2022年密度公式的应用 .pdf

密度公式的应用：（1）利用 m=V 求质量；利用V=m/求体积（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；具有 同种物质 的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比；具有 不同物质 的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；具有 不同物质 的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。密度公式的应用：1.有关密度的图像问题此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -例 1 如图所示，是甲、乙两种物质的m 一 V 图像，由图像可知()A甲乙B甲=乙C甲乙D无法确定甲、乙密度的大小解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式 =总结规律后方可。如图所示，在横轴上任取一点V0，由 V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图线于A、B 两点，再分别从A、B 两点作纵轴垂线，分别交纵轴于 m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，乙=，因为 m甲m乙，所以 甲 乙，故 C 正确。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -2.密度公式 =及变形、m=V 的应用：密度的公式是 =，可得出质量计算式m=V 和体积计算式。只要知道其中两个物理量，就可以代入相应的计算式进行计算。审题时注意什么量是不变的，什么量是变化的。例 2：（1）某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是_；（2）容积是 10L 的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0 8 103kg/m3，则瓶内煤油的质量是_，将煤油倒去4kg 后，瓶内剩余煤油的密度是_。解析：氧气用去一半，剩余部分仍然充满整个氧气瓶，即质量减半体积不变，所以氧气的密度变为25kg/m3。温馨提醒：审题时注意什么量是不变的，什么量是变化的。煤油倒去一半后，体积、质量同时减半，密度不变。答案：25kg/m3；8kg；08 10kg/m3。3.比例法求解物质的密度利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为“比例法”。能用比例法解答的物理问题具备的条件是：题目所描述的物理现象，由初始状态到终结状态的过程中至少有一个量保持不变，这个不变的量是由初始状态变成终结状态的桥梁，我们称之为“中介量”。例 3 甲、乙两个物体的质量之比为3：2，体积之比为l：3，那么它们的密度之比为()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -A1：2 B2：1 C2：9 D9：2 解析：（1）写出所求物理量的表达式：，（2）写出该物理量比的表达式：（3）化简：代入已知比值的求解：密度、质量、体积计算中的“隐含条件”问题：很多物理问题中的有些条件需要仔细审题才能确定，这类条件称为隐含条件。因此寻找隐含条件是解决这类问题的关键。以密度知识为例，密度计算题形式多样，变化灵活，但其中有一些题具有这样的特点：即质量、体积、密度中的某个量在其他量发生变化时保持不变，抓住这一特点，就掌握了求解这类题的规律。1隐含体积不变例 1 一个瓶子最多能装05kg 的水，它最多能装_kg 的水银，最多能装 _m3的酒精。水银=136 103kgm3，水=10 103kgm3，酒精=08 103kgm3)解析:最多能装即装满瓶子，由最多装水量可求得瓶子的容积为V=510-4m3，则装水银为m水银=136 103kgm3 5 10-4m3=68kg。装酒精的体积为瓶子的容积。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -答案 68；5 10-4 2.隐含密度不变例 2 一块石碑的体积为V样=30m3，为测石碑的质量，先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m样=140g，将它放入V1=100cm3的水中后水面升高，总体积增大到V2=150cm3，求这块石碑的质量 m碑。解析：此题中隐含的条件是石碑和样品是同种物质，密度相同，而不同的是它们的体积和质量。依题意可知，样品体积为：V样=V2-V1=150cm3一 100cm3=50cm3=50 10-5m3得=84t 答案：84t 3.隐含质量不变例 3 质量为 450g 的水结成冰后，其体积变化了_m3。(水=09 103kgm3)解析：水结成冰后，密度减小，450g 水的体积为，水结成冰后，质量不变，因此冰的体积为=500cm3=5 0 10-4m3，=50 10-4m3一 45 10-4m3=5 10-5m3。合金物体密度的相关计算：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。例两种不同的金属，密度分别为1、2：(1)若墩质量相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为_。(2)若取体积相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为_。解析：这道题的关键是抓住“两总”不变，即总质量和总体积不变。在(1)中，两种金属的质量相等，设为m1=m2=m，合金的质量m总=2m，则密度为 1的金属的体积V1=，密度为 2 的金属的体积V2=，合金的体积，则合金的密度在（2）中两种金属的体积相等，设为，合金的体积，密度为 1的金属的质量m1=，密度为 2 的金属的质量为，合金的质量m 总，合金的密度为。答案：注意：上述规律也适用于两种液体的混合，只要混合液的总质量和总体积不变即可。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -