电力系统自动化第三版王葵孙莹编电力系统频率及有功功率的自动调节.pptx

q频率是反映系统有功功率是否平衡的质量指标。正常运行状态全系统的频率是统一的；如果有功功率出现差额，频率就会增加或减少；频率改变量与有功缺额和系统频率特性有关。事故运行状态由于每台发电机的有功不平衡不一样，所以每台机组的频率变化不同；其和功率不平衡量以及机组的转动惯量有关。1频率特性第1页/共124页2第2页/共124页系统频率的变化是由于发电机的负荷功率与原动机输入功率之间失去平衡所致。为什么系统在频率变化后能稳定于一个新的频率？v由电力系统频率特性决定。3第3页/共124页4图3-1电力系统负荷变动情况(火电经济负荷分配效益；39经济调度的经济效益第39页/共124页锅炉输入燃料，输出蒸汽；锅炉经济特性曲线即指锅炉的输入输出关系曲线，经济调度中主要用锅炉燃料耗量特性曲线和燃料耗量微增特性曲线。机组经济特性曲线40锅炉燃料耗量及其微增率曲线锅炉燃料耗量及其微增率曲线第40页/共124页汽轮发电机组输入量是蒸汽流量，输出电功率；汽轮发电机组的主要经济特性是蒸汽耗量曲线和蒸汽耗量微增特性曲线41汽轮发电机组蒸汽耗量曲线及其微增曲线汽轮发电机组蒸汽耗量曲线及其微增曲线第41页/共124页42机组耗量特性曲线单位耗量：单位耗量：耗量微增曲线用来按经济准则分配并列运行机组负荷，燃料耗量曲线用来计算燃料耗量，单位燃料耗量曲线主要用来编制机组经济组合计划。第42页/共124页43第43页/共124页机组间经济负荷分配44第44页/共124页45问题求解按各发电设备耗量微增率相等的原则分配负荷最经济，即等耗量微增率原则。第45页/共124页46两台发电设备间的负荷分配两台发电设备间的负荷分配第46页/共124页47不等式约束处理第47页/共124页迭代计算过程48迭代法计算机组功率分配过程如下：（1 1）设置耗量微增率的初值）设置耗量微增率的初值 ；（2 2）求与）求与 对应的各发电设备应发功率对应的各发电设备应发功率 ；（3 3）校验）校验 是否满足等式约束；是否满足等式约束；（4 4）如果不能满足，）如果不能满足，时，取时，取 ；时，取时，取 ，自第二步开始重复计算，自第二步开始重复计算，直至满足等约束条件为止。直至满足等约束条件为止。第48页/共124页公共母管型锅炉分场，在锅炉之间分配总蒸汽负荷；公共母线型发电厂内不同机组之间分配全厂总负荷；忽略损耗时，各电厂分配电力系统负荷；水电厂内各机组间分配负荷。等微增率准则应用场合49第49页/共124页q网损及其微增率约有5%-10%5%-10%的电能消耗在传输中，输电和配电各占一半；大约在三十年代就提出了如何在经济负荷分配中处理传输损失问题；在四、五十年代人们用B B系数解决了网损及其微增率的计算；50一、考虑网损的经济负荷分配第50页/共124页vP PL L为网络损耗，则发电厂i i的网损微增率为v物理意义：发电厂i i增加单位出力时引起网络损耗的增加量；为无量纲的量与网络接线、网络参数及潮流分布有关计算量大51第51页/共124页52考虑网损修正的经济负荷分配目标函数：目标函数：约束条件：约束条件：第52页/共124页53n网损修正率和网损修正因子网损修正率和网损修正因子第53页/共124页54第54页/共124页q发电控制分类：一是由同步发电机的调速器实现的控制，一次调频，3min。AGC是以控制调整发电机组输出功率来适应负荷波动的反馈控制。55二、自动发电控制第55页/共124页G1、G2、G3为发电机组；ACE称为误差信号信息，用来根据系统频率偏差以及输电线路功率偏差来确定输出控制信号；负荷分配器根据输入的控制信号大小并且根据等微增率准则或其他原则来控制各台发电机输出功率的大小。56自动发电控制的基本原理 图3-18具有多台发电机的AGC系统第56页/共124页使全系统的发电机输出功率和总负荷功率相匹配；将电力系统的频率偏差调整控制到零，保持系统频率为额定值；控制区域间联络线的交换功率与计划值相等，以实现各个区域内有功功率和负荷功率的平衡；在区域网内各发电厂之间进行负荷的经济分配。57AGC四个基本任务第57页/共124页58负荷分配器工作原理 根据所测量的发电机实际输出功率和频率偏差等信号按照一定的准则分配各台发电机组输出功率 各台发电机组的设定调整功率；各台发电机的基点经济功率；每台发电机的实际输出功率；分配系数。把自动调频与经济功率分配联系起来了。其中的值可以在每次经济分配计算时加以修正。第58页/共124页第三章 电力系统频率及有功功率的自动调节电力系统低频减载电力系统低频减载59第59页/共124页在正常的频率波动下，通过发电机有功功率调节保持系统频率在额定值附近。事故情况下，系统可能产生严重的有功缺额，因而导致系统频率大幅度下降。60一、概述第60页/共124页61二、电力系统低频运行的危害（1）频率降低使厂用机械的出力下降当频率降低到4748Hz时，给水泵、凝结水泵、送风机、吸风机的生产率就显著下降。当励磁电流一定时，发送的无功功率会随着频率的降低而减少；当频率降至4546Hz时，系统的电压水平就会受到严重影响，可能造成系统稳定的破坏，使系统陷于分裂或崩溃。（2）频率降低无功功率降低第61页/共124页62（3）汽轮机对频率的限制。（4）频率升高对大机组的影响。频率下降会危及汽轮机叶片的安全。某600MW机组，当频率升至52Hz时，要求小于0.3s跳闸。（5）频率对核能电厂的影响。核能电厂的反应堆冷却介质泵对供电频率有严格要求，如果不能满足，这些泵将自动断开，使反应堆停止运行。第62页/共124页63（6）系统频率长期运行在49.549Hz以下，会使工业生产效率下降，质量降低、变坏，对国民经济产生极为不良的影响。综上所述，运行规程要求电力系统的频率不能长时期的运行在49.549Hz以下；事故情况下不能较长时间的停留在47Hz以下，瞬时值则不能低于45Hz。第63页/共124页64低频应对措施：低频减载在系统频率降到某值以下，采取切除相应负荷的办法来减少系统的有功缺额，使系统频率保持在事故允许的限额之内，这种办法称为按频率自动减负荷按频率自动减负荷。中 文 简 拼 为“ZPJH”，英 文 为 UFLS（Under Frequency Load Shedding），也有的书上称为AFLAFL。第64页/共124页65负荷调节效果与减负荷效果比较例1 1：某电力系统在额定情况下运行，负荷调节效应系数1.7,1.7,总负荷500MW500MW，突然由于事故切除60MW60MW的发电功率。（1 1）如果不采取任何措施，求系统的稳定频率？（2 2）如果切除40MW40MW的负荷，求系统的稳定频率？第65页/共124页66解：突然切除60MW的发电功率，相当于出现60MW的功率缺额（2 2）如果切除40MW40MW的负荷，求系统的稳定频率？（1 1）如果不采取任何措施，求系统的稳定频率？第66页/共124页67（2）在额定频率下运行的电力系统，出现功率缺额时，如果切除部分负荷，与只靠负荷调节的效果比较，能够使稳态频率得到改善。（1）在额定频率下运行的电力系统，出现功率缺额时，如果只靠负荷调节效应补偿，系统的稳定频率必将较低。第67页/共124页电力系统由于有功功率平衡遭到破坏而引起系统频率发生变化，频率从正常状态过渡到另一个稳定值所经历的时间过程，称为电力系统的动态频率特性。68三、系统频率的动态特性n当系统中出现功率缺额时，频率随时间变化的过程主要决定于有功功率缺额的大小;所有转动部分的机械惯性，其中包括汽轮机、同步发电机、同步补偿机、电动机及电动机拖动的机械设备;调速器、调频器;低频减载;第68页/共124页69图3-22系统的动态频率特性系统频率变化不是瞬间完成，近似按指数规律变化，其表示式为：式中 由功率缺额引起的另一个稳定运行频率。(3-46)第69页/共124页70系统频率变化的时间常数，它与系统整体的惯性时间常数以及负荷调节效应系数K有关，一般在（410s）间。大系统较大，小系统较小。第70页/共124页71四、自动低频减载的工作原理图3-23系统频率的变化过程“分级实现、逐次逼近”的计算方法第71页/共124页72五、最大功率缺额的确定 必须保证在系统发生最大可能的功率缺额时，也能断开相应的用户，避免系统的瓦解，使频率趋于稳定。自动减负荷装置基本要求之一：自动减负荷装置基本要求之一：因此，确定最大功率缺额是减负荷装置正确动作的必要条件。第72页/共124页73最大功率缺额的确定：有的按系统中断开最大容量的机组来考虑；有的要按断开发电厂高压母线来考虑；如果系统有可能解列成几部分运行时，还必须考虑解列后各部分可能发生的最大功率缺额，这时整个系统的最大功率缺额应按各部分最大功率缺额之和来考虑。为什么不按突然增加的负荷来考虑？所以这是一项要从系统调度角度进行协调的任务。第73页/共124页74第74页/共124页75接于减负荷装置的负荷总数=？第75页/共124页76根据负荷调节效应系数公式可以得到或(3-47)式中恢复频率偏差的相对值，并；减负荷前系统用户的总功率。决定于期望的恢复频率第76页/共124页77例 2例 3-3某系统的用户总功率K为 2800MW，系统最大的功率缺额 900MW，负荷调节效应系数2，自动减负荷动作后，希望恢复频率值fhf48Hz，求接入减负荷装置的负荷总功率PJH。解：减负荷动作后，残留的频率偏差相对值由式（3-52）得第77页/共124页78六、各轮动作频率的选择第一级动作频率第一级动作频率决定什么时候低频减载装置发挥作用。第一级动作频率:太高:效果好,但系统备用未充分发挥作用，不必要地断开部分用户。一般的一级启动频率整定在49Hz49Hz。确定总功率缺额以后，需确定适当的计算轮数。但是轮数又受到减负荷装置动动作作频频率率的的范范围围及两轮之间的选选择择性性级差级差的限制。第78页/共124页79对于装有大机组的系统，最后一轮动作频率应大于或等于48Hz。对高温高压火电厂，在频率低于4646.5Hz时，厂用电已不能正常工作。在频率低于45Hz时，电压可能大量降低，使电力网瓦解。因此，自动减负荷装置最后一轮的动作频率最好不低于4646.5Hz；并要限制低于47Hz的时间不要超过0.5秒。末级动作频率末级动作频率是低频减载装置的最终防线。对于备用容量充裕的火电系统和以水电为主的系统，如果必要，也允许稍低一些，但不应低于45Hz。第79页/共124页80含义：（1）各级应按顺序动作，前一级动作后，如不能阻止频率下降，后一轮才动作。（2）每级动作后，希望频率回升到允许范围内。动作频率级差动作频率级差影响低频减载装置的选择性。为了获得动作的选择性，两级减负荷装置的启动频率应保证有一定的级差。为此，可采用增加级数的和缩小级差的方法来来增加低频减载装置的选择性，提高控制效果。但各级级差的大小并不能无限减小。第80页/共124页81在一个实际的减负荷控制装置中，前后两级动作的时间间隔是受频率测量元件的动作误差和开关固有跳闸时间限制的。（3-53）对应于时间内的频率变化，一般可取0.15Hz式中频率元件的最大误差两级间留有的频率裕度值，一般可取0.05Hz。第81页/共124页82附图频率选择性级差的确定diffsDtf Dyf D(1)dif+123t D第82页/共124页83七、各轮最佳断开功率的计算 如果不论系统功率缺额的大小和各次动作的轮数，ZPJH装置动作后，系统频率总是准确的恢复到同一数值 ，这样的ZPJH装置的选择性应该是最理想的了。但实际上系统频率的最后稳定值在 值的上下某一个范围内，即在最大恢复频率 与最小恢复频率 之间，可以认为（）是正比于ZPJH第i次的计算误差的。要消灭这个误差是不可能的。但应使整个ZPJH装置的误差（）为最小。当ZPJH动作后，可能出现的最大误差为最小时，ZPJH就具有最高的选择性。最理想的选择性第83页/共124页84ZPJH装置都设置有特殊轮（其作用在后面讨论），事实上等于特殊轮的动作频率,选择性可以只研究各轮恢复频率的最大值。一般情况下，各轮的是不同的，而最终计算误差则应按其中最大的计算。根据极值原理，要使误差为最小的条件是（3-54）这就是说当各轮恢复频率的最大值相等（令其值为）时，则ZPJH装置的选择性最高。