2022年高一数学-三角函数的图像和性质练习题 2.pdf

1 三角函数的图像和性质练习题1若 cosx=0，则角 x 等于()Ak（kZ）B 2+k（kZ）C2+2k（kZ）D 2+2k（kZ）2使 cosx=mm11有意义的 m的值为()Am 0Bm 0 C1m 1 D m 1 或 m 1 3函数 y=3cos（52x6）的最小正周期是()A52 B25 C 2 D54函数 y=2sin2x+2cosx3 的最大值是()A1 B21 C 21 D5 5下列函数中，同时满足在（0，2）上是增函数，为奇函数，以 为最小正周期的函数是()Ay=tanx By=cosx C y=tan2x Dy=|sinx|6函数 y=sin(2x+6)的图象可看成是把函数y=sin2x 的图象做以下平移得到（）A.向右平移6 B.向左平移12 C.向右平移12 D.向左平移67函数 y=sin(4-2x)的单调增区间是（）A.k-38,k+38 (kZ)B.k+8,k+58 (kZ)C.k-8,k+38 (kZ)D.k+38,k+78 (kZ)8函数 y=15 sin2x图象的一条对称轴是（）A.x=-2 B.x=-4 C.x=8 D.x=-549 函数 y=15 sin(3x-3)的定义域是 _，值域是 _，最小正周期是 _，振幅是 _，频率是 _，初相是 _10函数 y=sin2x 的图象向左平移6，所得的曲线对应的函数解析式是_ _ 11关于函数 f(x)=4sin(2x+3)，(x R)，有下列命题：（1）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-6);（2）y=f(x)是以 2 为最小正周期的周期函名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -2 数；（3）y=f(x)的图象关于点(-6,0)对称;（4）y=f(x)的图象关于直线 x=-6对称;其中正确的命题序号是 _ 12 已知函数 y=3sin（21x4）.（1）用“五点法”作函数的图象；（2）说出此图象是由y=sinx 的图象经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的最小正周期；（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.13.如图是函数 yAsin(x）2 的图象的一部分，求它的振幅、最小正周期和初相。14.已知函数.1cossin32sin2)(2xxxxf求：（1）)(xf的最小正周期；（2）)(xf的单调递增区间；（3）)(xf在2,0上的最值.高一数学三角函数的图像和性质练习题参考答案：1B 2 B 3D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.（,+）,（-15,15）,23,15,15,32,-3;10.y=sin2(x+6);11.(1)(3)12.解：（1）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -3 O1-2-1-4-3yx-2232237（2）方法一：“先平移，后伸缩”.先把 y=sin x 的图象上所有的点向右平移4个单位，得到 y=sin（x4）的图象；再把y=sin（x4）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），得到 y=sin（21x4）的图象；最后将 y=sin（21x4）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3 倍（横坐标不变），就得到y=3sin（21x4）的图象.方法二：“先伸缩，后平移”.先把 y=sin x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），得到 y=sin（21x）的图象；再把 y=sin（21x）图象上所有的点向右平移2个单位，得到 y=sin21（x2）=sin（42x）的图象；最后将 y=sin（21x4）的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3 倍（横坐标不变），就得到 y=3sin（21x4）的图象.（3）周期 T=2122=4，振幅 A=3，初相是4.（4）由于 y=3sin（21x4）是周期函数，通过观察图象可知，所有与x 轴垂直并且通过图象的最值点的直线都是此函数的对称轴，即令21x4=2+k，解得直线方程为x=23+2k，kZ；所有图象与 x 轴的交点都是函数的对称中心，所以对称中心为点（2+2k，0），kZ；x 前的系数为正数，所以把21x4视为一个整体，令2+2k21x42+2k，解得2+4k，23+4k，kZ 为此函数的单调递增区间.13.A1，34，4314.解：（）因为1cossin32sin2)(2xxxxf1cossin322cos1xxx22cos2sin3xx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -4,2)62sin(2x所以)(xf的最小正周期.22T（）因为,2)62sin(2)(xxf所以由),(226222Zkkxk得)Zk(3kx6k所以)(xf的单调增区间是).(3,6Zkkk（）因为.65626,20 xx所以所以.1)62sin(21x所以.4,1 2)62sin(2)(xxf即)(xf的最小值为 1，最大值为 4.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -