2022年高一基础版《数学》集合的运算教学设计 .pdf

高一基础版数学集合的运算教学设计设计者：李正辉04 教技 04062118 一、学习者分析本小节的学习对象是高一学生，其思维特点可以归纳为以下几点：（1）假设演绎思维，即不仅在逻辑上考虑现实的情境，而且根据可能的情境进行思维；（2）抽象思维，即能运用符号进行思维，比如说利用图示等方法教育；（3）系统思维，在解决问题时能够在心理上控制若干变量，同时还能考虑其他几个变量二、学习内容分析。在前面小节学习的基础上，进一步学习集合的运算，“运算”词在过去只用于数或者式，治理集合的运算的意义是，由两个已知的集合，按照某中指定的法则，构造出一个新的集合（1）、交集：对于两个给定的集合A、B，由既属于A 有属于 B 的所有元素所构成的集合（2）、补集：先引出全集的定义，如果A 是全集 U 的一个子集，由U 中的所有不属于A 的元素构成的元素的集合（3）、并集：对于两个给定的集合A、B，把他们所有的元素合并在一起构成的集合三、教学目标本小节用三节课的时间（一）、交集（1）、教学知识点a、正确理解交集的概念b、会求两个集合的交集（2）、能力训练要求a、通过概念教学，提高逻辑思维能力b、通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力（3）、德育渗透目标渗透认识由具体到抽象的过程（二）并集（1）知识与技能a、掌握并集的定义b、会求两个集合的并集（2）过程与方法a、由学生认识具体到抽象的思维过程，培养学生观察、比较、分析、概括等能力（3）情感态度与价值观认识共体存在于个体之间，“并”能够产生特殊的集体，有包容现象，小集体可合成大集体（三）补集（1）知识与技能a、了解全集的定义，理解补集的概念b、掌握全集与补集的术语和符号，并会用他们正确地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系c、掌握补集的求法（2）过程与方法a、自主学习，了解全集补集源于生活，服务于生活，又高于生活b、通过对全集、补集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括的能力c、探究数学符号化表示问题的简洁美（3）情感态度与价值观发展学生抽象、概括事物的能力，培养学生对立统一的观点三、教学重难点（一）交集数形结合的思想难以贯彻，调动学生数形结合的积极性难（二）并集重点要让学生把握并集的概念，难点是各个集合符号的区别与联系（三）补集补集的概念作为本小节的重点，再者补集的有关运算是难点四、教学课时3 课时五、教学方法1、发现式教学法2、通过文氏图，寻求概念之间具有的联系六、教学过程名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -（一）交集先引入两个集合，A=1，2，3，6，B=0，2，5，6，从中我们可以知道：AB，BA 1.那对于 A、B 中元素有什么联系呢？2.2A，2B，6A，6B 即：我们把 2，6 称为交集相应的文氏图为从文氏图上看，很容易看出2，6，即为他们的公共部分，称为交集记作AB=2，6 记住符号“”3、引出交集的定义4、然后让同学自由练习例1、A=1，3，5，B=2，3，4，6，求 AB，并且用文氏法表现出来。例2、已知 A=等腰三角形，B=直角三角形，求 AB 5、等同学做完之后对以上两例进行解析6、对这节课进行信息反馈，对学生的知识掌握能力，以及知识基础的的理解能力做个分析（二）、并集1、引出一个例子：A=1，3，5，B=2，3，4，6 则：AB=？这不仅复习了上节课的内容，而且引出了这节课的内容那么请同学们反思一下，A 与 B 所有的元素能不能够构成集合呢？当然可以，那可以构成怎样一个集合呢？答案是1，3，5，2，3，4，6 吗？大家仔细观察一下这个集合中的元素，其中有2 个 3，大家回想一下以前学习结合概念的时候，集合的特点，其中有一点就是互异性，因此，答案应该是：1，3，5，2，4，6 我们称 A 和 B 的并集是1，3，5，2，4，6 记作 AB 2、例举两个例子例 1、A=x|x3，B=x|1x5 求 AB，AB 例 2、已知 A=锐角三角形 B=钝角三角形 求 AB 3、对同学的表现做信息反馈（三）补集1、假设情景，引入新课事物都是相对立的，集合中的部分元素与集合之间的关系就是部分与整体的关系。请看：A=班上所有参加足球队的同学，B=班上所有没有参加足球队的同学 U=全班同学 那么 U 就是全集2、讲解新课，从上面的例子中引出了全集，然后引出补集的概念，例如：全班同学中 女生 就是 男生 的补集A 1 3 2 6 B 0 5 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -用图示法表示：那么图中阴影部分就是男生其中全集用“Cu”表示其中u是全集，在数字代数中一般R 为全集3、例举两个例子例 1、若 U=2，3，4，A=3，4 则：CuB=？例 2、已知，U=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求 CuA，ACuA，ACuA 4、对例子进行解析，对同学的知识把握进行信息反馈七、教学评价用诊断性评价对课前复习进行评价，通过了解学生的实际水平和准备状况，判断他们是否具有实现新的教学目标，为这一节课做预测准备。用形成性评价对本课的内容进行一个总的测验。主要通过作业，章节测试等手段对本课进行测验与检查。可以出一些测验题，对课程教学设计方案的评价（自评）单位（学校）：编号：课程名称教学系统设计总分设 计 者李正辉适合年级高一评价项目权重值达到等级备注（得分）优(5 分)良(4 分)中(3 分)差(2 分)教学目标的表述2.0 5 对教学对象（学习者）特征的分析1.5 4 学科知识和能力结构框架的建立1.5 4 各知识点目标体系的结构1.5 5 重点和难点的确定1.5 4 学习资源的积累1.5 4自主学习活动的安排1.5 4 是否符合课程标准的要求2.0 5 信息技术在课程教学设计中的体现2.0 4 对学生创新思维和创造能力的培养1.5 4 设计方案在教学过程中的实践1.5 4 设计方案的实践效果2.0 4 该设计方案的特点您认为该设计方案最有价值和最吸引人的方面有哪些？1、在学习者分析、学习需要分析、学习内容分析、学习目标分析方面都比较详细；2、教学流程的设计较好的结合了学习者特征及课程的本身的特点，可行性高；3、本章学习采用的是双主教学，即体现了教师的重要作用又给了学生适当的主动权，提高了学生的学习积极性；4、本章教学正恰当的运用了讲授法、演示法等教学方法，大大提高了教学质量；5、在每节课尾都有教师总结，加深学生对知识点的印象；全班同学女生名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -对设计方案的改进意见您认为该设计方案不足之处有哪些？请提出建设性意见。1、缺少一些吸引学生的演示，上课可能会比较单调2、很难调动同学的积极性对设计方案的评论您的总体感受和建议。评价人：李正辉评价日期：2007 年 1 月 1 日名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -