2022年小升初必学立体图形的巩固 .pdf

让我们一起为了孩子的进步而努力！第1页教师姓名学科数学上课时间年月日 -学生姓名年级六年级课题名称立体图形的巩固教学目标1、巩固立体图形的各个类型；2、立体图形的难点讲解教学重点1 立体图形教学过程立体图形的巩固【课堂重点讲解】立体图形的相关计算巩固要点一：圆柱的相关计算与比例知识的结合1、甲乙两个圆柱形容器底面积之比为4：3，甲容器中水深7 厘米，乙容器中水深3 厘米，再往两个容器中注入同样多的水直到水深相等，甲容器的水面应上升多少厘米？2、甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比是5：4，甲容器水深8 厘米，乙容器水深3 厘米往两个容器注入同样多的水，直到乙容器的水比甲容器的水面高出2 厘米，甲容器注入水的体积是多少？巩固要点二：圆柱容器水面上升的问题专题解析：抓住浸没问题的关键：水面上升（下降）的体积=物体浸没部分的体积即：容器底面积水面上升（下降）的高度=物体底面积高情形一：往容器里放物体（淹没或半淹没），水面上升，浸增VV情形二：从容器里取出物体（淹没或半淹没），水面下降，浸减VV名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 13 页 -让我们一起为了孩子的进步而努力！第2页1、在一只底面半径是10 厘米，高是 20 厘米的圆柱形瓶中，水深是8 厘米，要在瓶中放入长和宽都是8 厘米，高是15 厘米的一块铁块把铁块竖着放在水中，使底面与容器底面接触，这时水深几厘米？2、一个从里面量底面半径是9cm、高 50cm 的圆柱体容器内装有20cm高的水，当把一个底面直径是2cm、高 30cm的圆柱形铁棒垂直放入容器中时，并没有完全浸没，现在水深多少cm？3、把一个棱长6cm的正方体铁块放入一个圆柱形容器中，完全浸没后水面上升了4cm。如果把一个圆锥形铁块放入其中，完全浸没后水面上升了1.5cm。求圆锥形铁块的体积？巩固要点三：两个对象之间的比较1、有甲、乙两个底面半径相等的圆柱，甲的高是乙的高的甲圆柱的体积是175 立方厘米，乙圆柱的体积比甲圆柱多多少立方厘米？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 13 页 -让我们一起为了孩子的进步而努力！第3页2、两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体，它们的体积比是1：4，已知圆柱高8 厘米，圆锥高多少厘米？3、两个圆柱，甲的高为5cm，甲的底面半径是乙底面半径的，它们的侧面积相等，则乙圆柱高为多少？巩固要点四：展开图问题1、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。2、在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积3、有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成铁桶，求这个铁桶的容积（单位：分米，取3.14）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 13 页 -让我们一起为了孩子的进步而努力！第4页巩固要点五：容器内注水，时间引起水位变化的问题1、一个长方体的容器内，放着一个圆柱体铁块，里面打开一个水龙头往容器里注水，2 分钟后，水恰好没过圆柱体铁块的顶面，又过了24 分钟，水灌满容器，已知容器的高是100 厘米，圆柱体的高是20 厘米，求圆柱底面积与容器底面积的比。2、一个圆柱体容器，里面放着一个长方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3 分钟时，水恰好没过长方体顶面，又过了18 分钟，水灌满了容器，已知容器的高度是50 厘米，长方体的高度是20 厘米，求长方体的底面积与容器底面积的比是多少？巩固要点六：表面积变化问题1、把一个圆柱的底面平均分成相等的若干小扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体（如图），拼成后的近似长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了200 平方厘米，已知圆柱的高是10cm，求圆柱的体积名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 13 页 -让我们一起为了孩子的进步而努力！第5页2、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20 平方厘米，若圆柱的底面周长是15 厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？3、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960 平方厘米，半圆柱的体积是3014 4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。巩固要点七：不规则立体图形倒立的问题1、一个瓶子里装着一些水（如图所示），请根据数据计算，瓶子的容积为多少毫升？2、如图，一个盖着瓶盖的香水瓶里装了一些香水（单位：厘米），瓶子的容积是24 立方厘米，香水瓶的底面积是多少平方厘米？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 13 页 -让我们一起为了孩子的进步而努力！第6页巩固要点八：最值问题1、一个长方形的长是5 厘米，宽是2 厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?2、把一张长18.84 厘米、宽 12.56 厘米的长方形纸片卷成一个圆柱，这个圆柱的最大体积是多少立方厘米？【课后练习】1、一张长 10 厘米，宽8 厘米的长方形纸折叠成如图形状，阴影部分的面积是多少平方厘米？2、两个相同的直角三角形叠放在一起，求阴影部分的面积。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 13 页 -让我们一起为了孩子的进步而努力！第7页3、在一个长30m，宽 14m的长方形草坪上有两条相交的小路，算一算草坪的面积是多少平方米？4、如图，已知ABCD 是一个长方形，阴影部分是一个梯形，阴影部分的面积是642cm，求 DE的长度5、如图：在梯形ABCD 中，AB 4 厘米，CD 9 厘米，三角形ABE的面积是 10 平方厘米，求阴影部分的面积。6、阴影部分面积是40 平方米，求空白部分面积。（单位：米）7、如图所示，在直角三角形ABC 中，C=90，四边形ECFD 为正方形，若AD=4，DB=5，求阴影部分的面积名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 13 页 -让我们一起为了孩子的进步而努力！第8页8、五名园林工人分别驾驶割草机同时给一个周长是257 米的半圆形草坪割草，3.14 小时割完。若工人割草的效率相同，照这样计算，每名工人驾驶割草机给500 平方米的草坪割草需要多少小时？（取3.14）9、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将 300 cm3的水倒进一个容量为500 cm3的杯子中；（2）将 4 颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积的范围为（）。A.20 cm3以上，30 cm3以下 B.30 cm3以上，40 cm3以下 C.40 cm3以上，50 cm3以下 D.50 cm3以上，60 cm3以下10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3：2，乙比甲高25 厘米，两个圆柱各高多少厘米？11、在一只底面直径为40 厘米的圆柱形水桶内装水深28 厘米，将一个底面半径为10 厘米的圆锥体小铁块投入水中，水面上升2 厘米，圆锥的高多少厘米？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 13 页 -让我们一起为了孩子的进步而努力！第9页12、一只底面半径为40 厘米的圆柱形水桶内盛水，水深80 厘米，将一个底面直径40 厘米的圆锥体铁块沉没水中，水面上升1.5 厘米，圆锥高多少厘米？13、一个长方体水箱，高40 厘米，底面是边长为12 厘米的正方形（厚度忽略不计），水箱内有25 厘米深的水，现将一根长50 厘米的钢柱垂直地插入水箱中，使钢柱的底面与水箱的底面重合已知长方体钢柱横截面是边长为4厘米的正方形，则水面会上升多少厘米？14、一个从里面量长15cm、宽 12cm、高 20cm的长方体容器内装有10cm高的水，当把一个底面半径5cm的圆锥形零件完全浸没在长方体容器中时，水面上升到11.57cm，这个圆锥形零件的高是多少cm？15、一只底面半径10 厘米的圆柱形容器，水深8 厘米，在容器中竖直放入半径是6 厘米，高25 厘米的一块圆柱形铁块（水没有溢出），水面将上升多少厘米？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 13 页 -让我们一起为了孩子的进步而努力！第10页16、把一个高是10 分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40 平方分米，原来圆柱体积是多少立方分米？17、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是5：3，甲容器水深20 厘米，乙容器水深10 厘米，再往容器里注入同样多的水，使两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？18、下图是一块长方体铁皮，利用图中阴影部分刚好可以做成一个油桶（接头处忽略不计），用最好的这个油桶装油，最多可以装多少升油？19、在一个高为30 厘米的圆柱体容器，平放着一个棱长为10 厘米的正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3 分钟时水面恰好和正方体铁块平齐，14 分钟时水注满容器，这个圆柱体的容积是多少立方厘米？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 13 页 -让我们一起为了孩子的进步而努力！第11页20、一个底面周长为25.12 厘米的圆柱体，把它的底面等分成若干个扇形，沿着扇形切开若干块然后拼成一个近似的长方体，表面积增加了40 平方厘米这个圆柱体的体积是多少？21、底面直径是20 厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536 平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?22、有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28 厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6 厘米，它的体积是多少立方厘米？23、如下图，一个饮料瓶的容积是1050 毫升，里面深24 厘米，瓶内饮料高15 厘米，把瓶子盖拧紧后，使其瓶口向下倒立，这时饮料高18 厘米，求这瓶饮料有多少毫升？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 13 页 -让我们一起为了孩子的进步而努力！第12页24、一个长方体，长8 分米，宽 8 分米，高 12 分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？25 一个直角三角形，两条直角边分别是6 厘米和 9 厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积最大是多少？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 13 页 -让我们一起为了孩子的进步而努力！第13页名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 13 页 -