2022年高中数学三角函数公式大全全解 .pdf

名师推荐精心整理学习必备三角函数公式1.正弦定理：Aasin=Bbsin=Ccsin=2R（R为三角形外接圆半径）2.余弦定理：a2=b2+c2-2bcAcos b2=a2+c2-2acBcos c2=a2+b2-2abCcosbcacbA2cos2223.S=21aah=21abCsin=21bcAsin=21acBsin=Rabc4=2R2AsinBsinCsin=ACBasin2sinsin2=BCAbsin2sinsin2=CBAcsin2sinsin2=pr=)()(cpbpapp(其中)(21cbap,r为三角形内切圆半径)4.诱导公试注：奇变偶不变，符号看象限。注：三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号；即：函数名不变，符号看象限注：三角函数值等于的异名三角函数值，前面加上一个把看作锐角时，原三角函数值的符号;即：sin cos tan cot-sin+cos-tg-ctg-+sin-cos-tg-ctg+-sin-cos+tg+ctg2-sin+cos-tg-ctg2k+sin+cos+tg+ctgsin cos tan cot 2+cos+sin+ctg+tg2+cos-sin-ctg-tg23-cos-sin+ctg+tg23-cos+sin-ctg-tg名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -名师推荐精心整理学习必备函数名改变，符号看象限5.和差角公式sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(tgtgtgtgtg1)()1)(tgtgtgtgtg6.二倍角公式：(含万能公式)212cossin22sintgtg22222211sin211cos2sincos2costgtg2122tgtgtg22cos11sin222tgtg22cos1cos27.半角公式：（符号的选择由2所在的象限确定）2cos12sin2cos12sin22cos12cos2cos12cos22sin2cos122cos2cos122sin2cos)2sin2(cossin12sincos1cos1sincos1cos12tg8.积化和差公式：)sin()sin(21cossin)sin()sin(21sincos)cos()cos(21coscoscos)cos(21sinsin9.和差化积公式：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -名师推荐精心整理学习必备2cos2sin2sinsin2sin2cos2sinsin2cos2cos2coscos2sin2sin2coscos锐角三角形函数公式总结大全1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。222cba2、如下图，在RtABC中，C为直角，则 A的锐角三角函数为(A可换成 B)：定义表达式取值范围关系正弦斜边的对边AAsincaAsin1sin0A(A为锐角)BAcossinBAsincos1cossin22AA余弦斜边的邻边AAcoscbAcos1cos0A(A为锐角)正切的邻边的对边AtanAAbaAtan0tan A(A为锐角)BAcottanBAtancotAAcot1tan(倒数)1cottanAA余切的对边的邻边AAAcotabAcot0cot A(A为锐角)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。XXX 5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数030456090sin02122231 cos12322210tan0 331 3-cot-31 330)90cot(tanAA)90tan(cotAABAcottanBAtancot)90cos(sinAA)90sin(cosAABAcossinBAsincosA90B90得由BA对边邻边斜边A C B bacA90B90得由BA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -名师推荐精心整理学习必备6、正弦、余弦的增减性：当 090时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当 090时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -