2022年高中物理第章静电场库仑定律学业分层测评教科版选修- .pdf

1 2 库仑定律(建议用时：45 分钟)学业达标 1(多选)关于点电荷的下列说法中正确的是()【导学号：33410012】A真正的点电荷是不存在的B点电荷是一种理想化模型C足够小的电荷就是点电荷D球形带电体都可以看做点电荷【解析】点电荷是一种理想化模型，带电体的形状和大小，对研究结果的影响可以忽略时，才可将带电体看做点电荷，并不是由带电体的带电量大小或形状完全决定的，故A、B正确，C、D错误【答案】AB 2(2016济南检测)如图 1-2-2 所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()图 1-2-2A两球都带正电B两球都带负电C大球受到的静电力大于小球受到的静电力D两球受到的静电力大小相等【解析】两球相互排斥，说明它们带有相同性质的电荷，但它们具体带何种性质的电荷不确定，A、B 错根据库仑定律及牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，方向相反，C错，D对【答案】D 3真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F.若甲的电量变为原来的 2 倍，乙的电量变为原来的1/3，距离变为2r，则它们之间的静电力变为()【导学号：33410013】A3F/8 BF/6 C8F/3 D2F/3【解析】设甲、乙两点电荷原带电量分别为Q甲、Q乙，距离为r，由库仑定律得：F名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -2 kQ甲Q乙r2，当Q甲2Q甲，Q乙13Q乙，r 2r时，Fk2Q甲13Q乙4r216kQ甲Q乙r216F，故答案应选B.【答案】B 4.如图 1-2-3所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3 倍若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()图 1-2-3AF引Gm2l2，F库kQ2l2BF引Gm2l2，F库kQ2l2CF引Gm2l2，F库kQ2l2DF引Gm2l2，F库kQ2l2【解析】万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的 3 倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点因此，可以应用万有引力定律对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3 倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正确【答案】D 5A、B两个带同种电荷的绝缘金属小球，半径为r，球心相距3r，A带电荷量Q1，B带电荷量Q2，则A、B间相互作用力为()A无法确定B等于kQ1Q29r2C大于kQ1Q29r2D小于kQ1Q29r2【解析】因为两球心距离与球的半径相差不大，所以两带电绝缘金属小球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布由于Q1、Q2是同种电荷，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3r，所以静电力小于kQ1Q29r2，D正确【答案】D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -3 6 如图 1-2-4 所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()【导学号：33410014】图 1-2-4AF1BF2CF3DF4【解析】据同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项 B正确【答案】B 7人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h处，恰处于悬浮状态现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处于无初速释放，则此带电粉尘将()A向星球地心方向下落B飞向太空C仍在那里悬浮D沿星球自转的线速度方向飞出【解析】均匀带电的星球可视为点电荷粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即kQqr2GMmr2，可以看出，r增大，等式仍然成立，故选C.【答案】C 8有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少倍？【解析】设A、B两球间的距离为r，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力为Fk7QQr2据电荷均分原理可知，当A、C两球接触时，两球均带电72Q当B、C两球接触时，两球均带电12(72QQ)54Q名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -4 故后来A、B两球间的作用力Fk72Q54Qr258F.【答案】58 能力提升 9三个相同的金属小球1、2、3 分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球 1 的带电量为q，球 2 的带电量为nq，球 3 不带电且离球1 和球 2 很远，此时球 1、2 之间作用力的大小为F.现使球 3 先与球 2 接触，再与球 1 接触，然后将球3 移至远处，此时 1、2 之间作用力的大小仍为F，方向不变由此可知()【导学号：33410015】An3 Bn4 Cn5 Dn6【解析】设小球 1、2 之间的距离为r.球 3 没接触前，Fkqnqr2；球 3 分别与球 1、2 接触后，q2nq2，q1nq2q2nq4，则Fknq2nq4r2，联立解得：n6，故 D正确【答案】D 10如图 1-2-5 所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C(可视为质点)若它们恰能处于平衡状态，则这三个小球所带电荷量及电性的关系，可能为下面的()图 1-2-5A 9q、4q、36qB4q、9q、36qC 3q、2q、8qD3q、2q、6q【解析】据三个点电荷平衡规律：两同夹异、两大夹小，可知A、D 可能正确再由kQAQCr2ACkQAQBr2BAkQBQCr2BC及rACrABrBC得QAQCQAQBQBQC，其中QA、QB、QC是电荷量的大小，代入可知，只有A正确【答案】A 11如图 1-2-6 所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10 cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘倾角为30的斜面上且恰与A等高，若B的质量为303 g，则B带电荷量是多少？(取g10 m/s2)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -5 图 1-2-6【解析】因为B静止于光滑绝缘倾角为30的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.依据题意可得tan 30 hL，Lhtan 30 1033 cm103 cm 对B进行受力分析，如图所示，依据物体的平衡条件解得库仑力：Fmgtan 30 3031031033 N0.3 N 依据FkQ1Q2r2得：FkQ2L2.解得QFL2k0.39109103102 C1.0 106 C.【答案】1.0 106 C 12 如图 1-2-7 所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中三个带电小球质量相等，A球带正电平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零【导学号：33410016】图 1-2-7(1)指出B球和C球分别带何种电荷；并说明理由(2)若A球带电荷量为Q，则B球的带电荷量为多少？【解析】(1)因为A球与B球间细线无拉力，A球与C球间细线也无拉力，所以B球、C球均与A球带相反电性电荷，即B、C两球都带负电荷(2)由对称性知：qBqC，B球受三力作用，如图所示根据平衡条件有：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -6 kQqBr2cos 60 kqCqBr2解以上两式得：qBQ2.故B球的带电荷量为Q2.【答案】(1)B、C均带负电，理由见解析(2)Q2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -