2022年大学物理期末考试题库 .pdf

1 某质点的运动学方程x=6+3t-5t3，则该质点作（D）（A）匀加速直线运动，加速度为正值（B）匀加速直线运动，加速度为负值（C）变加速直线运动，加速度为正值（D）变加速直线运动，加速度为负值2 一作直线运动的物体，其速度xv与时间t 的关系曲线如图示。设21tt时间内合力作功为 A1，32tt时间内合力作功为A2，43tt时间内合力作功为A3，则下述正确都为（C）（A）01A，02A，03A（B）01A，02A，03A（C）01A，02A，03A（D）01A，02A，03A3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（C）（A）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。（B）受静摩擦力作用的物体必定静止。（C）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（B）（A），（B）0，（C）0，0（D）TR2，0 5、质点在恒力F作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t内，速率由0 增加到；在2t内，由增加到2。设该力在1t内，冲量大小为1I，所作的功为1A；在2t内，冲量大小为2I，所作的功为2A，则（D）A2121;IIAAB.2121;IIAAC.2121;IIAAD.2121;IIAA6 如图示两个质量分别为BAmm 和的物体 A 和 B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a，A 与 B 间的最大静摩擦系数为，则 A 作用于 B 的静摩擦力F 的大小和方向分别为（D）轴正向相反与、轴正向相同与、轴正向相同与、轴正向相反与、xamDxamxgmxgmBBBB,C,B,ATR2TR2TR2utot1名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 35 页 -7、根据瞬时速度矢量的定义，及其用直角坐标的表示形式，它的大小可表示为（C）A.dtdrB.dtrdC.|kdtdzjdtdyidtdxD.dtdzdtdydtdx8 三个质量相等的物体A、B、C 紧靠在一起，置于光滑水平面上。若A、C 分别受到水平力)(,2121FFFF的作用，则 A 对 B 的作用力大小为（C）A1FB.21FFC.213132FFD.213132FF9 某质点的运动方程为x=5+2t-10t2(m)，则该质点作(B)A匀加速直线运动，加速度为正值。B.匀加速直线运动，加速度为负值。C变加速直线运动，加速度为正值。D.变加速直线运动，加速度为负值。10 质量为 10kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴作直线运动，力随坐标x 的变化如图。物体在 x0 处，速度为1m/s，则物体运动到x16m 处，速度大小为(B)A.22m/s B.3 m/s C.4 m/s D.17m/s 11 某质点的运动学方程x=6+3t+5t3，则该质点作（C）（A）匀加速直线运动，加速度为正值;（B）匀加速直线运动，加速度为负值(C）变加速直线运动，加速度为正值;（D）变加速直线运动，加速度为负值12、下列说法正确的是：（A）A）谐振动的运动周期与初始条件无关;B）一个质点在返回平衡位置的力作用下，一定做谐振动。C）已知一个谐振子在t=0 时刻处在平衡位置，则其振动周期为/2。D）因为谐振动机械能守恒，所以机械能守恒的运动一定是谐振动。13、一质点做谐振动。振动方程为x=Acos（t），当时间t=21T（T 为周期）时，质点的速度为（B）A）-Asin;B）Asin;C）-Acos;D）Acos;14、两质量分别为m1、m2,摆长均为L 的单摆 A、B。开始时把单摆A 向左拉开小角0，把B 向右拉开小角20，如图，若同时放手，则（C）A B xA B C 1F2F名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 35 页 -A）两球在平衡位置左处某点相遇；B）两球在平衡位置右处某点相遇；C）两球在平衡位置相遇；D）无法确定15、一质点作简谐振动，其运动速度与时间的曲线如图，若质点的振动规律用余弦函数作 描述，则其初相位应为（D）A）/6；B）5/6；C）-5/6；D）-/6 16、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量E 变为：（D）（A）4/1E；（B）2/1E；（C）12E；（D）14E17.一质量为M 的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m 的木块轻轻放于斜面上，如图如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将A(A)保持静止(B)向右加速运动(C)向右匀速运动(D)向左加速运动18.