第84页/共124页85系统频率稳定值与功率平衡的关系图3-25第I 轮动作后系统频率稳定值与功率平衡的关系第i轮动作前第85页/共124页86式中 前i-1i-1轮断开的总负荷功率。为了简化起见，把所有功率都以动作前的系统总负荷的百分值来表示。则第86页/共124页87如果此时轮到第i轮动作了，频率就会回升到，负荷调节效应的补偿功率相应为利用式（3-50）将各轮断开功率整理如表3-1。由于所以（3-50）第87页/共124页88轮次动作频率123断开功率第88页/共124页89八、特殊轮的功用与断开功率的选择在自动减负荷装置动作的过程中，可能出现这样的情况：特殊轮的动作频率 ,它是在系统频率已比较稳定时动作的，因此其动作时限可以取系统频率时间常数 的23倍，一般为1525s。特殊轮断开功率可按以下两个极限条件来选择：第i轮动作后，系统频率继续下降，但不足以使第i+1轮动作，悬浮在其动作频率之上。第i轮动作后，频率回升稳定值不能满足要求，悬浮于规程规定恢复频率最低值49.0Hz以下，首轮之上；第89页/共124页90（1）当最后第二轮即n1轮动作后，系统频率不回升反而降到最后一轮，即第n轮动作频率 附近，但又不足使第n轮动作时，则在特殊轮动作断开其所接用户功率后，系统频率应恢复到 以上，因此特殊轮应断的用户功率为（3-52）第90页/共124页91（2）当系统频率在第i轮动作后稳定在稍低于特殊轮的动作频率，特殊轮动作并断开其用户后，系统频率不应高于，因此 只有在按式（3-53）算出的 小于式（3-52）的数值时，才按式（3-52）选择 。（3-53）第91页/共124页92九、ZPJH装置的时限为了防止误动作，要求装置能带有一些时限，但时限太长将使系统发生严重事故时，频率会危险地降低到临界值以下。因此一般可以取为0.20.3s。参加自动减载的一部分负荷允许带稍长一些的时限，例如带5s时限，但是这部分负荷功率的数量必须控制在这样的范围内，即其余部分动作以后，保证系统频率不低于临界频率45Hz。第92页/共124页93例 3某系统的ZPJH的级数、动作频率、各级切除功率、动作时限如表2所示，在发电功率保持不变的前提下，发生22的功率缺额，若ZPJH正确动作，求系统的稳定频率？（负荷调节效应系数2）级序号级序号动作频率动作频率切除负荷切除负荷动作时限动作时限1 148486%6%0.50.52 247.547.56%6%0.50.53 347476%6%0.50.54 446.546.54%4%0.50.55 546468%8%0.50.5附加级附加级47474%4%2525第93页/共124页94解：发电功率保持发生22的功率缺额时，在不考虑ZPJH作用的情况下，试算系统稳定频率为以上稳定频率低于第二级动作频率，所以，第二级在频率下降过程中必然动作，切除6的负荷。如果第一级动作后，不考虑第二级动作，试算系统稳定频率以上稳定频率低于第一级动作频率，所以，第一级在频率下降过程中必然动作，切除6的负荷。第94页/共124页95以上稳定频率高于第三级和附加级动作频率，所以，第三级和附加级均不动作如果第二级动作后，不考虑第三级动作，试算系统稳定频率答：系统频率稳定在47.16Hz。第95页/共124页96Review电力系统频率特性负荷的频率特性发电机的频率特性调频有差调频法主导发电机法分区调频法自动调频经济调度自动发电机控制低频减载自动低频减载最大功率缺额断开功率计算第96页/共124页第五节 功率频率控制系统的模型与仿真在互联系统中，每一台发电机上都安装了负荷频率控制（LFC）和自动电压调整（AVR），基本的发电控制环如图3-27所示。图3-27第97页/共124页1.1.调速系统模型 发电机的调速系统由原动机，发电机，负荷和调速器组成。1.1 1.1 发电机模型 根据同步发电机的摆动方程式，对小扰动有 或根据速度偏差 对式上式做拉氏变换，有 上式的关系可以用右图所示框图表示。第98页/共124页1.2 1.2 负荷模型电力系统的负荷由各种用电设备组成。综合负载的速度负荷特性近似表示为其中，为非频率敏感设备的功率变化；为频率敏感设备的功率变化；表示负荷变化的百分数与频率变化的百分数之比。1.3 1.3 原动机模型原动机模型机械功率的源就是原动机，它可以是水轮机，也可以是汽轮机，或燃气轮机。输出功率的变化 取决于蒸汽的开度 。不同类型的涡轮机特性差别很大。对无再热蒸汽轮机，原动机模型可以近似用一个时间常数 来表示，传递函数如下式 第99页/共124页简单涡轮机的框图如图3-28所示。时间常数 的范围是0.2到2.0秒。图3-281.4 1.4 调速器模型调速器模型调速器好比一个比较器，它的输出或频域 经过液压放大传递给阀门开度位置指令 ，假定一个线性关系并认为时间常数为 ，我们有以下的频域关系式 第100页/共124页2.2.负荷频率控制（LFCLFC）孤立发电机的负荷频率控制框图如图3-29所示，负荷变化量 作为输入，频率的偏差 作为输出，它的开环传递函数为联系负荷变化量和频率偏差的闭环传递函数为 图3-29第101页/共124页例3.5 3.5 一个具有LFC系统的孤立发电站有以下参数：汽轮机时间常数 调速器时间常数 发电机惯性常数 调差系数为（标幺值）频率变化1时，负荷变化率为1.6%，即（1）用MATLAB中rlocusrlocus函数绘制根轨迹。（2）调差系数设定为，汽轮机在额定频率60Hz下的额定输出功率为负荷突然增长（）。1）求稳态频率偏差（单位为）。2）求闭环传递函数并用MATLAB求频率偏差阶跃响应。（3）建立SIMULINK仿真框图并求频率偏差阶跃响应。解：负荷变化作为输入，频率偏差作为输出，系统框图如图3-30所示第102页/共124页图3-30开环传递函数为其中（1）用下面的命令画出根轨迹曲线 num=1;den=2 12.2 17.2 1.6;figure(1),rlocus(num,den);图3-31根轨迹曲线如图3-31所示，根轨迹和 轴的交点为 ，此时 。因此，当调差系数为 时，系统临界稳定。第103页/共124页（2）图3-30中，控制系统的闭环传递函数为1）阶跃输入时的稳态频率偏差为2）用下面的命令求阶跃响应PL=0.25;numc=0.0625 0.375 0.5;denc=1 6.1 8.6 13.3;t=0:0.02:10;c=-PL*step(numc,denc,t);figure(2),plot(t,c),xlabel(t,s),ylabel(pu)title(Frequency deviation step response),grid阶跃响应的频率偏差如图3-32所示。图3-32第104页/共124页（3）建立仿真模型如图3-33，按照例3.4改变SIMULINK模型的参数，并在SIMULINK中运行，即可得到频率偏差阶跃响应。图3-33第105页/共124页3.3.自动发电控制（AGCAGC）例3.6 3.6 在例3.2中的LFC系统中，为自动发电控制增加二次积分控制环，如图3-34。（1）在MATLAB中利用函数stepstep来求负荷突然变化 （标幺值）时的频率偏差阶跃响应。积分控制增益为 。（2）在SIMULINK中建立仿真框图，求（1）中的频率偏差阶跃响应。图3-34第106页/共124页解：（1）将参数代入式，调差系数为 ，闭环传递函数为用下面的命令求解阶跃响应，结果如图3-35所示。图3-35第107页/共124页（2）建立仿真模型如图3-36所示，按照例3.4改变SIMULINK模型的参数，并在SIMULINK中运行，即可得到频率偏差阶跃响应。图3-36第108页/共124页4.4.多区域系统的LFCLFC 许多情况下，一组发电机联系紧密，转速统一，发电机转子有相同的响应特性，这样的发电机组称为相关的发电机组，可以用一个LFC环代表，称为控制区域。我们通过两个区域的LFC来理解多区域系统的LFC，考虑两个等效的发电机代表两区域系统，通过无损线连接，无损线电抗为 。每一个发电区域用一个电压源和一个电抗表示，如图3-37。图3-37正常运行时，联络线传输的功率为 其中，在联络线额定功率处将上述方程线性化，得 第109页/共124页 是功角曲线在初始运行角 处的斜率，定义它为同步功率系数，因此有联络线功率偏差可以写为图3-38代表两区域系统的框图，LFC只含有一个主回路。假设区域1存在负荷变化，达到最终稳态时，两区域有相同的频率偏差，和 图3-38第110页/共124页调速器决定的机械功率的变化为解得其中，联络线功率的变化量为 第111页/共124页例3.7 3.7 两区域系统通过一联络线连接，参数如下表，基准容量为1000MVA。两个区域的额定频率为60Hz。同步功率系数标幺值可以由初始条件计算出，为 。现区域1增加负荷187.5MW，（1）试求新的稳态频率和联络线潮流。（2）试在SIMULINK中建立仿真框图，求出（1）中的频率偏差响应。（3）两个发电区域的负荷同时发生变化，变化量分别为和。调整SIMULINK仿真框图，求频率偏差响应和功率响应。第112页/共124页解：（1）区域1负荷变化的标幺值为 稳态频率偏差的标幺值为因此，稳态频率偏差为新的频率为调速器决定的机械功率的变化量为 第113页/共124页区域1的负荷变化标幺值为 ，即 ；区域2负荷变化标幺值为 ，即 ；因此总的区域负荷变化为 。联络线功率潮流为也就是说，有84.5MW的功率由区域2流向区域1。其中80MW来自区域2增加的发电量，4.5MW来自区域2负荷少取用的电量。(2)SIMULINK仿真框图如图3-39所示。在SIMULINK中运行，得到如图3-40的结果。仿真结果返回向量 ，包括、和 。图3-41为功率偏差阶跃响应。图3-39第114页/共124页图3-40图3-41第115页/共124页（3）按照要求改变负荷变化量，并在SIMULINK中运行，即可得到频率偏差响应和功率响应。第116页/共124页5.5.联络线偏差控制（多区域系统的AGCAGC）在正常运行状态下，电力系统的运行应该是满足功率的需求，并且保证频率为额定值。控制策略是联络线偏差控制，即各区域力图将区域控制误差（ACE-area control error）调整到零。各区域控制误差由频率误差和联络线功率误差组成。区域偏差 决定了在扰动时相邻区域相互作用的量。当 取 时，即等于该区域的频率偏差因子时，就可以满足要求。因此，两区域的区域控制误差(ACE)为 其中，和 是偏离计划值的量。第117页/共124页例3.8 3.8 用区域控制误差（ACEs）建立例3.6两区域系统的仿真框图。并求每个区域的频率和功率响应。解：图3-42为SIMULINK仿真框图，调节积分增益以获得满意的响应特性。若 ，可得仿真结果如图3-43所示，返回向量 ，包括、和 。在MATLAB中画出标幺值功率响应曲线如图3-44所示。从图3-43可以看出，当时间大约为20秒时，频率偏差为零。同样在图3-44中可以看出，联络线功率偏差为零，区域1负荷的增加等于区域1发电机功率的增加。图3-42第118页/共124页图3-43图3-44第119页/共124页5.5.联络线偏差控制（多区域系统的AGCAGC）考虑电压对有功功率的微小影响，就有以下的线性化方程其中，是定子电动势的变化对功率变化的影响。同样，考虑转子功角对发电机机端电压的影响，有其中，是当定子电动势为常数时，机端电压的变化相对转子功角的变化；是当转子功角为常数时，机端电压的变化相对定子电动势的变化。定子电动势表示为 第120页/共124页例3.9 3.9 一个孤立的发电站有下面的参数当频率变化1%时负荷变化0.8%，即 。假定同步功率因数 ，电压系数为 ，并且耦合常数 、。建立混合SIMULINK仿真框图，并求当负荷标幺值变化 时的频率偏差和机端电压响应。第121页/共124页解：在SIMULINK中的仿真框图如图3-45所示。运行后，第二个LFC环的积分增益为6.0，励磁系统PID控制器的增益为 、。速度偏差阶跃响应和机端电压阶跃响应如图3-46和图3-47所示。可以发现，当耦合系数都设为零时，暂态响应几乎没有什么变化，因此频率控制和电压控制可以分别考虑。图3-45第122页/共124页图3-46图3-47第123页/共124页