2022年山东省聊城市高三下学期第二次模拟考试数学试题含答 .pdf
2015 年聊城市高考模拟试题理科数学（二）注意事项：1.本试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 3至 5 页.满分 150 分，考试用时120 分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考生号涂写在答题卡上.3.第 I 卷共 2 页.答题时，考生须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.4.第 II 卷写在答题卡对应的区域内，严禁在试题卷或草纸上答题.5.考试结束后，只将答题卡交回.参考公式：如果事件A,B 相互独立，那么P ABP AP B.第 I 卷（选择题共 50 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知复数11zi（i 为虚数单位），则 z 在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合2230,xAx xxBy yexRAB，则A.03，B.0 2，C.0，1D.1，23.下列函数中，满足fxyfx fy的单调递增函数是A.3fxxB.1fxxC.2logfxxD.2xfx4.已知两条不同的直线,l m和两个不同的平面,，有如下命题：若,/,/lmlm，则；若,/,/llmlm，则；若,/ll，则，其中正确命题的个数是A.3 B.2 C.1 D.0 5.函数1xxayax的图象的大致形状是名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 11 页 -6.利用简单随机抽样从某小区抽取100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50 到 350度之间，频率分布直方图如图所示.在这些用户中，用电量落在区间150，250内的户数为A.46 B.48 C.50 D.52 7.已知直线10axy与圆22:11Cxya相交于 A,B 两点，且ABC为等腰直角三角形，则实数a 的值为A.117或B.1C.11或D.1 8.将 5 名同学分成甲，乙，丙3 个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同分组方案的种数为A.180 B.120 C.80 D.60 9.1234,a aaa是各项不为零的等差数列，且公差0d，若删去此数列的某一项，得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则1ad的值为A.1 B.41或C.4 D.41或10.已知 M 是ABC内一点，且2 3,30AB ACBACouu u r uuu r，若MBCMCA，MAB的面积分别为12，x,y,则14xy的最小值是A.16 B.18 C.19 D.20 第 II 卷（非选择题共 100 分）二、填空题（本大题共5 个小题，每小题5 分，共 25 分.）11.在ABC中，若54sin,cos135AB，则cosC_.12.已知双曲线22221xyab的离心率为2，它的一个焦点与抛物线216yx的焦点相同，那么该双曲线的渐近线方程为_.13.执行如图所示的程序框图，若输入的1,2Ta，则输出的T 的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 11 页 -为_.14.记集合2220,11,xAx yxyBx yyxyx构成的平面区域分别为M,N，现随机地向M 中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入N 中的概率为 _.15.已知函数3234fxxaxfx，若存在唯一的零点0 x，则实数a的取值范围是_.三、解答题（本大题共6 小题，共 75 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分12 分）设ABC的内角 A,B,C 的对边分别是,a b c，已知,cos6AabC.（I）求角 C 的大小；（II）如图，在ABC的外角ACD内取一点 P，使 PC=2，过点 P作PMCA于 M，PNCD于 N，设线段 PM，PN的长分别为,62m nPCMxx且，求fxmn的最大值及相应x 的值.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 11 页 -17.（本小题满分12 分）如图，某快递公司送货员从公司A 处准备开车送货到某单位B 处，有ACD B，AEFB 两条路线.若该地各路段发生堵车与否是相互独立的，且各路段发生堵车事件的概率如图所示（例如 ACD算作两个路段；路段AC 发生堵车事件的概率为16，路段 CD 发生堵车事件的概率为110）.（I）请你为其选择一条由A 到 B 的路线，使得途中发生堵车事件的概率较小；（II）若记路线 AEFB 中遇到堵车路段的个数为，求的分布列及其数学期望E(）.18.（本小题满分12 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面 ABCD 为直角梯形，AD/BC，9022ADCPAPDADBCo，3,6CDPB，Q 是 AD 的中点，M 是棱 PC 上的点，且 PM=3MC.（I）求证：平面PAD底面 ABCD；（II）求二面角MBQC的大小.19.（本小题满分12 分）已知数列na的前 n项和是,2nnnSSan nN且.（I）证明：数列1na是等比数列；（II）记11nnnnaba a，求数列nb的前 n 项和nT.20.（本小题满分13 分）已知函数12ln,fxa xx aRx.（I）当1a时，判断函数fx是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；（II）求函数fx的单调区间.21.（本小题满分14 分）已知椭圆E 的中心在坐标原点O，它的长轴长，短轴长分别为2,2 2a，右焦点,0F c，直名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 11 页 -线2:0lcxax与轴相交于点,2A OFFAuuu ruu r，过点 A 的直线 m 与椭圆 E 交于 P，Q 两点.（I）求椭圆E 的方程；（II）若以线段PQ 为直径的圆过原点O，求直线m 的方程；（III）设1APAQuu u ruuu r，过点 P 且平行于直线l 的直线与椭圆E 相交于另一点M，求证：FMFQuuu ruu u r.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 11 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 11 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 11 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 11 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 11 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 11 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 11 页 -
