2022年长方体和正方体体积应用题实用 .pdf

1 长方体和正方体体积应用题（一）长方体和正方体的体积之-切1.把一根长2米的长方体木料,平均截成 3 段,表面积增加了 12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？2.一个长方体长 16分米，高 6 分米,沿水平方向横切成俩个小长方体,表面积增加 160平方分米,求原长方体体积？（二）长方体和正方体的体积之-增与去3.一个长方体如果高减少3 厘米,正好成为一个正方体,表面积少 36 平方厘米,原长方体的体积？4.一个长方体高减2 厘米成一个正方体,面积减少 24 平方厘米.原长方体的体积是多少立方厘米23.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3 厘米和 2 厘米的长方体，便成为一个正方体，表面积减少了 120 平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？24.一个长方体，如果高增加2 厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积？25.一段长方体木料，长1.2 米如果锯短 2 厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？（三）长方体和正方体的体积之-底面周长5.一个长方体，表面积是 70 平方分米,底面积是 9.8 平方分米,底面周长是 12.6 分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？6.一个长方体的表面积为16000 平方分米,底面是边长为 40 厘米的正方形,求长方体的体积是多少？（四）长方体和正方体的体积之-锻压7.将一块棱长 20 厘米的正方体铁块锻压成一块，100 厘米长,2 厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？8.把一棱长 30 厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5 厘米的长方体钢材.能锻造多长？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -2 9.把一个棱长 5 厘米的正方体钢材，锻压成长5 厘米,宽 4 厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？五）长方体和正方体的体积之-上升水的体积10在一只棱长为 40 厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80 厘米，宽 40 厘米，高 30 厘米的长方体容器内，求这时水深？11有一个长方体的容器长30厘米。宽 20 厘米。高 24 厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长 40 厘米，宽 30 厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？12一个长 40 厘米。宽 30 厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3 厘米，这个铅球的体积是多少立方厘米？13在一个长 30 厘米。宽 20 厘米的长方体水箱中有15 厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了 34 厘米，石头的体积是多少？14在一个棱长 20 厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6 升水。在将一快石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？15在长 4 分米：宽 3 分米，高 2 分米的盛有 15 升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到1.3分米，这个石头的体积是多少立方分米？16一个长方体的鱼缸长40 厘米，宽 30 厘米，水深 20 厘米。把棱长 15 厘米的正方体铁块放入缸内，水面上升多少厘米？17在一只长 120 厘米，宽 160厘米的长方体水槽里，放入一块长方体铁块，这样就比原来上升2 厘米，已知铁块的长和宽都是20 厘米，求铁块高？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -3 18.在一只长 50 厘米，宽 40 厘米的玻璃缸中，放入棱长为10 厘米的正方体铁块，这时水深20 厘米，如果把铁块从缸中取出，缸中水深是多少？（六）长方体和正方体的体积之-削成最大19.一个长方体长 7 分米，宽 4 分米，高 6 分米，把它削成一个体积最大的正方体，削下的体积是多少立方分米？20.把一块长 4 分米，宽 5 分米，高 4.5 分米的长方体石料加工成最大的正方体，这块石料去掉的体积是多少立方分米？（七）长方体和正方体的体积之-去四角21.一块长方形铁皮，长5 米，宽 3 米，从四角各剪掉一个边长为0.5 米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积有多少升？22.一块长 24 厘米的长方形铁皮，在四个角上剪去边长为3 厘米的正方形将它焊成一个盒子，盒子的容积是 426 立方厘米，这块铁皮原来宽是多少？（八）长方体和正方体的体积之-围最大33.一张长方体纸长12厘米，宽 4 厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？判断题：1.长方体的 6 个面一 定都是 长方形。（）2.长方体三条棱长的长度分别是长方体的长、宽、高。（）3.正方体的棱长扩大2 倍，棱长和就扩大2 倍，表面积扩大8 倍。（）4.棱长是 6 厘米的正方体的体积和表面积相等。（）5.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（）6.棱长是 1 米的正方体卫生柜占地面积是100 平方分米。（）7.体积是 1 立方厘米的小木块占地面积是1 平方厘米（）8.一个木箱的体积大于它的容积（）9.体积相等的两个长方体，表面积一定相等。（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -4 10.表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。（）11.长方体是特殊的正方体。（）12.用 6 个完全一样的长方形可以围成一个长方体。（）13.棱长是 1 分米的正方体的体积是一升。（）14.长方体的 12条棱长都扩大 2 倍，它们的表面积就一定扩大8 倍。（）15.把一块长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体后，它的形状改变了，但所占空间的大小没变（）16.体积和容积意义不同，但计算方法相同。（）17.体积单位之间的进率是1000。（）18.体积比容积要稍大一些。（）19.一个长方体如有三个面是正方形那么一定是正方体。（）20.长方体的棱长总和是（长+宽+高）3。（）21.放在桌面上的长方体我们最多只能看到三个面。（）22.表面积是 6 平方米的正方体，体积是1 立方米。（）23.8 个小正方体可以拼成一个大正方体。（）24.长方体的长扩大2 倍，宽扩大 3 倍，高扩大 4 倍。体积就扩大24 倍。（）25.一个长方体长宽高都减少1 分米，那么体积就减少1 立方分米。（）选择题：1、用棱长 1 厘米的小正方体拼成棱长3 厘米的大正方体至少要用（）块 A、9 b、18 c、27 d、81 2、长方体最多有（）条棱长度相等 A4、B8、C12、D6 3、两个完全一样的小正体拼成一个长方体后，体积（）。表面积（）A、不变、b、增加、c、减少、d、无法确定4、一个正方体棱长扩大3 倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍 A、3、b、6 c、9、d、27 5、用 8 个小正方体拼成一个较大正方体，如果拿走一个小正方体，它的表面积比原来（）A、大了 b、小了 c、不变6、一个长方体的长宽高分别是a 米 b 米 c 米，如果高增加 3 米后，新长方体的体积比原来争加（）立方米。、A、3ab、b、3abc c、ab（3+c）7、用长 4 厘米，宽 2 厘米，高 1 厘米长方体木块，拼成一个正方体，至少要用（）块A、4 b、8 c、16、d、18 8、一个物体的体积是1 立方米，这个物体的占地面积（）A、1 平方米 b、2 平方米、c、无法判断9、一个长方体的长宽高都扩大2 倍，体积（）A、扩大 2 倍 b、扩大 6 倍 c、扩大 8 倍10、至少用（）个小正方体才能拼成一个大正方体。A、4、b、8、c、16 11、一根 60 厘米长的铁丝，可以围成一个长5 厘米，宽 3 厘米，高（）厘米的长方体框架。A、9、b、4、c、29、d、7 12、把一个正方体铁块压制成一个长方体铁块，（）不变。A体积 b表面积 c底面积13、将 5 个棱长 2 分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比五个正方体的表面积（）A、减少 20 平方米、b、减少 32 平方分米、c、减少 16 平方分米 d、增加 32 平方米名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -