2022年常熟理工电磁场与电磁波复习提要 .pdf

1 电磁场与波复习提要第一章数学基础一、矢量的正确表示：xxyyz zAA eA eA e矢量基本运算：cosxxyyzzA BA BA BA BA B，AB的公式单位矢量的含义二、直角坐标系中的基本计算（对直角坐标系）1、标量场的梯度：xyzeeexyz2、矢量场的散度：yxzAAAAxyz3、矢量场的旋度：xyzxyzeeeAxyzAAA基本的运算要会4、其中算符xyzeeexyz可作为矢量来参与运算三、两个恒等式()0()0A在静电场、静磁场和麦克斯韦方程组中都有具体应用四、高斯公式：VSAdVA dS五、了解在球坐标和柱坐标中的矢量表示法1、柱坐标：rrzzAA eA eA e；典型的直长导线的磁场2、球坐标：rrAA eA eA e；典型的球对称电荷分布的电场3、知道单位矢量各自的方向第二章物理基础一、电场强度的定义真空中的介电常数0名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -2 二、电位和电场强度的关系：E三、真空中的静电场基本方程：1、0SqE dS0lE d l（积分形式）2、00EE（微分形式）四、真空中的磁场基本方程1、0SB dS0lB d lI（积分形式）2、00BBJ（微分形式）3、其中传导电流,SJEIJd S看成麦克斯韦方程的特殊情形来来记忆很方便）五、电磁感应定理1、lSE dlB dSt（积分形式）2、BEt（微分形式）以上这些方程只是记忆而已，了解矢量场都是通过散度和旋度来研究，为理解麦克斯韦方程作必要准备。第三章静电场一、掌握用叠加原理求静电场1、3()4iiq rrErr（分布电荷变成积分形式）2、电位同样有叠加原理4iiqrr几个点电荷的叠加方法是重点3、对点电荷的认识，在什么情况下失去意义。这里搞清楚位矢,r r的意义，特别是在直角坐标系中，以及场点和源点的意思。二、静电场基本方程1、SD dSq0lEd l（积分形式）2、0DE（微分形式，为自由电荷）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -3 3、均匀介质中成立DE，三、掌握用积分形式的高斯定理SD dSq求解电荷具有对称性分布的空间电场强度对称性分布一般是球对称和轴对称对导体在静电场中的分布和主要性质要熟知四、静电场唯一性原理的叙述和其意义问答题类型五、总结归纳求解静电场中电场强度的一些方法问答题类型六、静电场的总能量表达1122VVWdVD EdV，但能量密度是12wD E第四章恒定电流场一、电流连续性方程：0tJ二、电流密度需满足的边界条件：121212,ttnnJJJJ第五章恒定磁场一、对于线形均匀各向同性介质积分形式：,0lSB dlIH dS微分形式：,0BJH（BH）二、掌握用积分形式的环路定理求解对称分布电流所产生的磁场。第五章时变电磁场一、麦克斯韦方程组：1、微分形式DBtBEtDJH0对应的积分形式也需写出名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -4 2、边界条件：2122121(),()0()0,()nDDnEEnBBnHHJ（静电场和静磁场中也一样）,J是自由电荷和自由电流密度，知道在什么情况下为零3、位移电流的定义：DDJt，和传导电流的对比和传导电流的幅值之比，认识它们之间的不同之处，及相位差为2。4、麦克斯韦方程组中包含电流连续性方程（如何推导）0tJ证明题5、证明变化的磁场同样满足0B证明题6、电磁场由电荷、电流和电场磁场相互激发引起基本概念7、认识微分形式和积分形式各自的特点二、电磁场中的能量密度和能流密度1、能量密度HBDEw2121（均匀介质又如何表达，对应的静电场和静磁场容易简化）2、能流密度（波印亭矢量）HES（瞬时值适用）*SEH（复矢量适用）三、了解波动方程和推迟势的概念（场点和源点之间变化的关系）1、0222t其它如HEA,都有类似的性质2、解的形式为()()f zvtg zvt或ztv和tkz这里就是理解波以速度v 传播的概念3、这几种形式都满足波动方程四、掌握场量瞬时值和复矢量之间的转换1、正弦电磁场的定义和作用2、(,)Im(),jtjmmE x y z tE eEE e第七章平面电磁波一、主要从平面波的解来理解名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -5 1、复数解：jkzEEe，如何化成瞬时值2、其中的周期2T，频率Tf1，角频率f2，波长k2，相速1kv以及传播方向。平面波是横电磁波（TEM波）3、求相应的磁场强度：EeZHz1，Z4、如已知磁场强度H，求电场强度也类似。zeHZE一般定义场量在xy平面振动，z方向传播。注意坐标系可变换。二、理想介质和导电媒质中平面电磁波的异同。从基本公式中分析三、极化性质的判断重点是线极化和圆极化的条件1、直线极化：条件xE和yE相位相同或相差2、圆极化：条件xE和yE振幅相等，相位差为2，还要注意区分左右圆极化。3、椭圆极化：除满足直线极化和圆极化的条件以外。也分左右椭圆极化。4、如何推出线极化波如何分解成两个圆极化波如何推出椭圆极化波如何分解成两个圆极化波5圆极化平面波的能流密度瞬时值与时间及空间无关第九章电磁波辐射这里就是要记住结论性的规律一、近区场条件1kr接近于稳定场称似稳场二、远区场（辐射场）条件1kr三、基本结论（辐射场）：1、BE,都与r一次方成反比；2、辐射场传播方向：eHeEer，所以也是横电磁波（TEM波）；3、能流密度S和r二次方成反比，说明辐射场可使能量传到远处；4、辐射功率正比于2sin；5、辐射功率正比于2（或反比于2）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -6 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -