2022年导数及其应用单元测试卷 .pdf

导数及应用第 1 页 共 4 页导数及其应用单元测试卷一、选择题1已知物体的运动方程是23416441ttts（t表示时间，s表示位移），则瞬时速度为0 的时刻是：（）A0 秒、2 秒或 4 秒B0 秒、2 秒或 16 秒C2 秒、8 秒或 16 秒D0 秒、4 秒或 8 秒2下列求导运算正确的是（）A211()1xxxB21(log)ln 2xxC3(3)3 logxxeD2cos2sinxxx3曲线324yxx在点(13)，处的切线的倾斜角为（）A30B45C60D1204函数 y=2x3-3x2-12x+5 在0,3上的最大值与最小值分别是（）A.5,-15 B.5,4 C.-4,-15 D.5,-16 5汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）6设函数1()21(0),f xxxx则()f x（）A有最大值B有最小值C是增函数D是减函数7如果函数y=f(x)的图像如右图，那么导函数y=f(x)的图像可能是（）8设()lnf xxx，若0()2fx，则0 x（）A2e Be C ln 22D ln 2s t O As t O s t O s t O BCD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -导数及应用第 2 页 共 4 页9已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0（a，b）则000()()limhf xhf xhh的值为（）A、f(x0)B、2 f(x0)C、-2 f(x0)D、0 10设曲线11xyx在点(3 2)，处的切线与直线10axy垂直，则a（）A2 B12C12D211设aR，若函数3axyex，xR有大于零的极值点，则（）A3aB 3aC 13aD13a12 f(x)与 g(x)是定义在R 上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足 f(x)=g(x),则 f(x)与 g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0 D.f(x)+g(x)为常数函数二 填空题13直线12yxb是曲线ln0yx x的一条切线，则实数b14函数 f(x)=（x21）31 有极 _值_.15设曲线2axy在点（1，a）处的切线与直线062yx平行，则a13函数y=x+2cosx在区间0，2上的最大值是三 解答题17已知函数32()f xxbxcxd的图像过点 P（0，2），且在点 M（-1，)1(f）处的切线方程为076yx.求函数)(xfy的解析式；求函数)(xfy的单调区间.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -导数及应用第 3 页 共 4 页18已知函数321()33f xxxx，讨论函数()f x的单调区间19设aR，函数233)(xaxxf，2x是函数)(xfy的极值点（）求a的值；（）求函数233)(xaxxf在区间1,5上的最值20某厂生产某种产品x件的总成本32()120075c xx(元),已知产品单价的平方与产品件数x成反比,生产 100 件这样的产品单价为50 元,生产多少件产品时利润最大?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -导数及应用第 4 页 共 4 页21已知过函数f（x）=123axx的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为3（1）求 a、b 的值；（2）求 A 的取值范围，使不等式f（x）A1987 对于 x1，4恒成立；22 已知 a 为实数，x=4 是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点。（1）求 a 的值（2）求函数f(x)的单调区间（3）若直线 y=b 与函数 y=f(x)的图像有3 个交点，求b 的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -