2022年钢结构基本原理第三版课后习题答案 .pdf

3.1 试设计图所示的用双层盖板和角焊缝的对接连接。采用Q235 钢，手工焊，焊条为E4311，轴心拉力N1400KN(静载，设计值)。主板-20 420。解盖板横截面按等强度原则确定，即盖板横截面积不应小于被连接板件的横截面积因此盖板钢材选Q235钢，横截面为-12 400，总面积 A1为A12124009600mm2A420208400mm2 直角角焊缝的强度设计值wff160Nmm2(查自附表 1.3)角焊缝的焊脚尺寸：较薄主体金属板的厚度t 12mm，因此，m ax,fh=t-2=12-2=10mm；较厚主体金属板的厚度t 20mm，因此，min,fh1.5t1.5206.7mm7mm，所以，取角焊缝的焊脚尺寸fh10mm，满足：max,fhfhm in,fha)采用侧面角焊缝时因为 b400mm 200mm(t12mm)因此加直径d15mm的焊钉 4 个，由于焊钉施焊质量不易保证，仅考虑它起构造作用。侧面角焊缝的计算长度wl为wlN(4fhwff)1.4 106(4 0.7 10160)312.5mm 满足min,wl=8fh=8 10 80mm wl60fh6010600mm 条件。侧面角焊缝的实际长度fl为flwl+2fh312.5 20332.5mm,取 340mm 如果被连板件间留出缝隙10mm，则盖板长度l为l=2fl+10=2 340+10=690mm b)采用三面围焊时正面角焊缝承担的力3N为3NehBfwff20.7 104001.22 16021.093 106N 侧面角焊缝的计算长度wl为wl(N-3N)(4ehwff)(1.4 106-1.093 106)/(4 0.7 10160)69mm wl=80mm w,minl 8fh81080mm，取wl=min,wl=80mm 由于此时的侧面角焊缝只有一端受起落弧影响，故侧面角焊缝的实际长度fl为flwlfh=80 10 90mm，取 90mm，则盖板长度l为l2fl+10290 十 10190mm 3.2 如图为双角钢和节点板的角焊缝连接。Q235钢，焊条E4311。手工焊，轴心拉力N700KN(静载，设计值)。试：1)采用两面侧焊缝设计.(要求分别按肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸和不同焊缝尺寸设计)；2)采用三面围焊设计。解角焊缝强度设计值wff160mm2,t1=10mm,t2=12mm 2010102002001010(a)340(b)N3402010101010NN2002001212121210109090名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 26 页 -th5.1minf1.5 125.26mmmmth2.1maxf1.2 1214.415mmmm(肢背)；和21maxfth10-2189mm(肢尖)。因此，在两面侧焊肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时，取fh1fh2fh8mm；在两面侧焊肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时，取fh=1fh10mm,fh=2fh8mm；在三面围焊时，取fh1fh2fhf3h6 mm。均满足minfhfhmaxfh条件。1)采用两面侧焊，并在角钢端部连续地绕角加焊2fha)肢背和肢尖采用相同焊脚尺寸时:1N21Nk0.65 710522.275 105N 2N22Nk0.35 710521.225 105N 需要的侧面焊缝计算长度为1wlwfe1fhN2.275 105(0.7 8160)254mm w2lwfe2fhN1.225 105(0.7 8160)137mm 则w1fw2f25488 8641376060 8480lmmhmmlmmhmm均满足要求肢背上的焊缝实际长度f1l和肢尖上的焊缝实际长度f2l为f1l1wl+fh=2548262 mm，取 270 mm f2lw2l+fh=1378145 mm，取 150 mm b)肢背和肢尖采用不同焊脚尺寸时:1N2.275 105N 2N1.225 105N 需要的侧面焊缝计算长度为1wlwfe1fhN2.275 105(0.7 10160)203mm w2lwfe2fhN1.225 105(0.7 8160)137mm 则w1fw2f20388 8641376060 8480lmmhmmlmmhmm均满足要求肢背上的焊缝实际长度f1l和肢尖上的焊缝实际长度f2l为f1l1wl+fh=2038211 mm，取 220 mm f2lw2l+fh=1378145 mm，取 150 mm 2)采用三面围焊正面角焊缝承担的力3N为，3N20.7f3hbfwff20.7 81001.22 1602.186 105N 肢背和肢尖上的力为1N231NNk0.65 7105-2.186 10523.457 105N 2N232NNk0.35 7105-2.186 10521.357 105N 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 26 页 -所需侧面焊缝计算长度为1wlwfe12fhN3.457 105(2 0.7 8160)193mm w2lwfe22fhN1.357 105(20.7 8160)76mm 则w1fw2f19388 864766060 8480lmmhmmlmmhmm均满足要求。肢背上的焊缝实际长度f1l和肢尖上的焊缝实际长度f2l为f1l1wl+fh1938201mm，取 210mm f2lw2lfh76884mm，取 90mm 3.3 节点构造如图所示。悬臂承托与柱翼缘采用角焊缝连接，Q235钢，手工焊，焊条E43型，焊脚尺寸hf8mm。试求角焊缝能承受的最大静态和动态荷载N。解a)几何特性确定焊缝重心o的坐标为22 0.7 8(808)2150.7 8 272200 xmmwxI=0.7 8(2003/12+2 721002)=1.18 107mm4wyI=0.7 8200 152+2723/12+2 72(72/2-15)2=9.56 105mm4oI=wxI+wyI=1.18 107+9.56 105=1.27 107mm4b)内力计算TNe N(al1-x)N(80150-15)215NVN c)焊缝验算oyTfITr215N100(1.27 107)1.69 10-3NoxTfITr215N(72-15)(1.27 107)9.65 10-4N VfwelhVN0.7 8(200+72 2)5.19 10-4N 代入下式,22wf Tf Vf Tfff2160mmN，当承受静载时1.22f，解得 N=76.84KN 当承受动载时1.0f，解得 N=71.14KN 3.4 试设计图所示牛腿中的角焊缝。Q235 钢，焊条E43 型，手工焊，承受静力荷载N名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 26 页 -100KN(设计值)。解角焊缝的强度设计值wff160Nmm2取焊脚尺寸fh8mm。满足minf,h1.5t1.5125.2mm6mmfhmaxfh1.2t 1.2 12=14.4mm条件。每条焊缝的计算长度均大于8fh而小于 60fh。a)内力FeM1.0 1051501.5 107Nmm FV1105N b)焊缝的截面几何特性确定焊缝形心坐标为：20.78200(10012)0.78(15012)1267.50.78 150(15012)2200 xmm焊缝有效截面对x轴的惯性矩wxI为wxI0.7 8150 67.52(150-12)（67.5-12）2+22003/12 2200（100+12-67.5）2 =1.81 107mm4w.minWwxI67.5 1.81 107/67.5=2.68105mm3腹板右下角焊缝有效截面抵抗矩w.1W为w.1WwxI（212-67.5）1.81 107144.5 1.25 105mm3c)验算在弯矩作用下的角焊缝按 3.11(c)式验算mfminwWM 1.81 107(2.68 105)55.9Nmm2wff160Nmm2牛腿腹板右下角焊缝既有较大的弯曲正应力，又受剪应力，属平面受力，按 3.11(d)式验算该点的强度。其中1mfw1WM 1.81 107(1.25 105)120Nmm2wef.V2lhV1105(2 0.7 8200)44.6Nmm2代入 3.11(d)式，得22222wfm1f Vff122 1.2244.6108N mmf160Nmm2可靠3.5 条件同习题3.1，试设计用对接焊缝的对接连接。焊缝质量级。解构件厚度 t 20mm，因直边焊不易焊透，可采用有斜坡口的单边V或 V形焊缝(1)当不采用引弧板时：6fw1.4 1020(4202 20)184NtlN mmwt175fN mm名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 26 页 -所以当不采用引弧板时，对接正焊缝不能满足要求，可以改用对接斜焊缝。斜焊缝与作用力的夹角为 满足 tan 1.5，强度可不计算。(2)当采用引弧板时：6fw1.4 10(20420)167NtlN mmwt175fN mm所以当采用引弧板时，对接正焊缝能满足要求。3.6 试设计如图3.71 所示 a)角钢与连接板的螺栓连接；b)竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。Q235钢，螺栓为C级螺栓，采用承托板。解查附表,C 级螺栓的bvf140Nmm2，Q235钢的bcf305Nmm2，f215Nmm2。确定螺栓直径根据附表在 1008 上的钉孔最大直径为24mm，线距 e55mm。据此选用M20，孔径 21mm,端距为 50mm 20d22142mm并 8t 8864mm(符合要求)；栓距为70mm 30d32163mm 并 12t 12896mm(符合要求)。b)一个 C级螺栓承载力设计值为bvN42dfnbvv21403.14 20248.792 104N bcNbcftd20144058.54 104N 所以承载力bN8.54 104N c)确定螺栓数目1l470260mm 150d1521315mm，1.0 nbNN4.0 105(8.54 104)4.7，取 5 个。d)构件净截面强度验算nAA-n0dt 312722182791mm AN4.0 1052791143.3Nmm2f215Nmm2,符合要求。