人教版高一上册数学课件《指数与指数幂的运算》.ppt

指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算教学目的及重点：、掌握什么是根式，根式的构成及计算；、掌握分数指数幂的意义及运算应用。教学难点：分数指数幂的运算应用。一、复习：、整数指数幂：an=aaaa (nN*)a0=1(a0);a-n=1/an(a0,nN*)2、整数指数幂有下面运算性质：(1)aman=am+n(m,n Z);(4)aman=am-n(2)(am)n=amn(m,n Z);(5)(3)(ab)n=anbn(n Z).二，根式二，根式、定义：如果一个数的、定义：如果一个数的n次方等于次方等于a(n1,且且nN*),那么这个数叫做那么这个数叫做a的的n次方次方根。根。就是说：就是说：如果如果xn=a,那么那么x叫做叫做a的的n次方根，次方根，其中其中n1,且且nN*。、n次方根的表示符号：或次方根的表示符号：或当当n为为奇数奇数时，正数的时，正数的n次方根为次方根为正数正数，负数的负数的n次方根为次方根为负数负数；如：；如：当n为偶数偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数；这时，正的n次方根用符号表示，负的n次方根用符号表示，正的n次方根和负的n次方根可合并为(a0)0的任何次方根都是，记作、名称：式子叫做根式根式，这时n叫做根指数根指数，a 叫做被开方数被开方数。，运算公式：当n为奇数时，当n为偶数时，例例例例1:1:求下列各式的值求下列各式的值求下列各式的值求下列各式的值(1)(2)(3)(4)三、分数指数幂分数指数幂：1、根式有意义，就能写成分数指数幂的形式，如：，正数的正分数指数幂的意义是：、正数的负分数指数幂的意义是：、的正分数指数幂等于，的负分数指数幂没有意义。，整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用。(1)aras=ar+s(a0,r,sQ);(2)(ar)s=ars(a0,r,sQ);(3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ).三、补充练习：判断下列命题是否正确：总有意义总有意义（）四、例题讲解：课本56页例2、例3、例4例例例例2.2.求值求值求值求值例例例例3.3.用分数指数幂的形式表示下列各式用分数指数幂的形式表示下列各式用分数指数幂的形式表示下列各式用分数指数幂的形式表示下列各式(其中其中其中其中 )例例例例4.4.计算下列各式计算下列各式计算下列各式计算下列各式(式中字母都是正数式中字母都是正数式中字母都是正数式中字母都是正数)(1)(2)