2022年高中圆与直线练习题及答案 2.pdf

1 一、选择题：1直线 x-3y+6=0 的倾斜角是（）A 600B 1200C 300D 15002.经过点 A(-1,4),且在 x 轴上的截距为 3 的直线方程是（）A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=0 3直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1 与直线 2x-3y=5 平行，则的值为（）A-23或 1 B1 C-89D-89或 1 4直线 ax+(1-a)y=3 与直线(a-1)x+(2a+3)y=2 互相垂直，则 a 的值为（）A-3 B 1 C 0 或-23D 1 或-35圆（x-3）2+(y+4)2=2 关于直线 x+y=0 对称的圆的方程是（）A.(x+3)2+(y-4)2=2 B.(x-4)2+(y+3)2=2 C.(x+4)2+(y-3)2=2 D.(x-3)2+(y-4)2=2 6、若实数 x、y 满足3)2(22yx，则xy的最大值为（）A.3B.3C.33D.337圆1)3()1(22yx的切线方程中有一个是（）Axy0 Bxy0Cx0Dy0 8若直线210axy与直线20 xy互相垂直，那么a的值等于（）A1 B13C23D29设直线过点(0,),a其斜率为 1，且与圆222xy相切，则a的值为（）42 22210 如果直线12,l l的斜率分别为二次方程2410 xx的两个根，那么1l与2l的夹角为（）A3B4C6D811已知2(,)|9,0Mx yyxy，(,)|Nx yyxb，若 MNI，则 b（）A 3 2,32B(3 2,32)C(3,3 2D 3,3 212一束光线从点(1,1)A出发，经 x 轴反射到圆22:(2)(3)1Cxy上的最短路径是（）A4 B5 C3 21D2 6二、填空题：13 过点 M（2，-3）且平行于 A（1，2），B（-1，-5）两点连线的直线方程是14、直线 l 在 y 轴上截距为 2，且与直线 l：x+3y-2=0 垂直，则 l 的方程是15已知直线0125ayx与圆0222yxx相切，则a的值为 _.16 圆224460 xyxy截直线50 xy所得的弦长为_ 17已知圆 M：（xcos）2（ysin）21，直线 l：ykx，下面四个命题：（A）对任意实数 k与，直线 l 和圆 M 相切；（B）对任意实数 k 与，直线 l 和圆 M 有公共点；（C）对任意实数，必存在实数 k，使得直线 l 与和圆 M 相切;（D）对任意实数 k，必存在实数，使得直线 l 与和圆 M 相切.其中真命题的代号是 _（写出所有真命题的代号）.18 已知点 M（a，b）在直线1543yx上，则22ba的最小值为三、解答题：19、平行于直线 2x+5y-1=0 的直线 l 与坐标轴围成的三角形面积为5，求直线 l 的方程。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -2 20、已知ABC中，A(1,3)，AB、AC 边上的中线所在直线方程分别为xy210和 y10，求ABC 各边所在直线方程21 已知ABC 的 顶 点 A 为（3，1），AB边上的 中线 所 在 直线 方程 为610590 xy，B的平分线所在直线方程为4100 xy，求 BC 边所在直线的方程22设圆满足：截y 轴所得弦长为 2；被 x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线:20lxy的距离为55，求该圆的方程23设 M 是圆22680 xyxy上的动点，O 是原点，N 是射线 OM 上的点，若150|ONOM，求点 N 的轨迹方程。24已知过 A（0，1）和(4,)Ba且与 x 轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程C C C D B A 7C圆心为（1，3），半径为 1，故此圆必与 y 轴（x=0）相切，选 C.8D由12120A AB B可解得名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -3 9C直线和圆相切的条件应用，2,22,0aaayx,选 C;10A由夹角公式和韦达定理求得11C数形结合法，注意29,0yxy等价于229(0)xyy12A先作出已知圆 C 关于 x 轴对称的圆C，问题转化为求点 A 到圆C 上的点的最短路径，即|14AC168 或18.22|5 1 120|1512a,解得a=8 或18.17（B）（D）.圆心坐标为（cos，sin）d222|k cossin|1k|sin|1k1k|sin|1（）（）故填（B）（D）18、3。19、2x+5y-10=0 或 2x+5y+10=0 20、x y+2=0、x+2y 7=0、x-4y 1=0 21设11(410,)Byy，由 AB 中点在610590 xy上，可得：0592110274611yy，y1=5，所以(10,5)B设 A 点关于4100 xy的对称点为(,)Ax y，则有)7,1(1413101024423Axyyx.故:29650BCxy22设圆心为(,)a b，半径为r，由条件：221ra，由条件：222rb，从而有：2221ba由条件：|2|5|2|155abab，解方程组2221|2|1baab可得：11ab或11ab，所以2222rb 故所求圆的方程是22(1)(1)2xy或22(1)(1)2xy23设(,)N x y，11(,)M xy由(0)OMONuu uu ruuu r可得：11xxyy，由22150150|yxONOM.故122122150150 xxxyyyxy，因为点 M 在已知圆上所以有015081506)150()150(2222222222yxyyxxyxyyxx，化简可得：34750 xy为所求24设所求圆的方程为220 xyDxEyF因为点A、B 在此圆上，所以10EF，24160DaEFa又知该圆与 x 轴（直线0y）相切，所以由2040DF，由、消去E、F可得：221(1)41604a DDaa，由题意方程有唯一解，当1a时，4,5,4DEF；当1a时由0可解得0a，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -4 这时8,17,16DEF综上可知，所求a的值为 0 或 1，当0a时圆的方程为22817160 xyxy；当1a时，圆的方程为224540 xyxy名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -