2022年高一数学上学期期末考试数学试题 .pdf

回澜阁教育免费下载天天更新www.HuiLanG 回澜阁青岛标志性旅游建筑湖北省黄冈中学秋季高一数学期末考试试题沉着冷静细心认真 祝考试顺利命题人：郭旭一、选择题（本大题共10 个小题；每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1设集合22|log,|logAx yxByyx，则下列关系中正确的是（）AABABABC ABDAB2等比数列na中，2226loglog4aa，则35a a 等于（）A16 B16C16D43若非空集合,A B C 满足 ABC，且B不是A的子集，则（）A“xC”是“xA”的充分条件但不是必要条件B“xC”是“xA”的必要条件但不是充分条件C“xC”是“xA”的充要条件D“xC”既不是“xA”的充分条件也不是“xA”必要条件4函数20.3log(2)yxx 的单调减区间是（）A,1B,0C 1,D 2,5设 f：xx 是集合 A 到集合 B的映射，若1,2B，则 AB（）AB1 C或2 D或1 6函数()yf x 的图象如右上图所示，那么函数(2)yfx 的图象是（）ABCD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -回澜阁教育免费下载天天更新www.HuiLanG 回澜阁青岛标志性旅游建筑7函数2()(1)1(1)f xxx的反函数为（）A1()11(1)fxxxB1()11(1)fxxxC1()11(1)fxxxD1()11(1)fxxx8定义两种运算：22abab2()abab，则函数2()22xf xx是（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数9已知定义在R 上的函数()yf x 存在反函数1()yfx，若(1)yf x的反函数是1(1)yfx，且(0)1f，则(12)f（）A1 B1C13 D 14 10已知函数()32|f xx，2()2g xxx，构造函数F（x）定义如下：当f（x）g（x）时，F（x）=g（x）；当 f（x）g（x）时，F（x）=f（x）.那么 F（x）（）A.有最大值3，最小值1B.有最大值72 7，无最小值C.有最大值3，无最小值D.无最大值，有最小值1二、填空题（本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置）1125.0log10log255=_.12不等式组2430 xxa的解集是|2x x，则实数a 的取值范围是 _.13如右图，函数()fx 的图象是折线段ABC，其中 ABC，的坐标分别为(0 4)(2 0)(6 4)，则(0)ff_.14已知3()|log|f xx，若()(2)f af，则 a 的取值范围是_.15Sn是等差数列 an的前n项和，且675.SSS 给出下列结论：d0 S120 S13S6S9S3则其中正确的结论的序号_.2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -回澜阁教育免费下载天天更新www.HuiLanG 回澜阁青岛标志性旅游建筑三、解答题（本大题共6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12 分）根据函数单调性定义证明：函数31yx在（0，）上是减函数17（本小题满分12 分）已知二次函数()f x 满足(0)1f和(1)()2f xf xx.（1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 在1,1 上的最大值和最小值18（本小题满分12 分）数列na的前n项和记为nS，111,211nnaaSn（1）求na的通项公式；（2）等差数列nb的各项为正，其前n项和为nT，且315T，又112233,ab abab 成等比数列，求nT 19（本小题满分12 分）禽流感疫情的爆发，给疫区禽类养殖户带来了一定的经济损失，某养殖户原来投资20 万元，预计第一个月损失的金额是投资额的15，以后每个月损失的金额是上个月损失金额的45.（1）三个月中，该养殖户总损失的金额是多少万元？（2）为了扶持禽类养殖，政府决定给予一定的补偿，若该养殖户每月可从政府处领到a万元的补偿金，总共三个月，且每个月损失金额（补贴前）是上个月损失金额（补贴后）的45，若补贴后，该养殖户第三个月仅损失1200 元，求 a 的值以及该养殖户在三个月中，实际总损失为多少万元？20（本小题满分13 分）在数列 an 中，已知11a，且*1234()nnaannN（1）求证：数列31nan是等比数列；（2）求数列 an的通项公式；（3）求和*123|()nnSaaaanN名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -回澜阁教育免费下载天天更新www.HuiLanG 回澜阁青岛标志性旅游建筑21（本小题满分14 分）（除 8、9、10 班之外的同学做）已知点列11(1,)By，22(2,)By，(,)nnBny()nN顺次为一次函数11412yx图象上的点.点列11(,0)A x，22(,0)Ax，(,0)()nnAxnN顺次为 x 正半轴上的点，其中1(01).xaa对于任意 nN，点 An，Bn，1nA构成以 Bn为顶点的等腰三角形.（1）求 yn 的通项公式，且证明yn 是等差数列；（2）试判断2nnxx 是否为同一常数（不必证明），并求出数列 xn的通项公式；（3）在上述等腰三角形1nnnA B A中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a 的值；若不存在，请说明理由21（本小题满分14 分）（仅 8、9、10 班同学做）已知函数()cossinf xabxcx 的图象过(0,1)A和(,1)2B两点，当0,2x时，恒有|()|2.f x（1）求实数a 的取值范围；（2）当 a 取上述范围内的最大整数值时，若存在实数m、n、使()()1mf xnf x，求m、n、的值资料来源：回澜阁教育免费下载天天更新www.HuiLanGO A1 A2 A3 A4 An An+1 x y l Bn B1 B2 B3 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -