2021陕西省初中毕业学业考试含答案.docx

2021陕西省初中毕业学业考试时间：120分钟总分值：120分 第一局部（选择题 共24分）一、选择题（共8小题，每题3分，计24分.每题只有一个选项是符合题意的）L 计算：3X（-2） = （）A. IB. -IC. 6 D. -6D2.以下图形中，是轴对称图形的是（） ORABC3,计算：（/份一2=（）A.aB. a6b2aC.D. 2a3b4 .如图，点 D、E 分别在线段 BC、AC 上，连接 AD. BE假设NA = 35。，ZB=25°，NC=50。，那么N1的大小为（）A. 60°B,70° C. 75° D, 85°第4题图Ar5 .如图，在菱形A3CZ）中，ZABC =60。，连接AC、BD，那么丽的值为（）A 1 R或D近2 -D223第5题图6 .在平面直角坐标系中，假设将一次函数y=2x+根1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，那么根的值为（）2021年陕西省初中学业水平考试解析快速对答案一、选择题(每题3分)1 -5 DBABD 6-8 ADC二、填空题(每题3分)9.x(x+3)2 10. 140° 11- -2 12. < 13.3陋+1详解详析一、选择题1. D 2. B 3. A4.B 【角翠析】/3=25。，NC=50°，.NA"=75。，V ZA = 35，N1 = 180。一 NANAE3=70。.5. D 【解析】如解图，记AC. BD相交于O，;在菱形ABCD中，ZABC =60°，.二乙480=30。，.AC_AQ_t Qno _立99BDB0tdnM 3 ,第5题解图6. A【解析】将一次函数y=2x+21的图象向左平移3个单位后的表达式为y=2(x+3)+/n1 = 2x+/7i+5，=21+根+5是正比例函数+5 = 0，"2=-5.7. C 【解析】如解图，分别过点3、。作5尸JLAC于点F，Z)GJ_CE于点G/：BF.LAC，DGLCE， ：.ZBFC=ZCGD=90°，/1 + N2=90°丁CO_LBC，N2+N3=90。，N1 = N3 ：AB=BC=CD=5， ：.CF=3，ABCFADCG，A CG=BF=ylBC2CF2=4，CE=8.第7题解图8. C【解析】由表格中的数据可知，y随x的增大先减小后增大，这个函数的图象开口向上，故A 错误；当尤=-2时，y=6，当x=。时，y=-4这个函数的图象与光轴有交点，故3选项错误；;当光=0和3时，y=4，二次函数图象的对称轴为x=|，当x=|时，函数取得最小值，且最小值小于一6；3当时，y的值随x的增大而增大，故。选项正确，。选项错误.二、填空题9. x（x+3）2注：假设写成x（x2+6x+9），给 1 分.10. 140。注：学生填“140”不扣分.11. 2【解析】由题意可得,16+1=44，.= 2.注：学生填2”不扣分.核心素养解读 此题以“幻方”为背景考查一元一次方程，引导学生了解数学文化，培养学生的爱国情 怀，考查了数学学科核心素养中数学建模的能力，体会数学价值，领悟数学思想方法，培养学生独立思考， 获取信息，以及将知识迂移运用的能力.1 21Tl 112 . <【解析】加<5，2加一I<0，反比例函数y=二的图象在第二、四象限, V3>l>0，A、B两点在第四象限反比例函数的图象在第四象限y随x的增大而增大，h.注：学生填个1勺2”不扣分.真题探源 源自北师九上P155随堂练习第1题，通过改编题干条件编制新题.13 . 3也+1【解析】由题意可得，圆心。只能在阴影区域运动，当圆。与8C、CD相切时AO最大， 圆上取一点E，O4 + 0E2AE，当点A、0、£共线时，AE存在最大值，此时4。=3W，娘+1.第13题解图注：学生填“行+1”不扣分.三、解答题14 .解：原式=1+也一 1一2/（3分）=一也.（5分）15 .解：由 x+5<4，得 v1.（2 分）3x+ 1由-2-三2九一 1，得x<3.（4分），原不等式组的解集为xv1.（5分）16 .解：（x1）23=好一1（2 分）x22x+1 3=x2 12x= 1，=一（4 分）经检验，x=一3是原方程的根.（5分）17.解：如解图所示，点P即为所求.第17题解图一题多解如解图，点P即为所求.图图第17题解图注：I。.答案中的线条为实线不扣分；2。.作图正确，没有写结论不扣分.18.证明：-BD/AC，:/EBD=/C.Q 分）: BD=BC，BE=AC，ED哙AABCd 分）：.ZD=ZABCX5 分）注：a AEDBAABCV中的字母未按对应顺序书写，不扣分.19.解：设这种服装每件的标价是x元，根据题意，得l0X0.8x=ll（%-30）. （3 分）解之，得x=HO.这种服装每件的标价是11。元.（5分）注：没有答语不扣分.20 .解：（苗；（2分） （2）解:列表如下:第二次第一次23362（2，3）（2，3）（2, 6）3（3，2）（3 3）（3，6）3（3，2）（3，3）（3，6）6（6,2）（6，3）（6，3）（4分）由上表可知，共有12种等可能的结果，其中牌面数字恰好相同的结果有2种，, ,尸=五=%，（5分）一题多解画树状图如解图：第20题解图（4分）由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中牌面数字恰好相同的结果有2种，, />=12=6 （'5 分）注：在（2）中，1。,如果求出的概率正确，但没有列表或画树状图扣2分；2。.假设列表或画树状图后没有 就结果情况作说明，求出概率正确，不扣分；3。.假设运用枚举法直接列举出12种等可能结果，只要求出概率 正确5不扣分.21 .解：在4DC 中,设 AQ=x.9：AD.LBD，NACO=45。，：.CD=AD=x （2 分）在AQ5 中，ADLBD，NA3D=30。，：.AD=BDtan3Q0 ，即工=坐（16+幻. J，解之，得x=85+ 8.（4分）AAB=2AD= 163+16.，钢索A3的长度约为（165+16）（6分）一题多解在45。中，设9AD-LBD，NABQ=30。，：.BD=ABcos30° =冬，4。=53=宗（3 分）：.CD=BD-BC=：.CD=BD-BC=坐 16.在ADC 中，AD±BD，NACO=45。，：.AD=CD，即楙=¥"、一 16.（5 分）解之，得1=1附+16.钢索AB的长度约为（16小+16）m. （6分）注：没有答语不扣分.22 .角1：（1）19.5 19 ； （2 分）角翠：（2）x=（17X5 + 18X 12+19X13 + 20X9 + 21X6 + 22X4+23X6 + 24X5） = 20.，这60天的日平均气温的平均数为20 .（5分）（3）7（3）712+13+9+660X 30 = 20.，预估西安市今年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数为20天.（7分）注：1。在.（2）中，直接写出正胡的平均数，没有过程扣1分，没有答语不扣分；2。.在中，直接写出 正确结果，没有计算过程扣1分，没有答语不扣分；3。.中位数、众数、平均数等结果正确，不带单位均不 扣分.23 .解：1； （2分）解：设A3的表达式为y=Ax+b（M0），那么lS=10k+b.（第23题图）解之，得解之，得b=5S.力=4x+58.（5 分）（3）令 y=0，那么一4x+58=0，Ax=14.5.“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为13.5加山.（7分）注：在中，无解题过程，只写出正确结果扣1分；没有答语不扣分.24.（此题总分值8分）如图，（1）证明：取前的中点M，连接OM、OF.岳=2病，：.BM=MF=BE,J/COB=gNBOF.Q 分）: ZA=ZBOF ,：.ZCOBZA，（3 分）（2）解：连接B尸，是。的切线.C.ABLCD,:,丛OBCs丛ABD.* 分） OB AB* * BC=BD,要BD=BCAB 4X6OB4?是。O的直径，：.BF±AD, 9： ZD= ZD，:BFDs/ABD."BDAD，/一BD2 82 32AD10（8分）一题多解 如图，(1)证明：在AE上取一点N，使EN=BE，连接AN、AE.，N EAB= /EAN=g/BAN.* NEAB=：/COB， : ZCOB=/BAN.Q 分） 9：BN=2BE=FB，NBAN=/BAD.：.NCOB=/BAD.（3 分）(2)解：连接BF.CD是。O的切线.C.ABA.CD.在 RtACOB 中，CO=qCB2 + OB2=、42+32=5，Or 3A cos Z COB=t5='7.（5 分） 由（1）知，/COB =/BAD，3 cos Z BAD=.AR9 9AD=cosZBAD= I。0分）9：AB是。的直径，8fLAD18 .AF=ABcos Z BAF=r.-JI o 32AFD=ADAF= 10-y=y.（8 分）25.且PC与PO是对应边；解：（1）令 y=0，那么一f+Zx+guO，*x= -2，应=4，3（4,0）.（2分）令x=0，那么y=8，C（0，8）. （3分）存在，由得，该抛物线的对称轴为直线x=L点C与点。关于直线x=l对称，（2 , 8）CC=2.ACC /OB.点。在y轴上，:/PCC' =NPO3=90。，pc CC工当而=下时，pcu sapo8.（4分）设 P（0，y），i ）当y>8时，那么上'y=16./. P（0，16）. （6 分）ii ）当0<y<8时，那么"7=,，y=. yJ"（。，用（7分）iii）当y<0时，那么CP>OP，与奇=3矛盾，,点P不存在尸（0，16）或尸（0，号.（8 分） 解法二：存在.如图，由得，该抛物线的对称轴为直线X=l.第25题解图点C与点C关于直线x=l对称，C（2，8）.:,CC OB. 点P在y轴上，A ZPCCr =ZPOB=90°. 当NCPC=N0P5 时，PCC s尸。及（4 分）i）当点P在点C上方时，记为Pi，假设NCQU =NOP/，那么Pi、C B三点共线.设直线3c的表达式为丁=丘+伙ZWO），那么JO=4h"，S = 2k-b .JO=4h"，S = 2k-b .解之，得Z?=16.；y=-4x+16.Pi（0，16）.（6分）ii）当点P在线段OC上时，记为P2，作点8关于y轴的对称点"，：.Br （-4，0），ZOPBf = NOP2A假设/CP2c =/OP2B，那么/CP2C' =ZOP2Br .V ZCP2Bf +NB'P2O=18（）Q，：.ZCP2Bf -ZCP2Cf =180°.那么C、尸2、3'三点共线.由"（一4，0）和C（2 , 8） 可求得直线9C的表达式为y=，P2（0,号）.（7 分）iii）当点尸在点。下方时，/CPC' v/OPB恒成立，点P不存在.P（0，16）或尸（0，牛）.（8分）注：在的解法二中，没有论证三点共线不扣分，没有答语不扣分.26.解：在A8C中，设45边上的高为。，9：AD=6，NA=45。，/=A£）sin45。= 372.（ 1 分）h9：EA = ED，点后到DC的距离为亍1 h 1=AB.h储 DF + FCh） 乙乙 乙=24陋-（*+沥）=e分）解法二：如图，ABCD中，设A3边上的高为力.AD=6，ZDAB=45°，/z=ADsin45° =3娘.（1 分） 连接AF，AAEF的高FG.由，得DCAB.ZGDF=ZDAB=45°.FG=F£>sin45° =平.S 四边形=ABh+AEFG 乙乙呼3分）第26题解图（2）存在.如图，分别延长AE与8,交于点尸，那么四边形A3Cb是矩形，设AN=x，那么PC=x，B0=2x，BN=SQQ-x，AM=0C=1 200-2X.A. -5 B. 5 C. -6 D. 67.如图，A3、BC、CD、是四根长度均为5 cm的火柴棒，点A、。、E共线.假设AC=6cm，C。，BC，那么线段CE的长度为（）第7题图A. 6 cm B. 7 cm C. 6/2 cm D. 8 cm8 .下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的儿组对应值:X -2013 y 6464 以下各选项中，正确的选项是（）A.这个函数的图象开口向下B.这个函数的图象与x轴无交点C.这个函数的最小值小于一6D.当x>l时，y的值随x值的增大而增大第二局部（非选择题 共96分）二、填空题（共5小题，每题3分，计15分）9 .分解因式：x3 + 6x2 + 9x=.10 .正九边形一个内角的度数为.11 .幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如下图的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个 数字之和均相等，那么图中，的值为.第11题图2加11.假设A（1，y），B（3，丁2）是反比例函数y = -T（加<5）图象上的两点5那么M、”的大小关系是 Ji乙y y2.（填“土、"=”或“v”）13 .如图，正方形ABCD的边长为4，。0的半径为1 .假设。O在正方形ABCD内平移（。0可以与该正 方形的边相切），那么点A到。上的点的距离的最大值为.由题意，易知MF=BO，PF=BN.（5分）（第26题解图）:，S 四边形O尸MN=S 跑形ABCF- SaaNM- SdBON- SaCP。- S&FMP= 800X1 200-1«x(l 200-21)/2x(800-工)一%(1 200-2九)一疝(800r) 乙乙乙乙=4-2 800%+960 000=4(x350)2+470 000.(8 分)，当 x=350 时, S四边形OPMN = 470 000.AM= 200-2x=500<900，CP=350<600.，符合设计要求的四边形OPMN面积的最小值为470 000，这时，点N到点A的距离为350 "2.（10分）解法二：存在.分别延长AE与，交于点尸，第26题解图那么四边形45C尸是矩形.由题意，易知ANMgZXCPO，ABONAFMP.：.NM=OP，NO=MP.：.四边形OPMN是平行四边形.连接MO.设 AN=x，那么 BO=2x，BN=800-x，AM=OC= 1200-2x5 分)二S 四边形OPMN=2(S 梯形ABOM SdANM SaBON)= (2x+l 200 - 2x) X 800 x( 12002x)2x(800x)=4-2800x+960000=4(x350)2+470000.(8 分)当 x=350 时 'S四边形OPMN= 470000.1200-2%=500<900，CP=AN=350<600.符合设计要求的四边形OPMN面积的最小值为470000m2，这时，点N到点A的距离为350根.（10分）解法三：存在.如图，过点P作尸产，垂足为尸，第26题解图那么四边形BC尸尸为矩形.设 AN=x，那么 BF=CP=x，BO=2x，BN= SQO-x，AM=OC= 2QQ-2x，AF=800-x(5 分)二S 四边形 OPMN= S 矩形 BCPFS 税形 AFPM S&ANM- SabON- S4CPO= 1200x+1(1200-2x+1200)(800-x)-1x(1200-2x)-1«2x(800-x)-1x(-200-2x)=4-2800x+960000=4(x350)2+470000.(8 分)当x=350时 'S四边形OPMN= 470000.AM= 1200-2x=500<900，CP=350<600.符合设计要求的四边形OPMN面积的最小值为470000/ ,这时，点N到点A的距离为350%（10分）真题探源 源自人教九上P57复习题22第9题，通过改编题干条件、图形及设问编制新题.核心素养解读 此题以某市河滩治理在五边形河畔公园内挖一个四边形人工湖为素材，考查了数学学科 核心素养中的数学建模和逻辑推理.用数学知识解决生活中的实际问题正是中国学生开展核心素养中科学 精神和实践创新的重要表达.第13题图三、解答题（共13小题，计81分.解容许写出过程）14 .