2022年高三数学总复习《函数》专题——函数性质及其应用问题 .pdf

高三数学总复习函数专题函数性质及其应用问题一选择题：1已知偶函数()f x在区间0,)单调增加，则满足(21)fx1()3f的 x 取值范围是()A.（13，23）B.13，23）C.（12，23）D.12，23）2.已知定义域为R的函数xf在区间,8上为减函数，且函数8xfy为偶函数，则（）A.76ffB.96ffC.97ffD.107ff3函数 y=f(x)与函数 y=g(x)的图象如图,则函数 y=f(x)g(x)的图象可能是（）4.若)2(logaxya在 1,0上是减函数,则a的取值范围是()A.)1,0(B.)2,0(C.)2,1(D.),2(5.函数lg|xyx的图象大致是()6若函数2()()af xxaxR，则下列结论正确的是（）AaR，()f x在(0,)上是增函数BaR，()f x在(0,)上是减函数CaR，()f x是偶函数DaR，()f x是奇函数7函数 y=22log2xyx的图像（）A关于原点对称B关于主线yx对称C 关于y轴对称D关于直线yx对称8已知函数()f x是(,)上的偶函数，若对于0 x，都有(2()f xf x），且当0,2)x时，2()log(1f xx），则(2008)(2009)ff的值为（）A2B1C1D29设函数0,60,64)(2xxxxxxf则不等式)1()(fxf的解集是（）A),3()1,3(B),2()1,3(C),3()1,1(D)3,1()3,(10定义在 R 上的偶函数()f x满足：对任意的1212,(,0()x xxx，有2121()()()0 xxf xf x.则当*nN时,有()A()(1)(1)fnf nf nB(1)()(1)f nfnf nC(1)()(1)f nfnf nD(1)(1)()f nf nfn11设 f(x)是定义在R上的函数，且在(-，+)上是增函数，又F(x)=f(x)-f(-x)，那么 F(x)一定是()A.奇函数，且在(-，+)上是增函数B.奇函数，且在(-，+)上是减函数C.偶函数，且在(-，+)上是增函数D.偶函数，且在(-，+)上是减函数12已知函数0,40,4)(22xxxxxxxf若2(2)(),faf a则实数a的取值范围是()A(,1)(2,)B(1,2)C(2,1)D(,2)(1,)13在R上定义的函数xf是偶函数，且xfxf2，若xf在区间2,1是减函数，则函数xf（）A.在区间1,2上是增函数，区间4,3上是增函数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -B.在区间1,2上是增函数，区间4,3上是减函数C.在区间1,2上是减函数，区间4,3上是增函数D.在区间1,2上是减函数，区间4,3上是减函数14若函数121)(xxf，则该函数在),(上是（）A单调递减；无最小值B单调递减；有最小值C单调递增；无最大值D单调递增；有最大值15函数)(xfy的定义域是,，若对于任意的正数a，函数)()()(xfaxfxg都是其定义域上的增函数，则函数)(xfy的图象可能是()16已知0)2(,0)(,0,),0)(fxfxRxxxf且时当是奇函数，则不等式0)(xf的解集是（）A（2，0）B),2(C),2()0,2(D),2()2,(17定义在R上的偶函数)(xf满足)()1(xfxf，且在-1，0 上单调递增，设)3(fa，)2(fb，)2(fc，则cba,大小关系是()AcbaBbcaCacbDabc 18 设cba,均为正数，且aa21log2，bb21log21，cc2log21.则（）A.cbaB.abcC.bacD.cab19一次研究性课堂上，老师给出函数|1)(xxxf(xR)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲：函数()f x的值域为(1,1)；乙：若12xx，则一定有12()()f xf x；丙：若规定11()(),()()nnfxf xfxffx，则()1|nxfxn x对任意nN恒成立.你认为上述三个命题中正确的个数有（）A0 个B1 个C2 个D3 个20 设 函 数()yf x在（，+）内 有 定 义 对 于 给 定 的 正 数K，定 义 函 数(),()(),()kf xf xKfxK f xK，取函数()f x=()2xf xxe若对任意的(,)x，恒有()kfx=()f x，则()A K 的最大值为2 B.K 的最小值为2 CK 的最大值为1 D.K 的最小值为1 二填空题：21若1()21xfxa是奇函数，则a22已知函数)(xf是定义在),(上的奇函数.当)0,(x时，4)(xxxf，则当),0(x时，)(xf .23对于函数()lgf xx定义域中任意12,x x12()xx有如下结论：1212()()()f xxf xf x；1212()()()f xxf xf x；1212()()0f xf xxx；1212()()()22xxf xf xf上述结论中正确结论的序号是 .24函数)1,0(13logaaxya的图象恒过定点A,若点 A在直线01nymx上，其中0mn，则nm21的最小值为 .25已知函数1()()2xf x的图象与函数()g x的图象关于直线yx对称，令()(1|)h xgx，则关于函数()h x有下列命题:)(xh的图象关于原点对称；)(xh为偶函数；)(xh的最小值为0；)(xh在（0，1）上为减函数.其中正确命题的序号为（注：将所有正确命题的序号都填上）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -参考答案：一 ADACD；CACAC；ACBAA；CDADD 20解析由()10,xfxe知0 x，所以(,0)x时，()0fx，当(0,)x时，()0fx，所以max()(0)1,f xf即()f x的值域是(,1，而要使()()kfxf x在R上恒成立，结合条件分别取不同的K值，可得 D 符合，此时()()kfxf x故选 D 项二 2112；224xx；23；248；25备选题：已知定义域为R的函数abxfxx122)(是奇函数.（1）求a,b的值；（2）若对任意的Rt，不等式0)2()2(22ktfttf恒成立，求k的取值范围.解（1）因为)(xf是 R上的奇函数，所以1,021,0)0(babf解得即从而有.212)(1axfxx又由aaff1121412)1()1(知，解得2a（2）解法一：由（1）知,121212212)(1xxxxf由上式易知)(xf在 R上为减函数，又因)(xf是奇函数，从而不等式0)2()2(22ktfttf等价于).2()2()2(222ktfktfttf因)(xf是 R上的减函数，由上式推得.2222kttt即对一切,0232kttRt有从而31,0124kk解得解法二：由（1）知,2212)(1xxxf又由题设条件得0221222121221222222ktkttttt即0)12)(22()12)(22(2222212212ktttttkt整理得12232ktt，因底数 21，故0232ktt上式对一切Rt均成立，从而判别式.31,0124kk解得名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -