2022年锐角三角函数-复习教案 .pdf
做教育做良心 把您的孩子当做我们自己的孩子提分热线 87088099 龙文教育教师1 对 1 个性化教案教导处签字：日期：年月日学生年级教师姓名授课日期月日授课时段课题锐角三角函数考点分析三角函数的概念，求三角函数值，解直角三角形教学步骤及教学内容【学习内容】1、理解正弦，余弦，正切概念2、求三角函数值3、勾股定理和三角函数在解直角三角形中的灵活运用【学习过程】一、三角函数知识点归纳二、解直角三角形三、解直角三角形的应用四、综合练习名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -做教育做良心 把您的孩子当做我们自己的孩子提分热线 87088099 课后评价一、学生对于本次课的评价 特别满意 满意 一般 差二、教师评定1、学生上次作业评价：好 较好 一般 差2、学生本次上课情况评价：好 较好 一般 差作业布置详案教师留言教师签字：家长意见家长签字：日期：年月日名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -做教育做良心 把您的孩子当做我们自己的孩子提分热线 87088099 锐角三角函数一、三角函数知识点归纳1三角函数定义。sinA=斜边的对边A,cosA=斜边的邻边A,tanA=的邻边的对边AA2.特殊锐角的三角函数值：304560sinA cosA tanA 求特殊角的三角函数值：1.在等腰直角三角形ABC中，C=90o，则 sin A等于（）A12 B22 C32 D1 2.求下列各式的值（1）sin 30+cos30（2）2 sin 45-21cos30 (3)004530cossia+tan60-tan30（4）2sin450-3tan300+4cos600-6tan4503、已知 sinA=21(A 为锐角)，则A=_，cosA=_，tanA=_ 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -做教育做良心 把您的孩子当做我们自己的孩子提分热线 87088099 求非特殊角的三角函数值：例、已知在RtABC中，390sin5CA，则tan B的值为练习：1、已知 cosA=23，且B=900-A，则 sinB=_2、在 RtABC 中，C 为直角，sin(900-A)=0.524，则 cos(900-B)=_3、A 为锐角，已知 sinA=135，那么cos(900-A)=_ 4、在RtABC中，9032CABBC，则cos A的值是二、解直角三角形在直角三角形 ABC 中，C=90 ，a、b、c、A、B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系：sinA=cacosA=cbtanA=ba(2)三边之间关系：a2+b2=c2(勾股定理)(3)锐角之间关系：A+B=90（以上三点正是解直角三角形的依据）例 1、如图，ABC 中，C=90，AB=8，cosA=43，则 AC的长是。例 2、如图，在 RtABC中，C=90o，点 D是 BC上一点，AD=BD，若 AB=8，BD=5，则 CD=名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -做教育做良心 把您的孩子当做我们自己的孩子提分热线 87088099 1、在ABC 中，C 为直角，已知 AB=23，BC=3，求B 和 AC2、如果三角形的斜边长为4，一条直角边长为23，求斜边的高。3、在ABC 中，C 为直角，A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，已知 a=25，b=215，求 c、A、B三、解直角三角形的应用例 1、在广州某大街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B 为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B 点 3 米远的 D 处（视线位置在 C 处）测得树的顶端 A 点的仰角为 60，树的底部 B 点的俯角为 30,问距离 B 点 8 米远的保护物是否在危险区内？6030BDCA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -做教育做良心 把您的孩子当做我们自己的孩子提分热线 87088099 例 2、如图，点 A是一个半径为 300 米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在 B、C两村庄之间修一条长为1000 米的笔直公路将两村连通，经测得 ABC=45o，ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明。1、某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8 米，下底宽 1.2 米，坡角为 450（如图所示）。实际开发渠道时，每天挖400 立方米，求要挖多少天？2、如图所示，一勘测人员从B 出发，沿坡度为150的坡面以 5 千米/时的速度行至D 点，用了 12分钟，然后沿坡度为 200的坡面以 3 千米/时行至山顶 A 处，用了 10 分钟，求山高（即 AC 的长度）及 A、B 两点的水平距离。（即 BC 的长度）（精确到 0.01 千米）(sin150=0.2588,cos150=0.9659,sin200=0.3420,cos200=0.9397)DCBAEDCBAA B H C 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -做教育做良心 把您的孩子当做我们自己的孩子提分热线 87088099 3、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高 6 米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面 15 米处要盖一栋高 20 米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 32时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：531065sin32,cos32,tan321001258鞍）四、综合练习1将宽为 2cm 的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A233cm B433cm C5 cm D2cm 2如图，在矩形 ABCD 中，DEAC 于 E，EDCEDA=12，且 AC=10，则 DE 的长度是A2.5 B5 C35D2353.如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，ACAB，ADCD，cosDCA=54，BC10，则 AB 的值是（）A3 B6 C8 D9 60P Q 2cm 32A D 太阳光新楼居民楼C B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -做教育做良心 把您的孩子当做我们自己的孩子提分热线 87088099 4如图，角的顶点为 O，它的一边在 x 轴的正半轴上，另一边OA 上有一点 P（3，4），则sin5、在ABC 中，C 为直角，已知 AB=23，BC=3，求B 和 AC6、求值101|32|20093tan3037、计算：0200912sin 603tan30(1)38人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O 点的正北方向 10 海里处的 A 点有一涉嫌走私船只正以24 海里/小时的速度向正东方向航行。为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以26 海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才能追上？（点B 为追上时的位置）（2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到01.）（如图 4）参考数据：sin.cos.sin.cos.sin.cos.sin.cos.668091916680393967 4092316740384668409298684036817060943270603322，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -
