四川省2020年上学期阆中中学高三数学理9月月考试题[精选].doc

四川省2020年上学期阆中中学高三数学理9月月考试题一、 选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合Ax|y，B(0,1)，则ABA(0,1) B(0,1 C(1,1) D1,12. 已知i为虚数单位，复数Zi(3ai)，且|z|5，则实数aA.4 B.4 C.±4 3. 已知sin()，且(0，)，则cos()A.0 B. C. 4. f(x)x(2019ln x)，若2 020，则x0等于Ae2 B1 Cln 2 De5. 等比数列an的各项均为正实数，其前n项和为Sn，若a34，a2·a664，则S5A.32 B.31 6根据如下样本数据：x345678y得到的线性回归方程为x，则A.>0，>0 B.>0，<0 C.<0，>0 D<0，<07比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为 优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的 数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是A乙的逻辑推理能力指标值优于甲的逻辑推理能力指标值B甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值C乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平D甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值8. 若曲线yex在x0处的切线也是曲线yln xb的切线，则bA1 B1 C2 De9. 杨洋爱好玩飞镖，现有如图所示的两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR构成 的标靶图形，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕点O 旋转，则小华随机向标靶投飞镖射中阴影部分的概率是A. B C. D10.函数f(x)()·sinx的图像大致为11.已知tan 4，则cos2A. B. C. D.f(x)若关于x的方程f(x)kx恰有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是A B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知sin ，则tan _.(2m1，2)，(2，3m2)，且。则|23| 。15.在(2x1)7的二项展开式中，第四项的系数为 。f(x)Acos(x)(>0)的部分图象如图所示，给出以下结论：f(x)的最小正周期为2；f(x)图象的一条对称轴为直线x；f(x)在，kZ上是减函数；f(x)的最大值为A.则正确的结论为_(填序号)三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17已知函数f(x)(2cos2x1)sin 2xcos 4x.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；(2)若(0，)，且f，求tan的值18南充市的“名师云课堂”活动自开展以来获得广大家长和学生的高度赞誉，在推出的第二季名师云课中，数学学科共计推出36节云课，为了更好地将课程内容呈现给学生，现对某一时段云课的点击量进行统计：点击量0,1 000(1 000,3 000(3 000，)节数61812(1)现从36节云课中采用分层抽样的方式选出6节，求选出的点击量超过3 000的 节数； (2)为了更好地搭建云课平台，现将云课进行剪辑，若点击量在区间0,1 000内， 则需要花费40分钟进行剪辑，若点击量在区间(1 000,3 000内，则需要花费 20分钟进行剪辑，点击量超过3 000，则不需要剪辑，现从(1)中选出的6节课 中随机取出2节课进行剪辑，求剪辑时间X的分布列 19. 如图，直四棱柱ABCD­A1B1C1D1的底面是菱形，AA14，AB2，BAD60°，E， M，N分别是BC，BB1，A1D的中点(1)证明：MN平面C1DE； (2)求二面角A­MA1­N的正弦值 20. 如图，已知椭圆C：1(a>b>0)的离心率为，左、右焦点分别为F1，F2，A为椭圆C上一点，AF1与y轴相交于点B，|AB|F2B|，|OB|.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C的左、右顶点分别为A1，A2，过A1，A2分别作x 轴的垂线l1，l2，椭圆C的一条切线l：ykxm(k0) 与l1，l2分别交于M，N两点，求证：MF1NMF2N.21已知函数f(x)，其中mR，e2.718 28为自然对数的底数(1)当m1时，求函数f(x)的单调区间；(2)当常数m(2，)时，函数f(x)在0，)上有两个零点， 证明：>ln .（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2cos.(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)已知直线l过点 P(1,0)且与曲线C交于A，B两点，若|PA|PB|，求直线l的倾斜角. 23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲.设函数f(x)x2x15，且|xa|<1.(1)解不等式|f(x)|>5；(2)求证：|f(x)f(a)|<2(|a|1)