工程制图全书课件完整版ppt全套教学教程最全电子教案电子讲义（最新）.ppt

第1章 制图基础 第2章 投影基础 第3章 换面法 第4章 组合体 第5章 立体的轴测图 第6章 零件常用的表达方法 第7章 零件图 第8章 标准件与常用件 第9章 装配图 第10章 计算机绘图基础 第11章 电气工程制图 第12章 建筑工程制图,本课程的主要内容,本课程的性质 工程制图是研究工程图样的表达、绘制和阅读的一门学科。 工程图样是现代工业生产中必不可少的重要技术文件，在工程中起着类似语言表达、交流的作用，被称为“ 工程师的语言” 。 工程图样按规定的方法表达出工程对象的形状、大小、材料和技术要求，是机械制造、建筑施工、电子电工线路连接等的主要依据。 本课程在研究工程图样的表达、 绘制和阅读过程中， 注重培养学生的形象思维、 空间想象能力，是一门既强调系统理论又重视实践性的技术基础课。,绪论,本课程的主要任务,使学生掌握正投影法的基本理论、图样表达的基本要求和国家标准有关制图的规定，培养图解简单空间几何问题的能力。 培养学生对三维形状与相关位置的空间逻辑思维能力和形象思维能力。 培养学生绘制和阅读工程图样的基本能力。 培养学生手工绘图、尺规绘图的能力。 培养学生自学能力、分析问题和解决问题的能力，以及严谨细致的工作作风、认真负责的工作态度和严格遵守国家标准规定的品质。,本课程是一门实践性较强的课程，坚持理论联系实际的作风是必要的。在学习本课程时，必须做到： 正确使用制图工具和仪器，按照正确的工作方法和步骤来画图，使所绘制的图样内容正确、图面整洁。 认真听课，按时完成作业，通过作业过程中大量的绘图、读图实践，多看、多画、多想，断由物画图、由图画物，才能逐步培养空间想象能力和空间构思能力，进而掌握基本原理和基本方法。 技术制图 和 机械制图 国家标准是绘制工程图样的重要依据，应严格遵守有关制图等方面的国家标准的规定，学会查阅并使用标准和有关资料的方法。 不断改进学习方法，提高独立工作能力和自学能力。,本课程的学习方法,第1章 制图基础,1.1 制图标准 1.2 绘图工具及其使用方法 1.3 几何作图 1.4 平面图形的分析与画法 1.5 绘图的方法与步骤,本章主要介绍 工程制图 国家标准（ 简称国标） 、绘图工具的使用、几何作图和平面图形尺寸分析等制图基本知识。 本章要求掌握国标规定的图纸幅面及格式、比例、图线、字体、尺寸标注等各项规定；掌握常用的基本作图方法和圆弧连接作图方法，平面图形的尺寸分析、线段分析和尺寸标注方法；掌握常用绘图工具的正确使用方法；了解仪器绘图和徒手绘图的作图方法和步骤。,第1章 制图基础,1.1.1图纸幅面和格式 (GB/T 146892008) ） 图纸幅面 图纸幅面是指图纸宽度和长度组成的图面。 图纸幅面有基本幅面和加长幅面两类。,1.1 制图标准,表1.1图纸幅面和图框尺寸,） 图框格式 (GB/T146892003) 图框是图纸上用来限定绘图区域的线框，在图纸上必须用粗实线画出图框。 图纸可以横放，也可以竖放，图框格式分为留装订边（ 图 1.2） 和不留装订边（ 图 1.3 ） 两种。 同一产品的图样只能采用一种格式， 加长幅面的图框尺寸按所选定的基本幅面大一号的图框尺寸确定。,图1.2留有装订边的图框格式,图1.2留有装订边的图框格式,图1.3不留装订边的图框格式,） 标题栏 标题栏由名称、代号区、签字区、 更改区和其他区域组成。 每张图样都必须绘制标题栏，标题栏的基本要求、 内容、 尺寸和格式在国家标准 技术制图 中均有规定， 如 图1.4所示。,图1.4 标题栏的格式,在制图作业中，建议采用如图 1.5 所示的简化标题栏格式。,图1.5制图作业标题栏的格式,） 图幅分区 必要时，可以用细实线在图纸周边内画出分区，如图1.7所示。,图1.7 图幅分区,1.1.2 图样比例 图样比例是指图样中机件要素的线性尺寸与实际机件相应要素的线性尺寸之比。,比例有“原值比例(比值为 1)”、“放大比例(比值1)”和“缩小比例(比值1)”之分。 绘图时，尽量采用11的原值比例，也可根据机件的大小及结构的复杂程度不同，采用缩小或放大的比例。采用非原值比例时，应按表1-2中所列的比例系列选用。,特别值得注意的是： 不论采用何种比例，图形中标注的尺寸必须是机件的实际尺寸，与图样的准确程度和所选的比例大小无关。,图1.8 不同比例画出的图形,1.1.3 字体 (GB/T 146912003),汉字：长仿宋体,图1.10A型字母和数字示例,字母和数字分A型和B型两种。A型字体的笔画宽度b为字高h的1/14；B型字体的笔画宽度b为字高h的1/10。同一图样上，只允许选用一种形式的字体。,1.1.4 图线及其画法,表1.3所示的虚线中的“画”和“短间隔”，点画线及双点画线中的“长画”、“点”和“短间隔”的长度，国标中有明确规定，可参照图1.12所示绘制。,图1.12虚线、点画线及双点画线的画法,图样中的图线画法应符合如下规定： (1)同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、细点画线及双点画线的线段长短和间隔应大致相等。细点画线和双点画线的首尾两端应是长画而不是短画。 (2)图线相交时应以线段相交，但当虚线是粗实线的延长线时，其连接处应留空隙，如图1.13(a)所示。 (3)绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点，且对称中心线两端应超出圆弧35mm。在较小的图形上绘制细点画线或双点画线有困难时，可用细实线代替，如图1.13(b)所示。,图1.13 图线的画法,(4)两条平行线(包括剖面线)之间的距离应不小于粗实线的两倍宽度，其最小距离不得小于0.7mm。 (5)图线不得与文字、数字或符号重叠，不可避免时应 首先保证文字、数字或符号的清晰，而将图线断开。 (6)若各种图线重合，应按粗实线、虚线、点画线的先后顺序选用线型。,1.1.5 尺寸注法(GB/T4458.42003，GB/T190962003),图1.14图线的应用示例,尺寸的基本组成: 图样上标注的每一个完整的尺寸，一般都由尺寸界线、尺寸线、尺寸数字（ 包括必要的计量单位、字母和符号） 三个基本要素组成。,图1.15 尺寸要素,（ ） 尺寸界线 尺寸界线表示所标注尺寸的范围，用细实线绘制，一般从图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出，也可利用轮廓线、轴线或对称中心线本身作尺寸界线。 尺寸界线应超出尺寸线 ，尺寸界线一般应与尺寸线垂直。 当尺寸界线贴近轮廓线时，也允许尺寸界线与尺寸线倾斜，在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓线延长，从其交点引出尺寸界线，,图1.16 尺寸界线,（ ） 尺寸线 尺寸线表示度量尺寸的方向，用细实线绘制。 尺寸线必须单独画出，能用其他图线代替，也不能与其他图线重合或画在其延长线上，并应避免尺寸线相交。,图1.17 尺寸线,（ ） 尺寸数字 线性尺寸数字一般注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处。 水平方向的尺寸数字，字头朝上，注写在尺寸线的上方；垂直方向的尺寸数值应注写在尺寸线的左侧，字头朝左；倾斜方向的尺寸数字，应保持字头向上的趋势。 尺寸数字不能被任何图线通过，否则应将该图线断开，对于非水平方向的尺寸，其数字也可水平注写在尺寸线的中断处。,图1.19 尺寸数字注写方式,尺寸标注示例,1.2 绘图工具及其使用方法,1.2.1 图版、丁字尺和三角板,图1.20图板和丁字尺,图1.21 三角板与丁字尺配合画线,1.2.2 圆规和分规,图1.23 圆规及其附件,图1.24圆规的使用,分规用来量取线段长度和等分线段，其两脚并拢时，两针尖应能对齐。 从比例尺上量取长度时，针尖不要正对尺面，应使针尖与尺面保持倾斜，如图 .（）所示；用分规等分线段时，通常用试分法，如图 .（）所示。,图1.25分规的使用方法,1.2.3 比例尺 比例尺通常为木质三棱柱体，故也称为三棱尺。,图1.26比例尺及用法,1.2.4 曲线板 曲线板是用来描绘非圆曲线的一种模板， 其曲线上各点具有不同的曲率半径。,图1.27曲线板的使用方法,1.2.5 铅笔 铅笔应采用木质绘图铅笔。 这种绘图铅笔有软硬之分。 笔芯的规格通常以 和 来表示， 表示轻淡而硬，前面的数字越大则表示铅芯越硬， 最硬。 表示较软而浓，前面的数字越大，表示铅芯越软， 最软。 表示软硬适中。 绘图时，通常根据需要准备 、 及 等几种铅笔。,图1.29铅笔的削法,1.2.6 针管绘图笔和鸭嘴笔 针管绘图笔和鸭嘴笔（ 又称直线笔） 是用墨水按照铅笔画出的原图绘成底图，用以制成复制图。 一支针管绘图笔只能画出固定宽度的图线而鸭嘴笔笔头两钢片的张开宽度可以调节，以便画出不同宽度的图线。,图1.30 直线笔的用法,图1-29 针管绘图笔,1.2.7 其他工具 除了上述绘图工具和仪器外，还需要橡皮、削笔刀、量角器、胶带纸、擦图片、毛刷、修磨铅芯的细砂纸和绘图机等。 胶带纸用于把图纸固定在图板上，擦图片用于修改图线时遮盖不需擦掉的图线。,图1.31 其他绘图工具,1.3.1 等分线段,1.3 几何作图,图1.32等分线段,. . 正多边形 ） 正六边形,图1.33 用圆规,图1.34三角板和丁字尺配合作图,） 正五边形,已知正五边形的外接圆，其作图方法如图 所示。 以 为圆心， 为半径画弧交圆于 、，连接 ，与 交于 。 以 为圆心， 为半径画弧交 于 ， 为正五边形边长。 以 为长自 截圆周得 、（ 点） ，依次连接，即得五边形。,图1.36 正五边形的画法,图1.37 正多边形的画法,3正n变形 若已知圆周半径为R，以正七边形为例介绍圆内接正多边形的画法。如图1.37所示。,将外接圆直径AK七等分。 以K为圆心，AK为半径画弧交水平中心线于P和S。 自点P和S与直径AK上的偶数点相连，延长到圆周得点G、B、F、C、E、D，依次相连得正七边形。,.3.3 圆的切线 在最基本的几何图形中，经常会遇见作圆的切线的问题。 求作圆的切线的情况有 种： 过圆外一点作圆的切线。 作两圆的外公切线。 作两圆的内公切线。,过圆外一点作圆的切线,作两已知圆的外公切线,作两已知圆的内公切线,1.3.4 椭圆 椭圆是常见的非圆曲线。 已知椭圆长、短轴时，常采用四心圆弧法和同心圆法画椭圆。,图1.38 椭圆的画法,1.3.5 斜度与锥度,） 斜度 斜度是指一直线（ 或平面） 对另一直线（ 或平面） 的倾斜程度，斜度大小用它们夹角的正切值来表示。,图1.39斜度及其符号,图1.40 斜度的画法,） 锥度 锥度是指正圆锥的底圆直径与其高度之比或正圆锥台的两底圆直径差与其高度之比。,图1.42 锥度的画法,1.3.6 圆弧连接 用已知半径但未知圆心位置的圆弧（ 称为连接弧） 光滑地连接两已知线段（ 直线或圆弧） ，即与两已知线段相切，称为圆弧连接。 常见的圆弧连接有以下几种： 用连接圆弧连接两已知直线。 用连接圆弧连接两已知圆弧。 用连接圆弧连接一已知直线与一已知圆弧。,图1.43 圆弧连接的基本作图,用连接圆弧连接两已知直线。,用连接圆弧连接两已知圆弧。 . 连接圆弧与两已知圆弧外连接（ 外切） . 连接圆弧与两已知圆弧内连接（ 内切） . 连接圆弧与两已知圆弧一端外连接、另一端内连接（ 混合连接） 。,用连接圆弧连接一已知直线与一已知圆弧。 . 连接圆弧与已知圆弧外连接。 . 连接圆弧与已知圆弧内连接。,1.4平面图形的分析与画法,尺寸是确定平面图形形状和大小的必要因素，按其作用可分为定形尺寸和定位尺寸两种。 （ ） 定形尺寸 定形尺寸是指确定平面图形中几何元素大小和形状的尺寸，包括线段的长度、圆弧的半径、圆的直径和角度等。,图1.44 平面图形尺寸分析,（） 定位尺寸 定位尺寸是指确定平面图形上各几何元素相对位置的尺寸。 确定平面图形位置通常需要两个方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以极坐标的形式定位，即半径和角度。 （） 尺寸基准 任意两个平面图形之间必然存在着相对位置，也就是说，必有一个平面图形是作为参照的。 标注尺寸的起点称为尺寸基准，简称基准。 平面图形有水平和垂直两个方向的尺寸基准，通常将对称图形的对称线、中心线、较长的主要轮廓线等作为尺寸基准.,1.5 绘图的方法和步骤,此节略讲。,1.1 制图标准 1.2 绘图工具及其使用方法 1.3 几何作图 1.4 平面图形的分析与画法 1.5 绘图的方法与步骤,本章小结及知识点回顾,练习题：工程制图习题册 第1章 P2、P3 作业题：工程制图习题册 第1章 P4、P5,2.1投影法概述 2.2三视图的形成及投影规律 2.3点、线和面的投影 2.4平面立体的投影 2.5回转体的投影,第2章 投影法基础,点、线、面是组成物体的基本几何元素，掌握它们的投影规律和图示特征能为学习后面各章打下重要的基础。 本章研究如何把三维空间中几何元素在二维平面上表达出来的理论和方法，主要介绍有关投影法的基本知识和点、线、面、基本立体（ 平面立体和回转体） 的投影理论，讲述各种特殊位置直线和平面以及基本立体的投影特性，分析点、线、面各几何对象之间的空间位置关系和投影规律。 本章的学习目标：掌握点、线、面以及立体从空间到投影、投影到空间的转换关系，培养学生对投影的分析能力，以及空间想象与思维能力。,2.1 投影法概述,由投射线通过物体， 向给定的平面进行投射得到图形的方法称为投影法。 如图 2.1 所示，先建立一个平面 和平面 外一点 ，平面 称为投影面，点 （ 光源） 称为投射中心 发自投射中心 且通过 上任一点的直线 、（ 光线） 称为投射线 投射线 、 与投影面 的交点 、 称为点 、 在投影面上的投影 为 在投影面 上的投影 其中，投射线、物体、投影面是形成投影的三要素。,图2.1 中心投影法,图 2.1中的所有投射线都汇交于一点（ 投射中心位于有限远处） 的投影法称为中心投影法。 用中心投影法得到的投影图，其大小跟物体与投影面的相对位置有关，当 靠近或远离投影面时，它的投影 就会变小或变大，不能反映物体表面的真实形状和大小，其作图比较复杂，所以绘制工程图样一般不采用中心投影法。,图2.1 中心投影法,中心投影形成的图形称为透视图，多用于表达较大的场景或目标，例如地貌、建筑物外观等。 透视图的立体感很强，常作为一种效果图，不注重物体尺寸的表达。,图2.2 透视图,若投射中心距投影面无限远，则投射线相互平行，这种投影法称为平行投影法。,图2.3 平行投影法,2.1.2 平面和直线的投影特点,） 实形性 物体上与投影面平行的平面和直线的投影和分别反映实形和实长，这种特征称为实形性。,图2.4 平行投影的性质,） 积聚性 物体上与投影面垂直的平面和直线的投影分别积聚成一条直线和一个点，这种特征称为积聚性。 ） 类似性 当直线或平面图形倾斜于投影面时，直线的投影仍然是直线，平面图形的投影是原图形的类似形，但直线的投影小于实长，平面图形的投影小于实形且两者的边数、凸凹、曲直、平行关系不变，这种原形与投影间的性质称为类似性，也称为相似性。,2.2 三视图的形成及投影规律,如图2-5(a)所示，点的投影仍为点。设投射方向为S，空间点A在投影面H上有唯一的投影a。反之，若已知点在面的投影a，却不能唯一确定点A的空间位置(如A1、A2)，由此可见，点的一个投影不能确定点的空间位置。同样，仅有物体的单面投影也无法确定空间物体的真实形状，如图2-5(b)所示，形状各不同的A、B、C三个物体在面的投影却相同，空间形体与投影之间没有一一对应关系。为此，必须增加投影面的数量，建立一个投影面体系，将物体同时向几个投影面进行投影，用多个投影图来确切地、完整地表达空间物体，这种方法获得的一组投影称为多面正投影，亦简称为投影。,图2.5 单面投影,2.2.1 三投影面体系,笛卡尔直角坐标系将三维空间分为 个象限（ 分角） ，每个象限的位置如图2.6（ ） 所示。 由正投影面 、水平投影面 和侧投影面 共 个相互垂直的投影面（ 分别简称为 面、 面和 面） 构成的投影面体系称为三投影面体系，如图 2.6（ ） 所示。 三投影面两两相交产生的交线 、，称为投影轴，简称为 轴、 轴和 轴。,图2.6 三投影面体系,2.2.2 三视图的形成,视图由物体的多面正投影组成，物体在 、 和 面上的三个投影通常称为物体的三视图。 如图 2.7（ ） 所示，从前向后投射所得到的正面投影称为主视图，从上向下投射所得到的水平投影称为俯视图，从左向右投射所得到的侧面投影称为左视图。 三视图之间存在以下关系： (1)主、俯视图共同反映物体长度方向的尺寸，简称“ 长对正” ； (2)主、左视图共同反映物体高度方向的尺寸，简称“ 高平齐” ； (3)俯、左视图共同反映物体宽度方向的尺寸，简称“ 宽相等” 。 “ 长对正、高平齐、宽相等” 是画图和看图必须遵循的最基本的投影规律，,图2.7 三视图的形成和投影规律,2.3 点、线和面的投影,点是组成形体的最基本的几何元素，它是线、面、体的基础，因此研究点的投影规律是投影的基础。,2.3.1 点的投影 1点在三面投影体系中的投影 点的投影仍为一个点，且空间点在一个投影面上只有唯一的投影。但当已知点在一个投影面上的一个投影时，还不能确定点在空间的唯一位置。,将点空间任一点A放在三投影面体系中用正投影法分别向三个投影面V面、H面、W面进行投射，得到A点在H面的水平投影，用a表示，在V面的正面投影，用a表示；在W面的侧面投影，用a表示，如图2.8所示。,图2.8点在三面投影体系中的投影,【例2-1】如图2.9(a)所示，已知点B的正面投影b及侧面投影b，试求其水平投影b。,图2.9 求点的第三投影,3两点的相对位置 两点相对位置是指空间两点上下、左右、前后的位置关系。 比较两点的X坐标，可判断两点的左右关系，X值大的点在左，X值小的点在右； 比较两点的Y坐标，可判别两点的前后关系，Y值大的点在前，Y值小的点在后； 比较两点的Z坐标，可判别两点的上下关系，Z值大的点在上，Z值小的点在下。,(1) 一般情况 两点到三个投影面距离(坐标值)各不相等。如图2.10所示，A、B两点对应的xBxA； yAyB； zAzB；说明A点在B点的右、前、上方。,图2.10两点相对位置的一般情况,(2)特殊情况 l) 两点到一个投影面的距离相等 如图2.11所示，A、B两点对应的yA=yB；且xBxA；zAzB；说明A点在B点的右、上方。,图2.11 两点到一个投影面距离相等,2)两点到两个投影面的距离相等 如图2.12所示，A、C 两点对应的xA=xC；zA=zC；只有yAyC，说明A点在C点的正前方。此时，A、C处于对V面的同一条投射线上，这两点在该投影面上的投影重合为一点，这两点称为重影点。点A把点C挡住，点A可见，点C不可见，不可见点的投影加括号表示，如(c)。判别在某投影面上重影点投影的可见性，用不相等的那个坐标值判定，坐标值大的点可见。,图2.12两点到两个投影面距离相等,4无轴投影图 空间点的位置可以用绝对坐标来确定，也可以用相对于另一点的坐标来确定。不画投影轴的投影图，称为无轴投影图。无轴投影图就是根据相对坐标来绘制的。“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律，实质上就是无轴投影图中反映两点相对坐标的通俗说法，这个投影规律是以点的投影规律为基础的。,图2.13 无轴投影图上求点的第三投影的方法,2.3.2 直线的投影,直线可由两点确定，直线的投影可由该线上两点的投影所确定。如已知直线上两点的投影，将两点的同名投影用直线（粗实线）连接，就得到该直线的同名投影。,图2.14 直线的投影,根据直线在三投影面体系中的位置可分为投影面垂直线、投影面平行线和一般位置直线三类，前两类直线称为特殊位置直线。 1各种位置直线的投影特征 (1)投影面平行线 只平行于某一个投影面而与另外两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线。其中平行于水平面(H面)的直线称为水平线；平行于正投影面(V面)的直线称为正平线；平行于侧面(W面)的直线称为侧平线。,图2.15 正平线的投影,表2.1投影面平行线的投影特性,(2)投影面垂直线 垂直于某一个投影面即与另外两个投影面都平行的直线称为投影面垂直线。垂直于水平投影面(H面)的直线，称为铅垂线；垂直于正面(V面)的直线，称为正垂线；垂直于侧面(W面)的直线，称为侧垂线。,图2.16 正垂线的三面投影,表2.2投影面垂直线的投影特性,(3)一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。若一般位置直线AB对H面的倾角为，对V面的倾角为，对W面的倾角为，则直线的实长、投影长度和倾角之间的关系为：abABcos，ab=ABcos，ab=ABcos，因此直线的三面投影都小于其实长，一般位置直线具有下述投影特性： 三面投影都倾斜于投影轴，都小于实长。 三面投影与投影轴的夹角都不反映直线对投影面的真实倾角。,图2.17一般位置直线的投影,2直线上点的投影,图2.18 直线上点的投影,【例2-4】如图2.20(a)所示，已知直线AB的两面投影，点K是直线AB上的一点，AK：KB=12，求点K的两面投影。 解： 以点a为端点作一条射线，并在其上从点a起量取3段相等的长度，使annm=12。 连接mb，并过点n作mb的平行线，交ab于点k。 根据点K在直线AB上，由点k向下作竖直线与ab于点相交k，k和k即为点K的两面投影。如图2.20(b)所示。,图2.20 按给定比例在已知直线上取点,3两直线的相对位置 (1)两直线平行 (2) 两直线相交 (3) 两直线交叉,2.3.3 平面的投影,1平面的表示法 平面是物体表面的重要组成部分，平面有多种表示形式，其投影也各不相同。平面的空间位置可用以下几种方法确定： 不在同一直线上的三个点； 一直线和直线外的一个点； 相交两直线； 平行两直线； 任意平面图形。,图2.27是用各方法所表示的同一平面的投影图，从图中可以看出，以上各组元素可以互相转化。同一平面无论采用何种形式表示，其空间位置始终不变。,图2.27平面的几何元素表示法,2平面的分类及其投影特性 在三投影面体系中，根据平面与投影面的位置关系，可分为投影面垂直面、投影面平行面和一般位置平面三种，其中前两种称为特殊位置平面。 平面的投影也应符合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。,(1) 投影面垂直面 只垂直于某一个投影面而与其他两个投影面倾斜的平面称为投影面垂直面。 垂直于水平投影面(H面)的平面称为铅垂面； 垂直于正面(V面)的平面称为正垂面； 垂直于侧面(W面)的平面称为侧垂面。,图2.28 铅垂面的投影,表2.3投影面垂直面的投影特性,(2) 投影面平行面 平行于一个投影面也即与另外两个投影面都垂直的平面称为投影面平行面。 其中平行于水平投影面(H面)的平面称为水平面； 平行于正面(V面)的平面称为正平面； 平行于侧面(W面)的平面称为侧平面。,图2.29 正平面的投影,表2.4投影面平行面的投影特性,(3) 一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面称为一般位置平面。图2.30表示一般位置平面ABC的投影。 由于它与三个投影面都是倾斜的，因此一般位置平面的投影特性是：三个投影都是小于实形的类似形。,图2.30一般位置平面的投影,【例2-8】已知四边形ABCD的水平投影及AB、BC两边的正面投影，如图2.35(a)所示，完成该四边形的正面投影。,图2.35求四边形的正面投影,2.4 平面立体的投影,表面都是平面组成的立体，称为平面立体，基本平面立体有两种：棱柱和棱锥。 棱柱和棱锥是由棱面和底面围成的实体，相邻两棱面的交线是棱线，棱柱的棱线互相平行，而棱锥的所有棱线的汇交于一点锥顶，底面和棱面的交线就是底面的边。 以基本立体为基础，通过挖切和叠加两种方式，可以构成形状多种多样的立体。 由于平面立体的各个表面都是平面图形，因此表示平面立体的关键在于画出围成立体各表面线框的投影或它们顶点的投影。,一、棱柱 1棱柱的三视图 棱柱的表面是棱面和底面，各棱线相互平行。为便于画图和看图，常使棱柱的主要表面处于与投影面平行或垂直的位置，以图2.51所示的正六棱柱为例，将其置入三投影面体系中(注意不同的放置方式得到的投影图是不同的)，使正六棱柱上、下两个底面平行于H面，前后两个棱面与V面平行，这样得到的正六棱柱的投影图如图2.51(b)所示。,图2.51 正六棱柱的三视图,【例2-19】如图2.52(a)所示，已知正六棱柱表面上点M的正面投影和点N的平投影，求其另两个投影并判别可见性。,图2.52 正六棱柱表面上的点,二、棱锥 1棱锥的三视图 棱锥有一个多边形的底面，所有的侧棱线都交于顶点。通常用底面多边形的边数来区别不同的棱锥，如底面为三角形，称之为三棱锥。底面为四边形称之为四棱锥。若棱锥的底面为正多边形，且棱锥顶点在底面上的投影与底面的形心重合，称之为正棱锥。若用一个平行于底面的平面切割棱锥，则棱锥位于切割平面与底面之间的部分称为棱台。,图2.53三棱锥的三视图,2棱锥表面上的点 【例2-20】如图2.54(a)所示，已知三棱锥表面上两点M和N的正面投影，求其水平投影和侧面投影。,图2.54 三棱锥表面取点,表2.5平面立体的三视图,三、挖切体和叠加体三视图的画法 【例2-21】画出图2.55所示立体的三视图。,图2.56 挖切体的作图步骤,【例2-22】画出图2.57所示立体的三视图。,图2.58 叠加体的作图步骤,2.4.4 线面分析法 对立体表面上的面和线进行分析，弄清它们的形状和相互关系，以及在投影面体系中的位置和投影特点，从而解决画图和看图问题，这种方法称为线面分析法。 【例2-23】画出图2.59所示立体的三视图。,图2.59 线面分析法绘图（一）,2.5 回转体的投影,回转体是由回转面或回转面和平面所围成的实体，机器零件中常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。 回转面是母线 (直线、圆弧或其他曲线)绕一轴线(直线)作回转运动而形成的。 回转面上任一位置的母线称为素线。 母线上每一点运动轨迹都是圆，称为纬圆。 纬圆所在的平面垂直于回转轴线。 回转面的形状取决于母线的形状及母线与轴线的相对位置。,一、圆柱,图2.61 圆柱的投影,【例2-25】如图2.62(a)所示，已知圆柱面上A点的正面投影a和B点的侧面投影b，求A、B两点的另外两个投影。,图2.62 圆柱面上取点的作图方法,二、圆锥,图2.63 圆锥的投影,2）圆锥面上的点 圆锥面上取点的作图原理如图2.64所示。由于圆锥面的各个投影都不具有积聚性，因此，取点时必须借助于辅助素线或辅助圆(纬圆)。,图2.64 圆锥面上取点的作图原理,【例2-26】 如图2.65(a)所示，已知圆锥面上点A的水平投影a，求作其正面投影和侧面投影。,图2.65圆锥面上取点的作图方法,三、圆球,图2.66 圆球的投影,【例2-28】 如图2.67(a)所示，已知球面上点C的水平投影c，求作其正面投影和侧面投影。,图2.67 球面上取点的作图方法,四、圆环,图2.68圆环的投影,表2.6 不完整回转体,2.1投影法概述 2.2 三视图的形成及投影规律 2.3点、线和面的投影 2.4平面立体的投影 2.5回转体的投影,本章小结及知识点回顾,练习题：工程制图习题册 第2章 P10、P12 、P17、P28 作业题：工程制图习题册 第2章 P11 、P15 、P19、P29,3.1 概述 3.2 点的投影变换规律 3.3 几个基本作图问题,第3章 换面法,由前面所学的内容可知，对于特殊位置的直线和平面，能很容易地从投影图上求出它们的实长和实形，同时也较容易地解决它们之间的距离和角度的度量等问题，如图 3.1所示。而对于一般位置直线和平面要想解决上述问题就不那么容易了，要经过空间分析，之后进一步作图实现，方法比较烦琐。,当直线或平面处于不利于解题的位置时，可以更换投影面来改变空间几何元素或空间形体与投影面的相对位置，这种方法称为换面法。 换面法的目的，在于将直线或平面从一般位置变换为和投影面平行或垂直的位置，以便解决它们的度量和定位问题。,3.1 概述,图3.1 几何元素处于有利解题位置,3.1.1 换面法的基本概念 换面法就是保持空间几何元素不动，用一个新的投影面替换原投影体系中的一个投影面，使新投影面对于空间几何元素处于有利于解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影。,图3.2 换面法原理,3.2.1 变换一次投影面 点是一切几何元素的基本元素，因此必须首先掌握点的投影变换规律。 ）换 面,3.2 点的投影变换规律,图3.3 点的一次变换（换V面）,）换 面,换 面时，新旧投影之间的关系与换 面类似，也存在如下关系： aaOX轴；a a ，换 面是 坐标不变。,图3.3 点的一次变换（换H面）,3.2.2 点的二次换面,在应用换面法解决实际问题时，更换一次投影面，有时足以解决问题，而必须更换二次或多次。如图3.4表示点的二次换面，其求点的新投影的方法，其原理与更换一次投影面是相同的。 但要注意：在更换投影面时，新投影面的选择必须符合前述的两个条件外，还必须是在一个投影面更换完以后，在新的两面投影体系中交替地再更换另一个。如3.4所示，先由H1代替H面，构成新的投影体系V/H1，O1X1为新坐标轴；再以这个新投影体系为基础，以V2面代替V面，又构成新的投影体系V2/H1，O2X2为新坐标轴。,图3.4 点的二次换面,3.3 几个基本作图问题,3.3.1 将一般位置直线变换为投影面的平行线,图3.5 将一般位置直线变换为投影面平行线,3.3.2 将投影面平行线变换为投影面垂直线 将投影面平行线变换为投影面的垂直线，是为了使直线的投影积聚成一个点，从而解决 与直线有关的度量问题（如求两直线间的距离）和空间问题（如求线与面的交点）。,图3.6 将投影面的平行线变换为投影面垂直线,3.3.3 将一般位置直线变换为投影面垂直线（需要二次换面） 如果要将一般位置直线变换为投影面垂直线，必须变换两次投影面。 先将一般位置直线变换为投影面的平行线，然后再将该投影面平行线变换为投影面垂直线。,图3.7 直线的二次换面,3.3.4 将一般位置平面变换为投影面垂直面,图 3.8 一般位置平面一次变为投影面垂直面,3.3.5 将投影面垂直面变换为投影面平行面,图3.9 将投影面的垂直面变换为投影面平行面,3.3.6 将一般位置平面变换为投影面平行面,图3.10 平面的二次换面,本章小结及知识点回顾,3.1 概述 3.2 点的投影变换规律 3.3 几个基本作图问题,练习题：工程制图习题册 作业题：工程制图习题册 第3章 P31,单击此处添加备注 4章 组合体,4.1 组合体视图的基本知识 4.2 组合体视图的画法 4.3 平面与立体的交线 4.4 相贯体的投影 4.5 组合体的尺寸标注 4.6 组合体的读图,4.1 组合体视图的基本知识,一、三视图的形成及其投影规律 1三视图的形成 工程上把根据国家标准和规定，用正投影法所绘制出的物体的图形，称为视图。在三投影面体系中可得到物体的三个视图，分别称为： 主视图正面（ V ）投影。(主视图是最重要的视图，应尽量反映物体的主要形状特征。) 俯视图水平（ H ）投影 左视图侧面（W）投影,图4.1 组合体的三视图,三视图的相对位置关系是：以主视图为基准，俯视图在它的正下方，左视图在它的正右方。画物体的三视图时，必须按此规定来排列三个视图的位置，称作“按基本投影关系配置视图”。,2三视图的投影规律 由图4.1所示的三视图可以看出：主视图反映物体的长度和高度；俯视图反映物体的长度和宽度；左视图反映物体的高度和宽度，因而三视图之间存在下述投影关系： 主俯视图长对正； 主左视图高平齐； 俯左视图宽相等。 “长对正、高平齐、宽相等”是三视图的投影特性，也称“三等”关系，它不仅是三视图之间的投影规律，也是作图与看图的依据。 值得注意的是，不但物体的整体要符合“三等”关系，对于物体的每一局部结构形状及物体上任一点、线、面，都要符合“三等”关系。,3三视图与所反映物体方位的关系 物体有上、下、左、右、前、后六个方位，左右为对应长度方向，前后对应宽度方向，上下对应高度方向。图4.1（b）中标明了物体上、下、左、右、前、后六个方位及它们与三视图中各方向的对应关系。 从图中可以看出，每个视图只能反映物体的空间四个方位。 主视图反映的是物体上下和左右关系； 俯视图反映的是物体左右和前后关系； 左视图反映的是物体上下和前后关系。 在这些方位关系中，上下和左右关系容易判别，俯、左视图的前后关系容易弄错，需特别注意：以主视图为中心，俯左视图远离主视图的一侧为物体的前面，靠近主视图的一侧为物体的后面。,4.1.2、组合体的组合形式及表面连接关系 1组合形式 组合体由基本几何体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球、圆环等）通过叠加和挖切两种方式组合而成，常见组合体既有叠加，也有挖切。,图4.2 组合体的组合形式,叠加,切挖,综合,2表面连接关系 组合体上相邻两表面的连接关系可分为平齐、相切、相交三种情况。 (1) 平齐 如图4.3所示，上下两形体的前后表面平齐，分别连成一个平面，结合处没有分界线，因而主视图所指处不应画线。,图4.3 两形体表面平齐,(2) 相切 如图4.4所示，底板的前后平面分别与圆柱面相切，相切时面与面之间光滑过渡。相切的表面，国标规定在视图中一般不画分界线，如图示4-4和图4.5（a）所示。但在图4.5（b）中，当两圆柱面的公切面垂直于投影面时，应画出相切的素线在该投影面上的投影,即两圆柱面的分界线。,图4.4 两形体表面相切,图4.5 相切的特殊情况,(3) 相交 如图4.6 所示，底板的前后平面分别与圆柱面相交，产生交线，则主视图中应画出交线的投影。,图4.6 两形体表面相交,4.1.3 典型结构的画法 图4.7所示，各种不同类型的阶梯孔,画法上应注意上下两部分空腔结合处的表面投影有无分界线。,图4.7 各种阶梯孔的画法,4.2 组合体视图的画法,1、 形体分析 2 、选择主视图 3 、选比例、确定图幅 4 、布图、绘底稿 5 、检查、加粗和描深,图4.8 轴承座的形体分析,图4.9 主视图的选择,图4.11 画挖切式组合体三视图的步骤,二、组合体草图的画法,图4.12 画组合体三视图草图的步骤,4.3 平面与立体的交线,在工程中，经常会遇到这样的一类零件，它们可以看作基本立体被平面截切而成的， 如图 4-13 所示。要想正确地画出这类零件的投影，需要熟练地掌握基本立体与平面的交线 (截交线)的投影分析与作图方法。,图4.13 几种常见的零件表面交线,4.3.1 切割体及截交线的概念 平面与立体相交(如图4.14)，可以认为是立体被平面截切，该平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线，截交线所围成的平面图形称为截断面。,图4.14 平面截切平面立体,4.3.2 平面切割体的投影 【例 4.1】 试求正四棱锥被一正垂面 P 截切后的投影(如图 4.15 所示)。,图4.15 四棱锥被一正垂面截切,4.3.3 回转切割体的投影 1、圆柱切割体,【例 4.2】 求一斜切圆柱的截交线的投影如图 4.16 所示。,图4.16 斜切圆柱的投影,2. 圆锥切割体,【例4.3】 求作被正平面截切的圆锥截交线，如图 4.17(a)所示。,图 4.17 正平面截切圆锥,3圆球切割体,图 4.18 平面与球面交线的基本作图,【例 4.4】 画出图 4.19(a)所示立体的投影。,图4.19 球上开槽的画法,【例 4.5】 求作顶尖头部被截后的投影，如图4.20所示。,图4.20 顶尖头部的截交线,4.4 相贯体的投影,两立体相交后组成的形体，称为相贯体，其表面交线称为相贯线。 相贯线是两立体表面的交线，因此它具有以下基本性质： (1) 共有性。相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上所有的点都是两立体表