竖向连接板同翼缘的连接选用螺栓M20，布置螺栓时使拉杆的轴线通过螺栓群的形心，由于采用承托板，可不考虑剪力的作用，只考虑拉力的作用。承担内力计算将力 F 向螺栓群形心O简化，得：0cos45NF=4.0 1050.707 283 kN 单个螺栓最大拉力计算：bb224tte/41703.1420/45.34 10NfdN确定螺栓数目：t54b2.83 10/5.34 105.3NnN个，取 n=6 个名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 26 页 -3.7 按摩擦型高强度螺栓设计习题3.6中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈。解 a)角钢与节点板的连接设计Q235钢喷砂后生赤锈处理时=0.45.10.9 级 M20螺栓预拉力P=155KN，M20孔径为 22mm 单个螺栓抗剪承载力设计值PnNfbv9.00.9 20.45 1.55 1051.256 105N 确定螺栓数目55/4.0 10/1.256 103.2bvnN N个，取 4 个。对 21008 的连接角钢，采用单列布置，取线距 e155mm，取端距为50mm，栓距为 70mm，满足表 3.4 的要求。沿受力方向的搭接长度1l370210mm 15d01522330mm，不考虑折减。3 截面强度验算nAFnn/5.011(1 0.5 14)4.0 105(3127 2228)126.1 N/mm2f215 Nmm2 合格b)竖向连接板同翼缘的连接承担内力计算将力 F 向螺栓群形心O简化，得0cos45NF=4.0 1050.707 283 kN V0sin 45F4.0 1050.707 283 kN 2 单个螺栓受剪承载力设计值为：ft0.91.250.9 1 0.45(155 1.25)bvtNnPNN式中 Nt为每个高强度螺栓承受的剪力，/tNNn,n 为所需螺栓的个数。3 确定螺栓的个数：/283/0.405(1551.25283/)bvnVNn解得 n=6.7 取 8 个，分两列，每列4 个283/835.350.80.8 155124bttNNPKN3.8 按承压型高强度螺栓设计习题3.6 中所要求的连接(取消承托板)。高强度螺栓10.9级，M20，接触面为喷砂后生赤锈，剪切面不在螺纹处。解 a)角钢与节点板的连接设计承载力设计值bcbcftdN2014470132 kN 竖向连接板t2=1845翼缘板t1=20连接板t2=14名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 26 页 -4/2ebvvbvdfnN=2310314=195 kN所以bN132 kN 确定螺栓数目bNFn/4001323.03，取 4 个沿受力方向的搭接长度1l370210mm 15d01521.5 322.5mm 截面强度验算n/AF4.0 105(3127 21.5 82)143.7Nmm2f215Nmm2可靠b)竖向连接板同翼缘的连接 内力计算N283 kN，V283 kN 确定螺栓数目224/41 3103.1420/49.7410/bbvvvNn fdNmm520 184701.69 10/bbccNdtfN mm4min9.74 10/bNN mm54min/2.83 10/9.74 102.9,4bnNN个 取 个 验算：因1l70mm 150d322.5mm，所以螺栓的承载力设计强度无需折减。542.83 10/47.0710vNN542.83 10/47.0710tNN2btt2bvv/NNNN2244457.07 109.74 107.07 10 1.24 100.941 nVN/v7.07 104N bvN1.2 9.74 1041.2 8.11 104 N 可靠3.9 已知 A3F钢板截面50020mmmm用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43 型，用引弧板，按级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。解：查附表1.2 得：2518mmNfwt则钢板的最大承载力为：KNfbtNwtw1850101852050033.10 焊接 工字形截面梁，设 一道拼接的对接焊缝，拼接处作用荷载设计值：弯矩1122MKN mm，剪力374VKN，钢材为Q235B，焊条为E43 型，半自动焊，级检验标准，试验算该焊缝的强度。解：查附表1.2 得：2518mmNfwt，2512mmNfwv。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 26 页 -截面的几何特性计算如下：惯性矩：44233102682065071428014280121210008121mmIx翼缘面积矩：41198744050714280mmSx则翼缘顶最大正应力为：2243185215021026820610281011222mmNfmmN.hIMwtx满足要求。腹板高度中部最大剪应力：2243125075281026820625008500198744010374mmNfmmN.tIVSwvwxx满足要求。上翼缘和腹板交接处的正应力：2120805075002150507500mmN.上翼缘和腹板交接处的剪应力：243116434810268206198744010374mmN.tIVSwxx折算应力：2222212152031100606434320803mmN.f.mmN.wt满足要求。3.11 试设计如图所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。钢材Q235B，焊条 E43型，手工焊，轴心拉力设计值500NKN(静力荷载)。采用侧焊缝；采用三面围焊。解：查附表1.2 得：2160mmNfwf采用两边侧焊缝名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 26 页 -因采用等肢角钢，则肢背和肢尖所分担的内力分别为：KN.N.N35050070701KN.N.N1505000302肢背焊缝厚度取mmhf81，需要：cm.fh.Nlwffw531910160807021035070223111考虑焊口影响采用cmlw211；肢尖焊缝厚度取mmhf62，需要：cm.fh.Nlwffw161110160607021015070223222考虑焊口影响采用cmlw132。采用三面围焊缝假设焊缝厚度一律取mmhf6，KN.flh.Nwfwf14816090670221270221233KNNN.N276214835027031，KNNN.N7621485023032每面肢背焊缝长度：cm.fh.Nlwffw54201016060702102767022311，取cm25每面肢尖焊缝长度cm.fh.Nlwffw655101606070210767022322，取cm103.12 如图所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值1000NKN。钢材为Q235B，焊条为 E43型，试验算此连接焊缝是否满足要求。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 26 页 -解：查附表1.2 得：2160mmNfwf正面焊缝承受的力：KN.flhNwffwe4371016022120087022311则侧面焊缝承受的力为：KNNNN563437100012则2232160251142208704105634mmNfmmN.lhNwfwef满足要求。3.13试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知390NKN(设计值)，与焊缝之间的夹角60，钢材为 A3，手工焊、焊条E43 型。解：查附表1.2 得：2160mmNfwfsinNNx，cosNNy237815020087026010390702mmN.sinlh.sinNANwfwxf23058720087026010390702mmN.coslh.cosNANwfwyf22222216017151058722178150mmNfmmN.wffff满足要求。3.14 试设计如图所示牛腿与柱的连接角焊缝，。钢材为Q235B，焊条 E43型，手工焊。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 26 页 -解：查附表1.2 得：2160mmNfwfKNV98mmKNFeM1176012098故翼缘焊缝多承受的水平力为KN.hMH095720611760设号焊缝只承受剪力V，取mmhf83故号焊缝的强度为：2231607543200870210982mmNfmmN.lhVwfwef满足要求。设水平力H由号焊缝和号焊缝共同承担，设号焊缝长度为150mm,取mmhf62故号焊缝的强度为：223216060231221506702100957mmNfmmN.lhHwfwef满足要求。3.15 试求如图所示连接的最大设计荷载。钢材为Q235B，焊条 E43 型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸8fhmm，130ecm。解：查附表1.2 得：2160mmNfwf在偏心力F作用下，牛腿和柱搭接连接角围焊缝承受剪力V=F和扭矩 T=Fe 的共同作用。2221081008100152025080702702mm.cm.lh.Awfw围焊缝有效截面形心O距竖焊缝距离：cm.x4444502245020280702202080702两个围焊缝截面对形心的极惯性矩yxpIII：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 26 页 -423339668250208070128070202125080702cm.Ix42332848444508070128070504442202080701220807022cm.Iy则442516284839668cmIIIyxp围焊缝最大应力点A处各应力分量：F.FAFwvy00009901081002F.FIFeypmaxTx0002701042516102504443052042F.FIFexpmaxTy000170104251610444204443052042wfTxTyvyf.222212221600002702210001700000990mmNF.F.F.2160000350mmNF.则得KN.NF9894584589893.16 如图所示两块钢板截面为18 400，钢材A3F，承受轴心力设计值1180NKN，采用 M22普通螺栓拼接,I类螺孔，试设计此连接。解：查附表1.3 得：螺栓2170mmNfbv，2400mmNfbc。查附表 1.1 得：2205mmNf。每个螺栓抗剪和承压承载力设计值分别为：KN.fdnNbvvbv31291011704222422KN.f tdNbcbc41581014008122取KN.Nbmin3129名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 26 页 -故1931291180.NNnminb取 10 个拼接板每侧采用10 个螺栓，排列如图所示。验算钢板净截面强度：2232052101822418400101180mmNfmmNANn但应力在5%范围内，认为满足要求。3.17 如图所示的普通螺栓连接，材料为Q235 钢，采用螺栓直径20mm，承受的荷载设计值240VKN。试按下列条件验算此连接是否安全：1)假定支托不承受剪力；2)假定支托承受剪力。解：查附表1.3 得：螺栓2140mmNfbv，2170mmNfbt，2305mmNfbc。1）假定支托只起安装作用，不承受剪力，螺栓同时承受拉力和剪力。设螺栓群绕最下一排螺栓旋转。查表得M20螺栓24482cm.Ae。每个螺栓的抗剪和承压的承载力设计值分别为：KN.fdnNbvvbv98431011404021422KN.f tdNbcbc81091013058102KN.fANbtebt62411011704482名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 26 页 -弯矩作用下螺栓所受的最大拉力：KN.NKN.yMyNbtit62412928302010230101102402222221剪力作用下每个螺栓所受的平均剪力：KN.NKNnVNbcv8109308240剪力和拉力共同作用下：19630624129289843302222.NNNNbttbvv可靠2）假定剪力由支托承担，螺栓只承受弯矩作用。KN.NKN.yMyNbtit62412928302010230101102402222221支托和柱翼缘的连接角焊缝计算，采用mmhf10，（偏于安全地略去端焊缝强度提高系数1.22），2231602413225180107010240351351mmNmmN.lhV.we满足要求。3.18 某双盖板高强度螺栓摩擦型连接如图所示。构件材料为Q345钢，螺栓采用M20，强度等级为8.8 级，接触面喷砂处理。试确定此连接所能承受的最大拉力N。解：查附表1.1 得：2295mmNf查表 3-9 和 3-10 得：，KNP125，500.一个螺栓的抗剪承载力：KN.Pn.Nfbv511212550029090名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 26 页 -故KN.nNNbv5112511210净截面验算：2012332222102cm.dnbtAnKN.nnN.NN5101221011255011255012223295305102331051012mmNfmmN.ANnn不满足要求。故应按钢板的抗拉强度设计。KN.fANn4979102331029523则KN.nn.NN221088102501497950114.1 试验算图4.39所示焊接工字形截面柱（翼缘为焰切边），轴心压力设计值为=4500KN，柱的计算长度mll0.6oyox，235 钢材，截面无削弱。解：其截面参数为：22540045012205002mmA4933x102.1)450488490500(121mmImmAimmAimmI12825400102.421725400102.1102.45002012128yy9xx483y45012320202050020名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 26 页 -整体稳定和刚度验算刚度验算：150875.46128600015065.272176000yy0yxx0 xilil整体稳定性验算：按长细比较大值875.46，查附表得871.0223/215/4.20325400871.0104500mmNfmmNAN局部稳定性验算自由外伸翼缘：7.14235235)1.010(2.12202441tb满足腹板部分：4.48235235)5.025(5.3712450w0th满足强度验算：因截面无削弱，不必验算。4.2 图 4.40 所示 a、b 两截面组合柱，截面面积相同，且均为235 钢材，翼缘为焰切边，两端简支，mll7.8oyox，试计算 a、b 两柱所能承受的最大轴心压力设计值。解：其截面参数为：216000mmA，219200mmAmmAimmAix6.82158yy 1x1mmAimmAi105197yy2xx2整体稳定和刚度验算刚度验算：1503.1056.8287001501.551588700yy0y1xx0 x1ilil1508.8210587001502.441978700yy0y 2xx0 x2ilil整体稳定性验算：32010400400450 12320202016168(a)(b)50020名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 26 页 -按长细比较大值3.1051，.822，查附表得52.01，67.02KNAfN8.17881600052.0215111KNAfN8.27651920067.02152224.3 设某工业平台承受轴心压力设计值=5000KN，柱高8m，两端铰接。要求设计焊接工字形截面组合柱。解：采用Q345钢材，mmlmmloyox8000,8000初选截面假定70，属 b类截面，查得552.0所需截面几何参数为：2329219310552.0105000mmfNAmmli114708000 x0 x；mmli114708000y0 x在查附表对工字型截面有mmmm24.0,43.021，则mmihx26543.01141，mmiby47524.01142取翼缘板 2-500 20，腹板 1-400 20，其界面特性为：230000mmA，491056.1mmIx，481017.4mmIy，mmix228，mmiy9.117验算刚度验算：150352288000 xx0 xil；1508.679.1178000yy0yil整体稳定性验算：按长细比较大值8.67，查附表得764.01，2321830000764.0105000mmNAN3102mmN局部稳定性验算320103202020(a)5002050020名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 26 页 -翼缘部分：8.13345235)1.010(12202401tb满足腹板部分：6.48345235)5.025(2520500w0th满足强度验算：因截面无削弱，故不需验算强度；4.4 试设计一桁架的轴心压杆，拟采用两等肢角钢相拼的型截面，角钢间距为12mm，轴心压力设计值为380KN，杆长ml0.3ox，ml47.2oy，235 钢材。解：初选截面：初选 21008，查附表有26.3127mmA，mmix8.30，mmiy6.45验算刚度验算：1504.978.303000 xx0 xil；1502.546.452470yy0yil由于bltboy58.0，则换算长细比为：1508.60)82470100475.01(2.54)475.01(224224yztlboyy整体稳定性验算：按长细比较大值4.97，查附表得573.01，232126.3127573.010380mmNAN2152mmN局部稳定性验算7.19235235)1.010(5.128100tb满足强度验算：因截面无削弱，故不需验算强度；4.5 某重型厂房柱的下柱截面如图4.41，斜缀条水平倾角45，235 钢材，ml5.18ox，ml7.29oy，设计最大轴心压力=3550KN，试验算此柱是否安全？解：查表得I50a:mm197xi,470mm1012.1yI,2mm11900A名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 26 页 -1008,2mm3.1563A整体稳定性验算：93.919718500 xoxxil4102721ymm1034.1)21500(119001012.122AIImm6.750)211900/(1034.1/10yyAIi刚度验算：1506.396.750/29700y满足换算长细比:15056)3.15632()119002(276.39272222122AAyoy整体稳定性验算：由9.93max,查得595.0227mm215mm7.25011900595.0103550NfNAN不满足所以此柱不安全5.1一平台梁格如图5.56 所示。平台无动力荷载，平台板刚性连接于次梁上，永久标准值为 4.5kN/m2可变荷载标准值为15kN/m2钢材为235Q，选用工字钢次梁截面，若铺板为刚性连接时情况如何？解：由于铺板为刚性连接，可以保证整体稳定性，故只需考虑强度和刚度.(1)最大弯矩设计值maxM:mKNM4.23353)3.1152.15.4(812max(2)型钢需要的净截面抵抗矩W366max1003.121505.1104.233mmfMWx选用I40a,自重mNg/6628.956.670,3610086.1mmWx,481017.2mmIx15001008I 50ayyxx5x3000=15000次梁主梁50005000名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 19 页，共 26 页 -mmtw5.10,mmSIxx344/,mmr5.12,mmt5.16,mmb142加上自重后的最大弯矩设计值（跨中）maxM和最大剪力设计值（支座）maxV：mKNM9.23552.1662.0814.2332maxKNV7.1885)33.1152.1662.032.15.4(21max（3）截面验算（a）强度验算抗弯强度为:2266max/215/9.20610086.105.1109.235mmNmmNWMxx(合格)抗剪强度为：223max/125/2.525.10344107.188mmNfmmNtISVvwxx（合格）局部承压强度：由于次梁支承于主梁顶面上，所以应验算支座处的局部承压强度。mmtrhy295.165.12，假定支承长度a=100mm,则mmlx12929100，支座反力R=Vmax=188.7KN,故有：22/215/1391295.1010007.1880.1mmNmmNltRzwc（合格）（b）刚度验算按荷载标准值计算，则mmNmKNgk/2.59/2.59315662.035.4mmlEIlgvxk2025050002508.101017.2100020650002.5938453845844max（合格）5.2 一石棉瓦屋面，坡度 1:2.5，檩垮 6m，檩距 0.77m。设计槽钢檩条和角钢檩条进行比较。石棉瓦自重(标准值)0.2kN/m3，屋面活荷载标准值取0.3kN/m3，施工和检修荷载标准值取0.8kN。解:(1)按经验试用10110,按型钢表查得：每米长重量6.69kg/m1，即每米自重荷载N/m7.16381.969.16。3cm261.21A，4xcm39.3840I，4ycm98.990I，cm09.30z。按图形计算：cm78.745sin1101a；cm37.445sin/09.302a；(a)(b)qx0=qsinfqy=qcosfa2a3a1x0 x0y0y00qa112330.9名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 20 页，共 26 页 -cm41.337.478.73a3xxcm4.4978.7/39.3840,30,1WW；3yycm3.2941.3/98.990,30,1WW；3ycm9.2237.4/98.990,2W(2)荷载计算与组合5.2/1tan,8.21竖向荷载q与主轴0y的夹角oooo2.238.214545。永久荷载：檩条自重加屋面重量N/m495.0N/m495cos/1077.04.07.16331kq可变荷载：因檩条受荷面积很小，故可变荷载取屋面活荷载2kN/m5.0，不考虑雪荷载kN/m231.077.03.02q考虑由可变荷载效应控制的组合。荷载组合分两种情况：（a）永久荷载+屋面活载荷载标准值kN/m726.0231.0495.0kq荷载设计值kN/m92.0231.04.1495.02.1qmkN8.386919.092.08cos22xolqMmkN63.186394.092.08sin22yolqM（b）永久荷载+集中荷载按荷载计算值kN/m594.0495.02.1q；kN12.18.04.1pmkN0.446919.012.186919.0594.04cos8cos22xolplqMmkN7.146394.012.186394.0594.04sin8sin22yolplqM3）强度验算（按第二种组合）按公式fWMWMnyyynxxx0000分别验算角钢截面上1、2、3 点的抗弯强度。不名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 21 页，共 26 页 -考虑塑性发展，取0.1yx。223636)1(N/mm215N/mm139103.29107.1104.49100.4ff236)2(N/mm2.74109.22107.1f23636)3(N/mm23103.29107.1104.49100.44）刚度验算按标准值kN/m726.0kq计算。mm2.141039.3841006.23846000919.0726.05cos3845454x4kx0EIlqmm4.231098.991006.23846000394.0726.05sin3845454y4ky0EIlqmm30200/6000200/mm4.274.232.14222y2xl满足要求。6.1图 6.43 表示一两端铰接的拉弯杆。截面为I45a 轧制工字钢，材料用Q235钢，截面无削弱，静态荷载。试确定作用于杆的最大轴心拉力的设计值。解查附表，I45a 的截面特征和质量为：2mm10240A,mm4.177xi，46mm1043.1xW1)内力计算(杆 1/3 处为最不利截面)轴力为N最大弯矩不计杆自重)NNM500200025.0max2)截面强度查附录 5，x1.05，上侧61nxmaxn1043.105.150010240NNWMAN215 解得：N=500KN 下侧2151043.105.1500102406n2xmaxnNNWMAN解得：N=913KN 所以最大轴心拉力设计值为500KN。20002000200060000.25N0.25N名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 22 页，共 26 页 -6.2 某天窗架的侧腿由不等边双角钢组成，见图6.44。角钢间的节点板厚度为 10mm，杆两端铰接，杆长为3.5m，杆承受轴线压力 N3.5KN 和横向均布荷载q2kNm，材料用 Q235。解经试算初选截面：290566 双角钢1)截面几何特性：A1711.4mm2mmix8.28，mmiy9.23323123480211740,48120224060mmWmmWxx2)验算整体稳定：1505.1218.283500 x1504.1469.233500y截面对两轴都属于b 类，查附表得：x0.429，y0.32；NEANxEx5252221014.2)