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真心自学真情探究真意展示诚挚提问诚勉点评诚信检测江苏省江安高级中学高二理科数学组高二理科数学综合试卷三高二理科数学综合试卷三一、填空题一、填空题1.已知集合1|ln3xAx yx，2|2By yxx,则AB_2.函数212log231yxx的递减区间为3.用反证法证明命题：“设实数 a、b、c 满足 abc1，则 a、b、c 中至少有一个数不小于31”时，第一步应写：假设4.计算21)925(82532log 5 log 16log4的值为_5.已知点,P x y在不等式组0220102yxyx表示的平面区域上运动，则zxy的最大值为_6.函数32xya（a0，且 a1）的图象恒过定点 A，且点 A 在直线 mx+ny+1=0 上（m0，n0），则13mn的最小值为_7.已知幂函数 y=322 mmx（*mN）的图像关于 y 轴对称且当 x(0,+)时为减函数，则实数 m 的值为_8.已知函数322()(,)f xxaxbxa a bR，若函数()1f xx 在处有极值 10，则 b的值为9.由图（1）有面积关系：PA BPABSPA PBSPA PB，则由（2）有体积关系：.PA B CPABCVV?图(1)A P A B?图(2)C A P A B C10.已知2()f xx，mxgx 2)(，若对任意1-13x，总存在20,2x，使)(1xf)(2xg成立，则实数m的取值范围是_11.函数210()log0 xxf xxx，则函数()1yf f x的所有零点所构成的集合为真心自学真情探究真意展示诚挚提问诚勉点评诚信检测江苏省江安高级中学高二理科数学组12.设 函 数)(xf是 定 义 在)0,(上 的 可 导 函 数，其 导 函 数 为)(xf，且 有0)()(3xf xxf，则不等式0)3(27)2015()2015(3fxfx的解集为_13.若函数)(xf满足：“对于区间)2,1(上的任意实数12122121)()(),(,xxxfxfxxxx恒成立”，则称)(xf为完美函数.给出下列四个函数，其中是完美函数的是.xxf1)(；xxf)(；xxxf3)(2；xxf2)(.14.已知R上的不间断函数()g x满足：（1）当0 x 时，()0g x 恒成立；（2）对任意的xR都有()()g xgx。奇函数()f x满足：对任意的xR,都有(3)()fxf x 成立，当0,3x时，3()3f xxx。若 关 于x的 不 等 式2()(2)g f xg aa对-3,3x恒成立，则a的取值范围二、解答题二、解答题15.命题p：axxx1,2；命题q：012,0200axxRx若q为假命题，qp 为假命题，则求a的取值范围16.已知函数 f(x)1xaxln x.(1)当 a12时，求 f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)若函数 g(x)f(x)14x 在1，e上为增函数，求正实数 a 的取值范围真心自学真情探究真意展示诚挚提问诚勉点评诚信检测江苏省江安高级中学高二理科数学组17.小张于年初支出 50 万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出 6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出 2 万元，假定该车每年的运输收入均为 25 万元小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第 x 年年底出售，其销售收入为25x万元（国家规定大货车的报废年限为 10 年）（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）18.已知axfxx1212)(是奇函数（1）求a的值；（2）判断并证明)(xf在),0(上的单调性；（3）若关于x的方程xxfk2)(在 1,0(上有解，求k的取值范围真心自学真情探究真意展示诚挚提问诚勉点评诚信检测江苏省江安高级中学高二理科数学组19.已知函数21()2f xaxxc（a、Rc），满足0)1(f，且0)(xf在Rx时恒成立（1）求a、c的值；（2）若231()424bh xxbx，解不等式()()0f xh x；（3）是否存在实数m，使函数()()g xf xmx在区间,2m m上有最小值5？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由20.已知函数.)(),1(ln)(xexgxaxxf（1）求函数)(xf的单调区间；（2）当0a时，过原点分别作曲线)(xfy 和)(xgy 的切线21,ll，已知两切线的斜率互为倒数，证明：eeaee112；（3）设)()1()(xgxfxh，当1)(,0 xhx时，求实数a的取值范围