2022年高一数学教师用函数定义域及值域 .pdf

学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！1 函数的定义域及值域讲课时间一函数的定义域（分母、根号、真数、底数、指数为0 的底数）例 1：求下列函数的定义域（1）22log(2)2xfxx（2）21 log(4)fxx，（3）22()log45f xxx练习：求函数的定义域1()(0,1)1log()af xaaxa例 2：（1）若函数1()1f xx，求函数()ff x的定义域（2）已知()f x的定义域是0,2，求2fxx的定义域（3）已知21fx的定义域是0,1，求()fx的定义域.练习：（1）函数()fx的定义域为 1,1，求2(1)1f xfx的定义域；（2）已知21fx的定义域是0,1，求(32)fx的定义域.例 3：（1）已知函数321()42axf xaxax的定义域为R，求实数a的范围.（2）已知函数268ymxmxm的定义域为R，求实数m的范围.同步巩固练习 1：1()11xfxx的定义域是2函数0|2|3()()22xfxxx的定义域是3.已知22fx的定义域是0,1，求(32)fx的定义域是4.函数111(0)yaxaxa的定义域是5.函数22143kxykxkx的定义域为R，求实数k的取值范围.二函数的值域例 2：求下列函数的值域名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！2（1）xxf323)(（观察），（2）2211)(xxxxf（），（3）2)(xxxf（换元）（4)21)(xxxf（分裂常数），(5)(1)(记忆xxxf练习：（1）xxxf211)(，（2）212)(xxxf，（3）xxxf212)(，（4）)1(122)(2xxxxxf，（5）xxxf4)(同步巩固练习 2：1下列函数中值域是),0(的函数的个数有 _个.A13)(2xxxfB)0(12)(xxxfC1)(2xxxfD21xy2、求下列函数的值域：（1）224yxx（2）12yxx（3）21224yxx同步巩固练习 3：1.函数36)(2axaxxf的定义域是 R，求实数 a的取值范围2.已知函数1)(2xbaxxf的值域是4,1，求实数 a，b 的值3.若函数7,13234的值域是xxy，试确定 x 的取值范围三前期知识巩固练习：1.已知241loga，求 a 的取值范围。2.设函数21yaxa，当11x时，y的值有正有负，求a的范围3.已知221,0,0 xyxy，且1log(1),log,log1yaaaxmnx则等于4.2log(2)loglogaaaMNMN，则NM的值为5.设,是方程24420,()xmxmxR的两实根,当m为何值时,22有最小值?求出这个最小值.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！3 6.已知函数()f x的定义域为1,1，且同时满足下列条件：()f x是奇函数；()f x在定义域上单调递减；2(1)(1)0,fafa求a的取值范围。7.在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）Axxyy,1B1,112xyxxyC55,xyxyD2)(|,|xyxy8.若)1(xf的定义域为 1，2，则)2(xf的定义域为（）A0，1 B2，3 C2，1 D无法确定9.设f（x）是 R上的偶函数，且在（0，）上是减函数，若x10 且x1x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）D f（x1）与f（x2）大小不确定10.如果axxxf2)(在 1,1上的最大值是 2，那么()fx在 1,1上的最小值是 _11.)(xf是定义在),0(的增函数,则不等式求)2(8)(xfxf的解集12.已知集合023|2xxxA,Bx02ax,若ABA,求实数a的值所组成的集合.13.已知函数f（x）xxm，且f（1）2（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）函数f（x）在（1，）上是增函数还是减函数?并证明名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -