c 是不全相等的正数，给出下列判断：(ab)2(bc)2(ca)20；ab 与 aa bb a，则 a、b 应满足的条件是_8观察下列式子：112232，112213253，11221321420，b0，且 ab2.求证：1ba、1ab中至少有一个小于2.12找出三角形和空间四面体的相似性质，并用三角形的下列性质类比出四面体的有关性质(1)三角形的两边之和大于第三边(2)三角形的中位线等于第三边的一半，并且平行于第三边(3)三角形的面积为S12(abc)r(r 为内切圆半径)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -第 2 讲推理与证明1【解析】选 B.x1x2x1x成立则 x 必大于 0.2【解析】选 B.用反证法证明命题应先否定结论，故选B.3【解析】选 C.a、b、c 是不全相等的正数，故正确错误；对任意两个数a、b，ab 与 aabba?(ab)2(ab)0?a0，b0 且 ab.【答案】a0，b0 且 ab8【解析】注意到 3221,5231,7241，因此 11221321n122n1n1.【答案】11221321n120，b0，1b2a,1a2b，11ab2(ab)，即 2ab.这与已知 ab2 矛盾，故假设不成立，即1ba、1ab中至少有一个小于2.12【解】三角形和四面体有下列共同性质(1)三角形是平面内由直线段围成的最简单的封闭图形；四面体是空间中由平面三角形所围成的最简单的封闭图形(2)三角形可以看作平面上一条线段外一点及这条线段上的各端点的连线所形成的图形；四面体可以看作三角形外一点与这个三角形上各顶点的连线所围成的图形根据三角形的性质可以推测空间四面体有如下性质：三角形四面体三角形的两边之和大于第三边四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积三角形的中位线等于第三边的一半，并且平行于第三边四面体的中位面的面积等于第四个面面积的14，且平行于第四个面三角形的面积为S12(abc)r(r 为三角形内切圆的半径)四面体的体积为V13(S1S2S3S4)r，S1，S2，S3，S4为四个面的面积，r 为四面体内切球的半径名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -