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机械工程基础,多媒体课件,目 录,第一篇 工程力学 单元一 静力学基础 单元二 平面力系 单元三 静力学工程问题的解法 单元四 杆件变形 单元五 直梁弯曲,单元一 静力学基础,1.1.1力的概念,力的概念产生于人类从事的生产劳动之中。当人们用手握、拉、掷及举起物体时，由于肌肉紧张而感受到力的作用，这种作用广泛存在于人与物及物与物之间。例如，奔腾的水流能推动水轮机旋转，锤子的敲打会使绕红的铁块变形等等。可见，力作用于物体将产生两种效果：一种是使物体机械运动状态发生变化，称为力的外效应；另一种是使物体产生变形，称为力的内效应。,1.1 静力学的基本概念, 力的定义,力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。, 力的效应,外效应改变物体运动状态的效应。,内效应引起物体变形的效应。,单元一 静力学基础, 力的表示法,力是一矢量，用数学上的矢量 记号来表示，如图所示。,F, 力的三要素,大小,方向,作用点,单元一 静力学基础, 力的单位 力的国际制单位是牛顿或千牛顿，其符号为牛(N)，或千牛(kN)。,单元一 静力学基础,1.1.2 力偶的概念,1. 力偶的定义 我们把一对大小相等、方向相反、作用线相互平行的力称为力偶。如图1-4所示，力偶对刚体产生转动效应，刚体的转动发生在这一对力的作用线所构成的平面内，该平面称为力偶作用面。作用面不同，力偶的作用效应也不一样。两力作用线间的距离称为力偶臂，用h表示。,2. 力偶矩 力偶对物体的转动效应用力偶矩M度量，如图1-5所示，它的大小等于构成该力偶的一个力的大小与力偶臂h的乘积，即,单元一 静力学基础,力偶在平面内是代数量，正负号表示力偶的转动方向。通常规定：逆时针转动时符号为正，顺时针转动时符号为负。,3. 力偶的三要素 力偶对刚体的转动效应，取决于力偶的大小、力偶的转 向和力偶的作用面。这三个因素称为力偶的三要素。,4. 力偶的单位 力偶矩的国际单位是：牛顿米(N m)。,力偶,力偶矩,刚体是一种理想的力学模型。,一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。,在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。,1.1.3 刚体的概念,单元一 静力学基础,单元一 静力学基础,1.1.4 力系的概念,作用于同一物体上的若干力组成的系统称为力系。物体处于平衡状态时，作用于该物体上的力系称为平衡力系。力系平衡时所满足的条件称为平衡条件。 如果两个力系对同一物体的作用效应完全相同，则称这两个力系为等效力系。当一个力与一个力系的作用效应完全相同时，则称这个力为该力系的合力，而该力系中的其它力称为合力的分力。如果用这个合力来代替该力系，则称为力系的简化。,公理1(二力平衡公理),要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只需这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。,公理2(加减平衡力系公理),可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。,1.2 静力学公理,单元一 静力学基础,推论(力在刚体上的可传性),作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用效果。,=,=,F1 = F2 = F,单元一 静力学基础,即，合力为原两力的矢量和。,公理3(力平行四边形定则) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。,F1,F2,FR,矢量表达式：FR= F1+F2,单元一 静力学基础,力的平行四边形法则（或三角形法则）总结了最简单的力系简化规律，它是较复杂力系合成的主要依据。,F1,F2,FR,F1,F2,FR, 力三角形法,单元一 静力学基础,在作力三角形时，必须遵循这样一个原则，即分力矢应首尾相接，但次序可变，合力矢从起点出发与最后分力矢箭头相接。,推论(三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。,F1,F,F2,=,证明：,单元一 静力学基础,任何两个物体之间相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。,公理4(作用和反作用定律),单元一 静力学基础,自由体,非自由体,约 束,约束力,主动力, 可以任意运动（获得任意位移）的物体。, 运动(位移)受到某些限制的物体。, 约束对被约束体的作用力。,由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。, 约束力以外的力。,1.基本概念,1.3 约束和约束反力,单元一 静力学基础,2. 常见的几种类型的约束,柔绳、链条、胶带构成的约束,单元一 静力学基础,胶带构成的约束,单元一 静力学基础,链条构成的约束,单元一 静力学基础,光滑接触面约束,单元一 静力学基础,光滑接触面约束实例,公切线,公法线,F,单元一 静力学基础,光滑接触面约束动画,单元一 静力学基础,光滑圆柱铰链约束,A,单元一 静力学基础,光滑圆柱铰链约束实例,单元一 静力学基础,光滑圆柱铰链约束实例,Fy,Fx,向心轴承,单元一 静力学基础,Fy,Fx,固定铰链支座,光滑圆柱铰链约束,单元一 静力学基础,F,F,活动铰链支座,光滑圆柱铰链约束,单元一 静力学基础,单元一 静力学基础,固定铰链支座,单元一 静力学基础,活动铰链支座,单元一 静力学基础,单元一 静力学基础,推 力 轴 承,单元一 静力学基础,固定端实例,（4）固定端（插入端）约束,单元一 静力学基础,(1) 取分离体。,(2) 画出对象所受的全部主动力。,(3) 在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束力。,受力图的画法步骤：,1.4 物体的受力分析及受力图,单元一 静力学基础,C,G,B,H,E,G1,A,F,D,解：,(1) 物体B受力图。,例题1.1 图示的平面系统中，均质球A重G1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角为的光滑斜面上，绳的一端挂着重G2的物体B。试分析物体B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。,单元一 静力学基础,解：,(1) 物体B受力图。,(2) 球A受力图。,(3) 滑轮C的受力图。,C,G,B,H,E,G1,A,F,D,单元一 静力学基础, 讨论,理想滑轮仅改变绳子的方向，而不改变绳子拉力的大小。,C,G,B,H,E,G1,A,F,D,单元一 静力学基础,解：,（1）杆BC所受的力。,例题1.2 等腰三角形构架ABC的顶点A、B、C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出AB和BC的受力图。,单元一 静力学基础,解：,(1) 杆BC所受的力。,(2) 杆AB所受的力。,表示法一：,表示法二：,单元一 静力学基础,例题1.3 如图所示的结构，由杆AB、BC、CD与滑轮E铰接构成，物块重G，用绳子挂在滑轮上。若杆、滑轮及绳子的重量不计，并忽略各处的摩擦。试分别画出杆BC、杆CD、杆AB、滑轮E和物块、结构整体的受力图。,B,单元一 静力学基础,解：,（1） 杆 BC 的受力图,（2） 杆 CD 的受力图,B,单元一 静力学基础,(4) 滑轮E和物块的受力图,B,A,H,C,D,E,G,K,I,(3) 杆 AB 的受力图,单元一 静力学基础,(5) 结构整体的受力图,单元一 静力学基础,B,A,C,G,F,B,A,G,C,光滑,粗糙,柔绳,(a),(b),试画出杆AB的受力图。,思考题,单元一 静力学基础,A,G,F,B,C,FC,FAy,B,C,A,G,FB,FA,FAx, 解答,(a),(b),单元一 静力学基础,(a),试画出棘爪A的受力图。,思考题,A,A,单元一 静力学基础,B,A,C,A,D,C,F,FC,FB,F,FA,B,柔绳,图（b）受力图正确吗?,思考题,(a),(b),单元一 静力学基础,
