2020年初一数学下期末试卷(含答案).doc

2020年初一数学下期末试卷(含答案）最好的沉淀一、选择题1已知二元一次方程组，则m+n的值是（）A1B0C-2D-12已知实数a，b，若ab，则下列结论错误的是Aa-7b-7B6+ab+6CD-3a-3b3为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）A1600名学生的体重是总体B1600名学生是总体C每个学生是个体D100名学生是所抽取的一个样本4九章算术中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有人，买鸡的钱数为，依题意可列方程组为（ ）ABCD5已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（ ）A1B-1C2D-26已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是（）A2B2C3D37若不等式组的解集为0x1，则a，b的值分别为()Aa2，b1Ba2，b3Ca2，b3Da2，b18小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A210x+90（15x）1.8B90x+210（15x）1800C210x+90（15x）1800D90x+210（15x）1.89下列四个说法：两点之间，线段最短；连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个10不等式组的解集是（ ）AB3C13D1311如图，下列能判断ABCD的条件有 （ ） B+BCD=180 1 = 2 3 =4 B = 5A1B2C3D412下列图中1和2是同位角的是( )A（1）、（2）、（3）B（2）、（3）、（4）C（3）、（4）、（5）D（1）、（2）、（5）二、填空题13如图，已知AB，CD，EF互相平行，且ABE70，ECD150，则BEC_.14不等式组的解集为_15用适当的符号表示a是非负数：_.16不等式2的解是_17关于的不等式组有且仅有4个整数解，则的整数值是_.18已知在一个样本中，个数据分别在个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为，则第四组的频数为_.19已知方程组的解满足方程x2yk，则k的值是_.20比较大小：_.三、解答题21某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这1000名小学生患近视的百分比.（2）求本次抽查的中学生人数.（3）该市有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.22如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，满足则C点的坐标为_；A点的坐标为_已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束的中点D的坐标是，设运动时间为秒问：是否存在这样的t，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由点F是线段AC上一点，满足，点G是第二象限中一点，连OG，使得点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由23已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根24某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？25点，分别在直线，上，点在直线，之间，（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作，点在上，求证：；（3）在（2）的条件下，如图3，过点作的垂线交于点，的平分线交于点，若，求的度数【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1D解析：D【解析】分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.详解： -得m+n=-1.故选：D.点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到m+n这个整体式子的值.2D解析：D【解析】A.ab，a-7b-7，选项A正确；B.ab，6+ab+6，选项B正确；C.ab，选项C正确；D.ab，-3a-3b，选项D错误.故选D.3A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位4D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.【详解】解：设有人，买鸡的钱数为，根据题意，得：.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.5B解析：B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.6B解析：B【解析】【详解】把代入方程组得：，解得：，所以a2b=2()=2.故选B.7A解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值解：，由得，x2a，由得，x，故不等式组的解集为；2ax，原不等式组的解集为0x1，2a=0，=1，解得a=2，b=1故选A8C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210x+90（15x）1800 故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.9C解析：C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可【详解】解：两点之间，线段最短，正确连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短正确故选C【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10D解析：D【解析】【分析】【详解】解：，由得x>1，由得x3，所以解集为：1<x3；故选D11C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合【详解】B+BCD=180，则同旁内角互补，可判断ABCD；1 = 2，内错角相等，可判断ADBC，不可判断ABCD；3 =4，内错角相等，可判断ABCD；B = 5，同位角相等，可判断ABCD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意中，1和2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的12D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可【详解】（1）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（2）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（3）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中1和2是同位角；故本项符合题意图中是同位角的是（1）、（2）、（5）故选D【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角二、填空题1340【解析】根据平行线的性质先求出BEF和CEF的度数再求出它们的差就可以了解：ABEFBEF=ABE=70；又EFCDCEF=180-ECD=180-150=30解析：40【解析】根据平行线的性质，先求出BEF和CEF的度数，再求出它们的差就可以了解：ABEF，BEF=ABE=70；又EFCD，CEF=180-ECD=180-150=30，BEC=BEF-CEF=40；故应填40“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题14【解析】解不等式得：x2解不等式得：x<不等式组的解集为2x<故答案为2x<解析：【解析】解不等式得：x2，解不等式得：x<，不等式组的解集为2x<，故答案为2x<.15a0【解析】【分析】非负数即大于等于0据此列不等式【详解】由题意得a0故答案为：a0解析：a0【解析】【分析】非负数即大于等于0，据此列不等式【详解】由题意得a0故答案为：a016x3【解析】2去分母得：去括号得：移项及合并得：系数化为1得：故答案为x3解析：x3【解析】2, 去分母得： 去括号得： 移项及合并得： 系数化为1得： .故答案为x3.1712【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据已知得出不等式组的解集根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组求出即可【详解】解不等式3x-52x-2得：x3解不能等式2x+3a得：x不等解析：1，2【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组，求出即可【详解】解不等式3x-52x-2，得：x3，解不能等式2x+3a，得：x，不等式组有且仅有4个整数解，-10，解得：1a3，整数a的值为1和2，故答案为：1，2【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数50减去第1235小组数据的个数就是第4组的频数【详解】50(2+8+15+5)=20则第4小组的频数是20【点睛】本题考查频数与频率解题的关键是掌握频解析：【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数【详解】50(2+8+15+5)=20.则第4小组的频数是20.【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的计算.193【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义解析：3【解析】分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组，得，代入方程x+2y=k，得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组20【解析】试题解析：解析：【解析】试题解析：三、解答题21（1）这1000名小学生患近视的百分比为38%. （2）本次抽查的中学生有1000人. （3）该市中学生患“中度近视”的约有2.08万人,患“中度近视”的约有1.04万人.【解析】【分析】（1）这1000名小学生患近视的百分比=小学生近视的人数总人数100（2）调查中学生总人数=中学生近视的人数中学生患近视的百分比（3）用样本估计总体，该市中学生患“中度近视”的人数=8万1000名中学生患中度近视的百分比；该市小学生患“中度近视”的人数=10万1000名小学生患中度近视的百分比【详解】解：（1）(252+104+24)1000=38%,这1000名小学生患近视的百分比为38%. （2）(263+260+37)56%=1000（人）,本次抽查的中学生有1000人. （3）8=2.08（万人），该市中学生患“中度近视”的约有2.08万人.10=1.04（万人），该市小学生患“中度近视”的约有1.04万人.22（1）；（2）1；(3)2.【解析】分析：（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值即可； （2）先得出CP=t，OP=2t，OQ=2t，AQ=42t，再根据SODP=SODQ，列出关于t的方程，求得t的值即可； （3）过H点作AC的平行线，交x轴于P，先判定OGAC，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出PHO=GOF=1+2，OHC=OHP+PHC=GOF+4=1+2+4，最后代入进行计算即可详解：（1）+|b2|=0，a2b=0，b2=0，解得：a=4，b=2，A（0，4），C（2，0）； （2）由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，0t2时，点Q在线段AO上，即 CP=t，OP=2t，OQ=2t，AQ=42t， SODP=SODQ，2t=t，t=1； （3）的值不变，其值为2 2+3=90又1=2，3=FCO，GOC+ACO=180，OGAC，1=CAO，OEC=CAO+4=1+4，如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则4=PHC，PHOG，PHO=GOF=1+2，OHC=OHP+PHC=GOF+4=1+2+4，点睛：本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键值作辅助线构造平行线解题时注意：任意一个数的绝对值都是非负数，算术平方根具有非负性，非负数之和等于0时，各项都等于023（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）4.【解析】【分析】(1)利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值.(2)将a、b、c的值代数式求出值后，进一步求得平方根即可【详解】(1)5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，5a+2=27，3a+b-1=16，a=5，b=2，c是的整数部分，c=3，（2）a=5,b=2,c=3,3a-b+c=16，3a-b+c的平方根是4【点睛】考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可24(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【解析】【分析】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案【详解】(1)设购买轿车x辆，那么购买面包车(10x)辆由题意，得7x4(10x)55，解得x5.又因为x3，所以x的值为3，4，5，所以有三种购买方案：方案一：购买3辆轿车，7辆面包车；方案二：购买4辆轿车，6辆面包车；方案三：购买5辆轿车，5辆面包车(2)方案一的日租金为320071101370(元)<1500元；方案二的日租金为420061101460(元)<1500元；方案三的日租金为520051101550(元)>1500元所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【点睛】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金25（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）A=72【解析】【分析】（1）根据题意过点作平行线AD/MN，证出三条直线互相平行并由平行得出与和相等的角即可得出结论；（2）由题意利用垂直线定义以及三角形内角和为180进行分析即可证得；（3）根据题意设，由（1）列出关系式和，解出方程进而得出结论【详解】证明：（1）过点作平行线AD/MN， AD/MN，,AD/MN/PQ,.（2）又 （3）证得 设由（1）可知列出关系式由（1）可知列出关系式解得：结论：【点睛】本题考查平行线的性质与判定，结合平行线的性质与判定运用数形结合思维分析是解题的关键.