用一根细线吊一重物，重物质量为5 kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N 的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N，则B(A)下面的线先断(B)上面的线先断(C)两根线一起断(D)两根线都不断19.质量分别为mA和 mB(mAmB)、速度分别为Av和Bv(vA vB)的两质点A 和 B，受到相同的冲量作用，则 C(A)A 的动量增量的绝对值比B 的小(B)A 的动量增量的绝对值比B 的大(C)A、B 的动量增量相等(D)A、B 的速度增量相等20.一质点作匀速率圆周运动时，C A 它的动量不变，对圆心的角动量也不变B 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变C 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变D 动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变21、对质点系有以下几种说法：、质点系总动量的改变与内力无关；质点系的总动能的改变与内力无关；质点系机械能的改变与保守内力无关；、质点系的总动能的改变与保守内力无关。在上述说法中A正确（B）与是正确的（C）与是正确的（D）和是正确的。22、有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和 B，A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴转动惯量分别为JA，JB，则（C）A）JAJB；B）JAJB；C）JA=JB；D）不能确定JA、JB哪个大23、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m，绳下端挂一物体，物体所受重力为p，滑轮的角加速度为，若将物体去掉而以与p相等的力直接向下拉绳，滑轮的角加速度将（C）A）不变；B）变小；C）变大；D）无法判断24、一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用，若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统（B）（A）动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；（B）动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；（C）动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定；（D）动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 35 页 -25、如图所示，A、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮A 滑轮挂一质量为M 的物体，B滑轮受拉力F，而且 FMg设 A、B 两滑轮的角加速度分别为A和B，不计滑轮轴的摩擦，则有C(A)A=B(B)A.B(C)AB(D)开始时A=B以后AB26、几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体D(A)必然不会转动(B)转速必然不变(C)转速必然改变(D)转速可能不变，也可能改变27、一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度A(A)必然增大(B)必然减少(C)不会改变(D)如何变化，不能确定28、均匀细棒 OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？A(A)角速度从小到大，角加速度从大到小(B)角速度从小到大，角加速度从小到大(C)角速度从大到小，角加速度从大到小(D)角速度从大到小，角加速度从小到大29、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是C（A）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关（B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关（C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关30、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：B (1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零在上述说法中，(A)只有(1)是正确的(B)(1)、(2)正确，(3)、(4)错误(C)(1)、(2)、(3)都正确，(4)错误(D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确31、电场强度E=F/q0这一定义的适用范围是（D）A、点电荷产生的电场。B、静电场。C、匀强电场。D、任何电场。32.一均匀带电球面，其内部电场强度处处为零。球面上面元ds的一个带电量为 ds 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度(C)AMBFO F F O A m2m1O 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 35 页 -A、处处为零B、不一定都为零C、处处不为零D、无法判定33.半径为 R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为，周围空间介质的介电常数为0，则在距离球心R 处的电场强度为：A A、/0B、/2 0C、/4 0D、/8 034、下列说法中，正确的是（B）A电场强度不变的空间，电势必为零。B.电势不变的空间，电场强度必为零。C.电场强度为零的地方电势必为零。D.电势为零的地方电场强度必为零。35、一带电粒子垂直射入磁场B后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为(A)A、2BB、B/2 C、BD、B36.已知一高斯面所包围的体积内电量的代数和qi=0，则可以肯定：(C)A、高斯面上各点场强均为零。B、穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。C、穿过整个高斯面的电通量为零。D、以上说法都不对。37、有一无限长截流直导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁通量(A)A、等于零B、不一定等于零C、为 0I D、为iniq10138.粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比 R/RP为(D)A、1：2；B、1：1；C、2：2；D、2：1 39、两瓶不同种类的理想气体，设其分子平均平动动能相等，但分子数密度不等，则C A、压强相等，温度相等。B、压强相等，温度不相等。C、压强不相等，温度相等。D、压强不相等，温度不相等。40、一理想气体系统起始压强为P,体积为V,由如下三个准静态过程构成一个循环：先等温膨胀到 2V，经等体过程回到压强P,再等压压缩到体积V。在此循环中，下述说法正确的是(A)A气体向外放出热量B.气体对外作正功名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 35 页 -C.气体的内能增加D.气体的内能减少41、一绝热的封闭容器用隔板分成相等的两部分，左边充有一定量的某种气体，压强为p,右边为真空。若把隔板抽去（对外不漏气），当又达到平衡时，气体的压强为（B）ApB.2pC.p2D.p242、相同温度下同种气体分子的三种速率（最概然速率Pv，平均速率v，方均根速率2v）的大小关系为A A.2vvvPB.vvvP2C.Pvvv2D.PVvv243 一定质量的氢气由某状态分别经过（1）等压过程；（2）等温过程；（3）绝热过程，膨胀相同体积,在这三个过程中内能减小的是(C)A.等压膨胀B.等温膨胀C.绝热膨胀D.无法判断44 在真空中波长为的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B，若 A、B 两点相位差为3，则此路径AB 的光程差为（A）A.5.1B.n5.1C.3D.n5.145、频率为500HZ 的波，其波速为360m.s-1,相位差为/3 的两点的波程差为(A)A.0.12m B.21/m C.1500/m D.0.24m 46、传播速度为sm/100、频率为 50Hz 的 平面简谐波，在波线上相距0.5m 的两点之间的相位差是（C）A.3B.6C.2D.4二、填空题1、一物块悬于弹簧下端并作谐振动，当物块位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的百分数为75%。2、一轻质弹簧的劲度系数为k，竖直向上静止在桌面上，今在其端轻轻地放置一质量为m的砝码后松手。则此砝码下降的最大距离为2mg/k。3、一质量为5 kg 的物体，其所受的作用力F 随时间的变化关系如图所示设物体从静止开始沿直线运动，则20 秒末物体的速率v _5_4、一质点P 沿半径 R 的圆周作匀速率运动，运动一周所用时间为T，则质点切向加速度的大小为0；法向加速度的大小为22/4TR。5、质量为M 的车以速度v0沿光滑水平地面直线前进，车上的人将一质量为m的物体相对于车以速度u 竖直上抛，则此时车的速度v _ v0_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 35 页 -6、决定刚体转动惯量的因素是_刚体转轴的位置、刚体的质量和质量对轴的分布情况_.7、一飞轮以600 r/min 的转速旋转，转动惯量为2.5 kgm2，现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s内停止转动，则该恒定制动力矩的大小M_50 _8、质量可忽略的轻杆，长为L，质量都是m 的两个质点分别固定于杆的中央和一端，此系统 绕 另 一 端 点 转 动 的 转 动 惯 量I1=mL2/3；绕 中 央 点 的 转 动 惯 量I2=mL2/12。11、一质量为m 的质点在力xF2作用下沿x轴运动，则它运动的周期为。12、一质量为M 的物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是 12cm，在距平衡位置6cm 处速度是 24cm/s，该谐振动的周期T=，当速度是12cm/s 时物体的位移为。13、一卡诺热机，工作于温度分别为C27与C127的两个热源之间。若在正循环中该机从高温热源吸收热量5840J,则该机向低温热源放出的热量为4380J，对外作功为1460 J。14、v mol 的理想气体在保持温度T 不变的情况下，体积从V1经过准静态过程变化到V2。则 在 这 一 过 程 中，气 体 对 外 做 的 功 为12lnVVRT，吸 收 的 热 量 为12lnVVRT。15、温度为C27时，1mol 氧气具有3740 或 3739.5 J 平动动能，2493 J转动动能。16、一定量的理想气体，从某状态出发，如果分别经等压、等温或绝热过程膨胀相同的体积。在这三个过程中，对外作功最多的过程是等压过程;气体内能减少的过程是绝热过程。17、热 机循 环的 效 率为0.21，那 么，经一 循环 吸 收1000J 热 量，它所 作 的 净功是210J，放出的热量是790J。18 有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带水域表层水温约C25，300米深处水温约C5。在这两个温度之间工作的卡诺热机的效率为6.71。19 自由度为i 的一定量的刚性分子理想气体，其体积为V，压强为 P。用 V 和 P 表示，内能为pVi2。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 35 页 -20、一平面简谐波沿着x 轴正方向传播，已知其波函数为)10.050(cos04.0 xtym，则该波的振幅为0.04，波速为 500。21、一简谐横波以0.8m/s 的速度沿一长弦线向左传播。在x0.1m 处，弦线质点的位移随时间的变化关系为y0.5cos(1.0+4.0t)，波函数为。22、一列平面简谐波以波速u沿x轴正向传播。波长为。已知在40 x处的质元的振动表达式为tAyxcos0。该波的波函数为。23、已知波源在坐标原点（x0）的平面简谐波的波函数为)cos(CxBtAy，其中 A，B，C 为正值常数，则此波的振幅为A，波速为，周期为，波长为。24、边长为a 的正方体中心放置一个点电荷Q，通过该正方体的电通量为0Q，通过该正方体一个侧面的电通量为06Q。25、无限大均匀带电平面（面电荷密度为）的电场分布为E=02。26、均匀带电球面，球面半径为R，总带电量为q，则球心O 处的电场E0=0，球面外距球心r 处一点的电场E=)4/(20rq。27、半径为R、均匀带电Q 的球面，若取无穷远处为零电势点，则球心处的电势V0=RQ04；球面外离球心r 处的电势 Vr=rQ04。28、毕奥 萨代尔定律是描述电流元产生的磁场和该电流元的关系。即电流元lId，在距离该电流元为r 的某点产生的磁场为2004rrlIdBd。（写出矢量式）29、在距通有电流I 的无限长直导线a 处的磁感应强度为aI20；半径为R 的圆线圈载有电流I，其圆心处的磁感应强度为RI20。30、一束波长为的单色光，从空气中垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，要使反射光名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 35 页 -得到加强，薄膜的最小厚度为n4；要使透射光得到加强，薄膜的最小厚度为n2。31、一玻璃劈尖，折射率为n1.52。波长为 589.3nm 的钠光垂直入射，测得相邻条纹间距 L5.0mm，该劈尖夹角为8。32、在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在上面的缝上，中央明条纹将向上移动,覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为（n-1）e。33、光的干涉和衍射现象反映了光的波动性质。光的偏振现象说明光波是横波。34、真空中波长为5500A 的黄绿光射入折射率为1.52 的玻璃中，则该光在玻璃中的波长为361.8 nm nm。三、判断题1、质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断变化着。（）2、质点作曲线运动时，其法向加速度一般并不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零。（）3、作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大。（）4、质量为 m 的均质杆，长为l，以角速度绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动量矩为231ml。（）5、质点系总动量的改变与内力无关，机械能的改变与保守内力有关。（）4、一对内力所作的功之和一般不为零，但不排斥为零的情况。（）7、某质点的运动方程为x=6+12t+t3（SI），则质点的速度一直增大.（）8、一对内力所作的功之和一定为零.（）9、能产生相干波的波源称为相干波源，相干波需要满足的三个条件是：频率相同、振动方向相同、相位差相同或相位差恒定。（）10、电势不变的空间，电场强度必为零。（）11、电势为零的地方电场强度必为零。（）12、只要使穿过导体闭合回路的磁通量发生变化，此回路中就会产生电流。（）13、导体回路中产生的感应电动势i的大小与穿过回路的磁通量的变化d成正比，这就是法拉第电磁感应定律。在 SI 中，法拉第电磁感应定律可表示为dtdi，其中“”号确定感应电动势的方向。（）14、设长直螺线管导线中电流为I,单位长度的匝数为n，则长直螺线管内的磁场为匀强磁场，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 35 页 -各点的磁感应强度大小为nI00。（）15、当光的入射角一定时，光程差仅与薄膜厚度有关的干涉现象叫等厚干涉。这种干涉条纹叫做等厚干涉条纹。劈尖干涉和牛顿环干涉均属此类。（）16 卡诺循环的效率为121TT，由此可见理想气体可逆卡诺循环的效率只与高、低温热源的温度有关。（）17、温度的本质是物体内部分子热运动剧烈程度的标志。（）18、一定质量的理想气体，其定压摩尔热容量不一定大于定体摩尔热容量。（19、两个同方向同频率的谐振动的合成运动仍为谐振动，合成谐振动的频率和原来谐振动频率相同。（）20、理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所具有的动能为kTi2。（）21、光的干涉和衍射现象反映了光的波动性质。光的偏振现象说明光波是横波。（）22、理想气体的绝热自由膨胀过程是等温过程。（）23 实验发现，当两束或两束以上的光波在一定条件下重叠时，在重叠区会形成稳定的、不均匀的光强分布，在空间有些地方光强加强，有些地方光强减弱，形成稳定的强弱分布，这种现象称为光的干涉。（）24 肥皂膜和水面上的油膜在白光照射下呈现出美丽的色彩，就是日常生活中常见的干涉现象。25 普通光源不会发生干涉现象，只有简单的亮度加强，不会产生明暗相间的条纹。光源发生干涉现象必须有相干光源，其相干条件是：光的频率相同，振动方向相同，位相相同或相差保持恒定。26 由于光在不同媒质中传播速度不同，为了具备可比性，在计算光在媒质中传播时光程时要将其折算到玻璃中去。27 当光的入射角一定时，光程差仅与薄膜厚度有关的干涉现象叫等厚干涉。这种干涉条纹叫做等厚干涉条纹。劈尖干涉和牛顿环干涉均属此类。28 光在传播过程中遇到障碍物时能绕过障碍物偏离原来方向传播，此现象称为光的衍射。29 衍射现象是否发生及是否明显与波的波长有着密切的关系，波长较大的较易观测到它的衍射，而波长较小的却很难观察到其衍射现象。所以光波比声波、无线电波更容易发生衍射。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 35 页 -30 由于光是由原子从高能级向低能级跃迁时产生的，而原子的跃迁存在着独立性、间歇性和随机性，所以其发出的光是相干光，这样的光称为自然光。四、计算题1一质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为20bt21tvs，其中0v、b 都是常数，求:(1)在时刻 t，质点的加速度a；(2)在何时刻加速度的大小等于b；（3）到加速度大小等于b 时质点沿圆周运行的圈数。1解：(1)由用自然坐标表示的运动学方程可得btvddv0tsbdda2ts2故有a=R)btv(20n-b(2)令bbR)btv(a2220解得0btv0bvt0即bvt0时，加速度大小为b。(3)0(s)t(ss2bv2bvb21bvv202000运行的圈数为Rb4vR2sn202、一质点的 运动学方程 为 x=t2，y=(t-1)2，x 和 y 均以 m 为单位，t 以 s 为单位，试求：（1）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 35 页 -质点的 轨迹方程；（2）在 t=2 s 时，质点的速度和加速度。2、解:（1）由运动学方程消去时间t 可得轨迹方程2)1(xy（2）)1(22tdtdyVt；dtdxVyxjti tV)1(2222dtdVadtdVayyxxjia22当 t=2 s 时，速度和加速度分别为jiV24m/s jia22ms-23、一质点沿着半径mR1的圆周运动。0t时，质点位于A 点，如图 4.1。然后沿着顺时针方向运动，运动学方程为tts2，其中 s的单位为米(m)，t 的单位为秒(s),试求：(1)质点绕行一周所经历的路程、位移、平均速度和平均速率；(2)质点在第一秒末的速度和加速度的大小。图 4.1 3、解：质点绕行一周所经历的路程为mRs28.62O Y X A R 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 35 页 -由位移和平均速度的定义可知，位移和平均速度均为零，即0r0tr令Rttstss2)0()(2可得质点绕行一周所需时间st1平均速率为smtRts/28.62(2)t 时刻质点的速度和加速度大小为tdtds2)()(22222dtsdRaaant当 t=1s 时2/0.89/42.9smasm4、质量为kg0.5的木块，仅受一变力的作用，在光滑的水平面上作直线运动，力随位置的变化如图所示，试问：（1）木块从原点运动到mx0.8处，作用于木块的力所做之功为多少？（2）如果木块通过原点的速率为sm/0.4，则通过mx0.8时，它的速率为多大？4、解：由图可得的力的解析表达式为86644220)6(250)2(51010)(xxxxxxxF（1）根据功的定义，作用于木块的力所做的功为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 35 页 -8642432125)6(250)2(510)02(10JdxdxAAAAAxx（2）根据动能定理，有2022121mvmvA可求得速率为smvmAv/1.52205、一粒子沿着拋物线轨道y=x2运动，粒子速度沿x 轴的投影vx为常数，等于3m/s,试计算质点在 x=2/3 处时，其速度和加速度的大小和方向。5、解:依题意vx=dtdx=3m/s y=x2vy=dtdy=2xdtdx=2xvx 当 x=32m 时vy=2 32 3=4m/s 速度大小为v=yxvv22=5m/s 速度的方向为a=arccosvvx=53 8ay=dtdvy=2v2x=18m/s2 加速度大小为a=ay=18m/s2 a 的方向沿 y 轴正向。6 一沿 x 轴正方向的力作用在一质量为3.0kg 的质点上。已知质点的运动学方程为x=3t-4t2+t3,这里 x 以 m 为单位，时间t 以 s为单位。试求：(1)力在最初4.0s 内的功；(2)在 t=1s 时，力的瞬间功率。6解(1)由运动学方程先求出质点的速度，依题意有V=dtdx=3-8t+3t2 质点的动能为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 35 页 -Ek(t)=21mv2=21 3.0 (3-8t-3t2)2 根据动能定理，力在最初4.0s内所作的功为A=EK=EK(4.0)-EK(0)=528j(2)a=dtdv=6t-8 F=ma=3(6t-8)功率为P(t)=Fv=3(6t-8)(3-8t-3t2)P(1)=12W 这就是 t=1s 时力的瞬间功率。7、如图所示，质量为M 的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动一质量为m 的小球水平向右飞行，以速度v1（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2（对地）若碰撞时间为t，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小7、解：(1)小球 m 在与 M 碰撞过程中给M 的竖直方向冲力在数值上应等于M 对小球的竖直冲力而此冲力应等于小球在竖直方向的动量变化率即：tmf2v由牛顿第三定律，小球以此力作用于M，其方向向下对 M，由牛顿第二定律，在竖直方向上0fMgN，fMgN又由牛顿第三定律，M 给地面的平均作用力也为MgtmMgfF2v方向竖直向下(2)同理，M 受到小球的水平方向冲力大小应为,tmf1v方向与 m 原运动方向一致mM名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 35 页 -根据牛顿第二定律，对M 有,tvMf利用上式的f，即可得Mm/1vv8 质量为 M 的朩块静止在光滑的水平面上，质量为 m、速度为0v的子弹水平地身射入朩块，并陷在朩块内与朩块一起运动。求（1）、子弹相对朩块静止后，朩块的速度与动量；（2）、子弹相对朩块静止后，子弹的动量；（3）、这个过程中子弹施于朩块的动量。8 解：设子弹相对朩块静止后，其共同运动的速度为u，子弹和朩块组成系统动量守恒。（1）0()mvmM u故0mvumM0MMmPMuvMm(2)子弹动量为20mmpmuvMm(3)根据动量定理，子弹施于朩块的冲量为00MMmIPvMm9、质量为 M、长为 L 的木块，放在水平地面上，今有一质量为m 的子弹以水平初速度0射入木块，问：（1）当木块固定在地面上时，子弹射入木块的水平距离为L/2。欲使子弹水平射穿木块（刚好射穿），子弹的速度1最小将是多少？（2）木块不固定，且地面是光滑的。当子弹仍以速度0水平射入木块，相对木块进入的深度（木块对子弹的阻力视为不变）是多少？（3）在（2）中，从子弹开始射入到子弹与木块无相对运动时，木块移动的距离是多少？9、解：（1）设木块对子弹的阻力为f，对子弹应用动能定理，有202102mLf212102mLf子弹的速度和木块对子弹的阻力分别为：012名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 35 页 -20Lmf（2）子弹和木块组成的系统动量守恒，子弹相对木块静止时，设其共同运动速度为，有)(0mMm设子弹射入木块的深度为1s，根据动能定理，有202121)(21mmMfs0mMmLmMMs)(21（3）对木块用动能定理，有02122Mfs木块移动的距离为LmMMms22)(210、一质量为200g 的砝码盘悬挂在劲度系数k196N/m 的弹簧下，现有质量为100g 的砝码自 30cm 高处落入盘中，求盘向下移动的最大距离（假设砝码和盘的碰撞是完全非弹性碰撞）10、解：砝码从高处落入盘中的过程机械能守恒，有211121vmghm（1）砝码与盘的碰撞过程中系统动量守恒，设碰撞结束时共同运动的速度为2v，有22111)(vmmvm（2）砝码与盘向下移动的过程中机械能守恒，有221221222121)()(21)(2121glmmllkvmmkl（3）12klgm（4）解以上方程可得0096.098.098222ll向下移动的最大距离为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 35 页 -037.02l（m）11、如图，起重机的水平转臂AB 以匀角速绕铅直轴 Oz（正向如图所示）转动，一质量为的小车被约束在转臂的轨道上向左行驶，当小车与轴相距为时，速度为.求此时小车所受外力对Oz 轴的合外力矩。11、解：小车对 Oz 轴的角动量为它绕 Oz轴作逆时针旋转，故取正值，按质点对轴的角动量定理，有式 中，为 小 车 沿 转 臂 的 速 度。按 题 设，,，代入上式，算得小车在距转轴Oz为 l=2m 时所受外力对Oz 轴的合外力矩为12、如图，一质量为m、长为 l 的均质细棒，轴Oz 通过棒上一点O 并与棒长垂直，O 点与棒的一端距离为d，求棒对轴Oz 的转动惯量。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 35 页 -12、解：在棒内距轴为x 处，取长为dx，横截面积为S的质元，它的体积为dV=Sdx，质量为，为棒的密度。对均质细棒而言，其密度为。故此质元的质量为按转动惯量定义，棒对Oz 轴的转动惯量为若轴通过棒的右端，即d=l 时，亦有若轴通过棒的中心，即d=l/2，则得13、电荷均匀分布在半径为R 的球形空间内，电荷的体密度为。利用高斯定理求球内、外及球面上的电场强度。13、解：根据电荷分布的球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以带电球体的球心为球心，作半径为r 的球形高斯面，由高斯定理知：Rr0时30341rsdEs名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 35 页 -302344rrErE03Rr时3023414RREsdEsRE03Rr时3023414RrEsdEs2033rRE14、如图所示表示两个同心均匀带电球面，半径分别为AR，BR；分别带有电量为Aq、Bq。分别求出在下面情况下电场和电势。(1)ARr；(2)BRrRA；(3)rBR；题 14 图14、解：（1）由高斯定理可得：rRA，01E；RB RA qA qB 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 35 页 -RArRB，2034rqqEBA。（2）由 电势叠加原理可得：rRA，BBAARqRq00144；RArRB，rqqBA014。15 如题 42 图所示，半径为 R1 和 R2（R1R2）的同心球壳均匀带电，小球壳带有电荷q，大球壳内表面带有电荷q，外表面带有电荷q。（1）小球壳内、两球壳间及大球壳外任一点的场强；（2）小球壳内、两球壳间及大球壳外任一点的电势。15 解：（1）由高斯定理可得：rR1，01E；(2 分)R1rR2，2034rqE。(2 分)（2）由电势叠加原理可得：rR1，1014Rq；(2 分)R2 R1 qq q 题 42 图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 35 页 -R1rR2，rq034。(2 分)16、如图所示求无限长圆柱面电流的磁场分布。设圆柱面半径为a，面上均匀分布的总电流为 I。16 解：（1）对无限长圆柱面外距离轴线为r（Rr）的一点P来说，根据安培环路定理LIrBldB02故得rIB20（2）P 点在圆柱面的内部时，即RrLrBl dB02故得0B17、两平行直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I1=I2=20A，如题 4-3 图所示。求：（1）两根导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度；（2）通过图中斜线所示面积的磁通量。（设 r1=r3=10cm,L=25cm。）1I2IdL2r1r3r名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 35 页 -题 43 图17、解：（1）在两导线所在平面内与两导线等距离处的磁场为T100.44.02010422/225700dIB（2）所求磁通量为1210lnd22d20211rrrIlrlrIsBrrrWb102.2618、将一无限长直导线弯成题44 图所示的形状，其上载有电流I，计算圆心0 处的磁感应强度的大小。题 18 图18 解：如图所示，圆心O 处的 B 是由长直导线AB、DE 和 1/3 圆弧导线BCD 三部分电流产生的磁场叠加而成。圆弧导线 BCD 在 O 点产生的磁感应强度B1的大小为rIrIB6231001方向垂直纸面向里。载流长直导线AB 在 O 点产生磁感应强度B2的大小为)cos(cos42102aIB其中01，652；260cos0rra)231(202rIB方向垂直纸面向里。同理，载流长直导线DE 在 O 点产生磁感应强度B3的大小为O名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 23 页，共 35 页 -)231(203rIB方向垂直纸面向里。O 点的合磁感强度的大小为321BBBB2)231(2600rIrIrI021.0方向垂直纸面向里。19 半径为R 的圆片上均匀带电，面密度为，若该片以角速度绕它的轴旋转如题44图所示。求轴线上距圆片中心为x 处的磁感应强度B 的大小。19 解：在圆盘上取一半径为r、宽度为 dr 的细环，所带电量为rdrdq2细环转动相当于一圆形电流，其电流大小为rdrrdrdI22它在轴线上距盘心为x 处产生的磁感应强度大小为drxrrrdrxrrxrdIrdB2/322302/322202/32220)(2)(2)(2总的磁感应强度大小为)22(2)(22222002/32230 xxRxRdrxrrBR20、电缆由导体圆柱和一同轴的导体圆筒构成，使用时电流I 从导体流出，从另一导体流回，xR 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 24 页，共 35 页 -电流均匀分布在横截面上。设圆柱体的半径为1r,圆筒内外半径分别为2r和3r，若场点到轴线的距离为r，求r从 0 到范围内各处磁感应强度的大小。20 解：在导体横截面内，以导体轴线为圆心作半径为r的圆为积分环路，则根据安培环路定理有IrBdlB02当1rr时IrrrBl dB212022102 rIrB当21rrr时IrBl dB02rIB20当32rrr时)()(222232220IrrrrIrBl dB)(2)(22232230rrrrrIB当3rr时0)(20IIrBl dB0B21、一个均匀带电细棒，长为l，线电荷密度为，求其延长线上距细棒近端为a 的一点的电场和电势。21、解：沿杆取x 轴，杆的 x 轴反向端点取作原点。电荷元xqdd在场点 P 的场强为：20)(4ddxalxE由场强叠加原理可得，整个带电直线在P 点的场强为：lxalxEE020)(4dd)(40alaL名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 25 页，共 35 页 -方向沿 x 轴的正向。由电势叠加原理可得，P 点的电势为：lxalx00)(4dalaln4022、电荷均匀分布在半径为R 的球形空间内，电荷体电荷密度为。试求（1）球体内和球体外的 电场；（2）球体内和球体外的电势。22、解：根据电荷分布的球对称性，可知电场分布也具有球对称性。以带电球体的球心为球心，作半径为r 的球形高斯面，有高斯定理知：（1）Rr0时30341rsdEs302344rrE03rERr时3023414RrEs