（此题总分值5分）计算：（一日）。+|1-也|一乖.15 .（此题总分值5分）%+5<4， 解不等式组：3%+1-22x 1.16 .（此题总分值5分）解方程:解方程:X 13%+ 1X2 117 .（此题总分值5分）如图，直线直线/3分别与小、/2交于点A、B.请用尺规作图法，在线段48上求作一点P，使点P到h/2的距离相等.（保存作图痕迹，不写作法）第17题图.（此题总分值5分）如图，BD/AC 80=3。，点 E 在 上，且 BE=AC.求证：/D=NABC.18 .（此题总分值5分）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按 这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价.19 .（此题总分值5分）从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6.将这四张扑克牌反面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，那么抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为（2）将这四张扑克牌反面朝上，洗匀.从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张.请 利用画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率.20 .（此题总分值6分）一座吊桥的钢索立柱A。两侧各有假设干条斜拉的钢索，大致如下图.小明和小亮想用测量知识测较长 钢索A3的长度.他们测得乙钻。为30。，由于8、。两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现NACZ）恰好为45。，点B与点。之间的距离约为16根.点3、C、。共线，AZ）_LBD.求钢索AB的长度.（结果 保存根号）R第21题图21 .（此题总分值7分）今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行.本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西 安举行.某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况.他们收集了西安市近 五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了 60天的日平均气温，并绘制成如下统计图:4208642011142086420111根据以上信息，回答以下问题：（1）这60天的日平均气温的中位数为，众数为；（2）求这60天的日平均气温的平均数；（3）假设日平均气温在18 21 的范围内（包含18 和21 °C）为“舒适温度” ,请预估西安市今年9 月份日平均气温为“舒适温度”的天数.22 .（此题总分值7分）在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1根山后，“猫”从同一起点出发 去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回.“鼠”、“猫”距起点的距离y（附与时间式加)之间的关系如下图(1)在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 mtmin,(2)求AB的函数表达式；求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.x/min第23题图23 .(此题总分值8分)如图，AB是。的直径，点E、尸在。上，且俞=2病，连接。E、AF 过点3作。的切线,分 别与。氏A尸的延长线交于点C、D.(1)求证：ZCOB=ZA；假设AB=6，CB=4，求线段FD的长.A第24题图24 .(此题总分值8分)抛物线y=f + 2x+8与x轴交于点A、3(点A在点3左侧)，与y轴交于点C.(1)求点3、。的坐标；(2)设点C与点C关于该抛物线的对称轴对称.在y轴上是否存在点P，使尸CC与P03相似，且 PC与P。是对应边？假设存在,求点P的坐标；假设不存在，请说明理由.25 .(此题总分值10分)问题提出(1)如图，在口A3CD中，NA=45。，A5=8，AD=6，足是的中点，点尸在。上且=5.求四 边形ABbE的面积.(结果保存根号)问题解决(2)某市进行河滩治理，优化美化人居生态环境.如图所示，现规划在河畔的一处滩地上建一个五边 形河畔公园A3CDE按设计要求，要在五边形河畔公园ABCDE内挖一个四边形人工湖OPMN，使点0、P、 M、N分别在边BC、CD、AE. AB上，且满足BO=2AN=2CP，AM=OC在五边形ABCDE中，ZA = ZB=ZC=90° > AB=800 m，BC=1200 m，CD=600 m，AE=900 m.为满足人工湖周边各功能场所及 绿化用地需要，想让人工湖面积尽可能小.请问，是否存在符合设计要求的面积最小的四边形人工湖。尸MN? 假设存在，求四边形。PMN面积的最小值及这时点N到点A的距离；假设不存在，请说明理由.第26题图