青岛版小学五年级下册数学全册说课稿.pdf
正负数说课稿 生活中的负数说课稿 一、说新的课程理念 数学课程标准将负数的认识安排在第二学段“数与代数”的知识体系中， 具体目标是：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生 活中的问题。根据这一目标，北师大版新课标数学教材四年级上册出现了这崭新 的一课生活中的负数 。 从课标中可以发现，本课的学习，意在让学生感受负数与生活之间的联 系，并没有复杂的概念与计算，知识层次比较浅。我认为，如何充分地展现负数 的魅力，激起学生探索的兴趣，是教师在设计本课时值得关注的问题。 教师要学会“用教材”，而不能仅仅是“教教材”。通过对课本的反复阅读，我 萌发了一个大胆地设想，那就是：改变原有编排，整合学习内容。教材的第一课 时仅仅是利用“温度”这一个情境来初步地认识负数， 第二课时才进一步揭示正数 和负数的意义，扩充它们在生活中的应用。而我的设想是将这两部分有机融合， 对教材内容进行适当调整，让学生在第一节课就与负数来一次“亲密接触”，为学 生营造出生动活泼、主动求知的学习环境。 二、说教学目标 通过认真的推敲与把握，我确定本课的教学目标是： 1、知识与技能：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，学会用正、负数 表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读、写负数。 2、过程与方法：使学生在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程， 体会负数产生的必要性。 3、情感、态度和价值观：感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学 习的乐趣。并结合史料对学生进行爱国主义思想教育。 教学目标， 是一节课的灵魂， 对整个教学活动具有导向、 激励、 评价的功能。 通过对三维目标的制定，我力求抓住本课教学的核心，让学生学有所成；力求关 注学生的全面发展，让学生学有所悟。 三、说教学要点 根据对学生“学情”的调查与分析以及教学目标的导向， 我确定了本课的教学 重难点及关键。 （一） 、教学重点： 感悟正、负数的意义，用正负数表示生活中具有相反意 义的量。 （二） 、教学难点： 感悟负数的意义及 0 的内涵 （三） 、教学关键：在实际生活情境中，联系已有的知识经验，感悟正、负 数的意义，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。 四、说教学策略和方法 本课的设计与实施，是一段艰难的过程，同时，更是一段充满着创造与激情 的过程。我把本课的教学大致分成了四个部分。 （一）创设多功能的问题情境。 在平时的学习中， 提到创设情境， 很多教师往往就理解成用多媒体。 事实上， 情境不仅仅是多媒体，在本课中，我一开始的那个问题情境就不用多媒体。出示 几组相反意义的量，让学生听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到 的信息准确、简洁的表示出来，关键是让别人一眼就能明白你所表示的意思。另 一处是出示温度计，本来想让学生亲自去操作，让学生上黑板拨 5和-5，都 能激发学生的问题意识，让学生想办法解决。可由于没有上课用的温度计，只好 从幻灯片中让学生去观察，这样的情景也能将数学知识、数学问题蕴含其中，既 有利于激发学生的数学情感， 有利于培养学生的问题意识， 暴露学生的个性思维， 高效多能。 （二） 、介绍负数的历史 （1）课件出示史料，进一步了解负数的历史。 中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在 2000 多年前的九章算术 中， 就有正数和负数的记载。 在古代人民生活中， 以收入钱为正， 以支出钱为负。 在粮食生产中， 以产量增加为正， 以产量减少为负。 古代的人们为区别正、 负数， 常用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。而西方国家认识正负数则要迟于中 国数百年。 （2）生谈感受，思想教育。 （三） 、亲历生活，交流发现 借助城市气温情境，我就以每天晚上 7 时 30 分中央新闻联播播放城市的天 气预报中引出负数在生活中运用。三个城市气温 （出示幻灯）图：“哈尔滨： -153 北京：-55 上海：08。”问：有负数吗？读出来。北京-5和 5 一样吗？引出零上的温度用什么表示？零下的温度用什么表示？从而得出“0 正 好是零上温度和零下温度的分界点。”建立负数的意义，感悟负数与 0 的关系。 正是基于这种对生活的亲身感受，学生自然地走进了负数。在对直观数据进 行观察与分析的过程中，学生建立起对“负数”的感性认识。实践表明，教师为学 生搭建一个交流的“舞台”， 学生就能为教师呈现出一个开放的课堂、 动态的课堂。 （四） 、悉心观察，自主求知 认读温度计和比较零下温度的高低也是本课教学的难点。为此，我有针对性 地选择了两道题进行教学。 1、认一认、读一读 首先，借助多媒体课件“化静为动”的优势，学生清楚地看到了温度计上酒精 柱的变化过程，也很自然地说出了看的方法。再通过引导学生观察酒精柱所处的 高低位置，引发了学生对温度进行比较的思考，从而得知要想找出零下温度应先 找到什么？（“0”因为零是分界点）也为接下来的两个零下温度的比较奠定了必 要的知识基础。 2、说一说：-10和-15哪个温度低。 这道题的解决过程，既沟通了新旧知识经验的联系，也沟通了数学与生活的 联系，最后学生能够比较准确地概括出：两个零下温度的比较，负号后面的数越 大，温度反而越低。渗透绝对值、读出负数大小比较等有理数知识。 五、阅读理解，明晰概念。 新课程下的数学课堂同样需要扎实的学习， 基本概念的准确理解是课程开展 的“根基”。这是我设计这一部分的初衷。 “0是零上温度还是零下温度？”通过对这个问题的讨论，学生明白了“0 既 不是正数也不是负数”。 实现对 0 的内涵的重点扩展， 认识正、 负数与 0 的关系， 理解 0 既不是正数也不是负数。 学生明晰了正数和负数的意义、读法、写法等概念。有了对这些基础知识的 扎实理解，我终于可以带着孩子们回归生活，用更加理性的思考去感受负数在生 活中的广泛应用了。 六、回归生活，拓展应用。 1、通过分析“电梯中的正、负数”、“海拔高度中的正、负数”、“方向中的正 负数”等实际情景中的问题，了解负数在生活中的广泛应用，尝试应用正、负数 表示生活中具有相反意义的量，感悟正、负数的价值。 2、生活中你还见过负数吗？ “生活中除了气温， 还有哪些地方可以用到正数和负数呢？”让学生联系生活 说说。 七、拓展升华 师：这节课上到这个地方，大家有点累了，做个游戏吧！游戏当中，老师需 要九个演员。其他同学做评委。 （选九个学生到讲台前）请先介绍下自己是哪个 数字？然后正数站在老师右手这一边，负数站在老师左手这一边，拿不准的站中 间！因为 0 既不是正数，也不是负数。最后由小到大排列。这样既能达到巩固效 果，又能激发学生兴趣。 分数的意义说课稿 今天我说课的内容是九年义务教育六年制小学数学教材第十册第二单元 9、 10 页内容分数的意义 。 一、说教材 地位与作用： 分数的意义是在学生初步认识分数的基础上进行学习的， 也是把分数的概念由感性上升到理性的开始。为之后学习分数与除法的关系，真 分数，假分数以及分数的基本性质奠定基础。 学情分析：这节课的教学内容较为抽象，对学生有一定难度，尤其是对单位 “1”的理解。学生更喜欢学习较为直观，形象的知识，所以在对学生教学时， 需要将抽象的知识与形象的场景相结合，这样不仅提高学生的学习兴趣，也培养 了学生的抽象思维能力。纵观学生的知识基础及对教材的剖析，从而确立了该课 的教学目标及教学重难点。 二、教学目标： 1、知识目标：建立单位“1”的概念，理解分数的意义，知道分数各部分的 名称及意义。 2、能力目标：通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理 解并形成分数的概念；培养学生的实践、观察及创新能力，促进其思维的发展。 教学重点：理解分数的意义。 教学难点：理解单位“1”的含义。 三、教法学法 数学课程标准指出：数学教学要让学生亲身经历数学知识的形成过程， 使学生通过数学活动， 掌握基本的数学知识和技能， 激发学生对数学学习的兴趣。 因此，在教学中我以学生发展为立足点，以自我探究为主线，借助多媒体辅助教 学，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主 动性，让学生全心地参与到每一个教学环节中。在教学中主要采用了创设情境、 动手操作及自主探究的教学方法，即把问、说、讲、做的权利和时间交给学生， 充分调动学生眼、 口、 脑、 手等多种感官参与认识活动， 让孩子们真正感受到 “我 能行” 。 四、教学过程： 在深入剖析教材分析学生的基础上，全课以“创设情境引入分数，动手操 作创造分数，分层练习巩固新知，总结升华”四大主线贯穿全课，其中动手 操作， 创造分数这一大环节包括小组动手创造分数； 小组汇报交流展示操作成果； 观察比较，抽象单位“1”；归纳分数的意义四步。 具体过程： （一）创设情境，引入分数 拍掌游戏导出分数的产生。 8 个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 4 个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 1 个苹果平均分给两个小朋友，每人分得（）个； 第三个问题学生没有拍掌，提问： “同学们为什么不拍掌？”得出“不是一 个整数” 。 由此引出： “生活中不光是分东西时得不到一个整数，在测量或计算时往往 也不能正好得到一个整数的结果，这时就用分数来表示。 ” （板书：分数的意义） 【通过游戏创设场景，调动了学生已有的认知经验，使学生明白分数源于生 活，也调动起学生自主探求新知的热情。 】 （二）动手操作，创造分数。 在本环节，教师注重引导学生动手实践、自主探索，采用合作交流的学习方 式学习新知。具体表现在： 1、小组动手创造分数 学生分四人一组为单位，每组一套学具，包括一米长的绳子、一张纸、4 颗 花生、10 个小方块。 要求小组长分工，同学们利用提供的学习材料摆一摆、分 一分、说一说，看看能得到哪些分数，而后再与小组同学交流一下，说说自己是 怎样得到这些分数的。 2、小组汇报交流展示操作成果，教师也就结合学生的发言同时板书。 【由动手操作创造分数自主探索找分数合作交流说分数，学生在这 一过程中获取了广泛的数学活动经验，也让学生直观地感知了一个物体、一个图 形、 一个计量单位及许多物体组成的一个整体平均分成若干份，表示其中的一份 或几份的数，都可用分数来表示，为学习分数的意义做好了孕伏。 】 3、观察比较，抽象单位“1” 要求学生仔细观察分数，小组展开讨论，比较“分数”，然后汇报交流，共同 分享，得到所有分数的异同。在此基础上老师小结：象这样的一个物体、一个计 量单位、一个整体可以用自然数 1 来表示，通常叫做单位“1”。接着课件出示练 习题，说出各题中的单位“1”，加深学生对单位“1”的理解，突出了分数意义的关 键“平均分”。 【这一环节通过相同点与不同点的讨论，突出了分数意义的关键“平均分”， 使学生深刻地理解了单位“1”的内涵。这个环节是具有开放性的，有利于培养学 生创造性思维,而且较好地突破了难点。 】 4、归纳分数的意义 首先要求学生结合课件上的例子用自己的语言说说什么叫分数（至少请 3-4 位同学叙述） ；其次引导学生理解“若干”一词的含义；再结合学生的发言，板书 分数的意义。然后出示课件上的分数，请学生说说它的意义。从而抽象出分母、 分子的含义。 【分数意义的归纳注重鼓励学生用自己的语言说出，做到了新课标要求的淡 化概念，注重实质。 】 （三）分层练习，深化提高 练习是巩固新知的必要手段，为此，我设计了： 1、自我检测。 （用分数表示下面各图的红色部分，练习十一中的 2 题） 2、快速抢答。 （用下面的分数表示图中的阴影部分，对吗？） 3、填一填。 【以上练习的安排，从内容上紧紧围绕重点并遵循了由易到难，由浅入深地 原则，体现了层次性、针对性、趣味性，也调动了学生的积极性。 】 4、点击生活。 （说说下列每句话中分数所表示的意义） 【为把枯燥的数学知识融入到了丰富的生活中，较好地体现了时代性、生活 性， 而且要在潜移默化中对学生地渗透思想教育，我设计了分数意义的实际应用 的练习】 ：点击生活 一、填空 1、你是全班人数的（） 。 2、你们小组的人数是全班人数的（） 。 3、你们小组的女生人数是你们小组总人数的（） 。 二、下列每句话中分数所表示的意义。 （1）小明吃了一块饼的 3/4。 （2）这一块菜地的 1/6 种了西红柿。 5、游戏：猜一猜 【临近下课，学生易于疲劳，注意力也易分散，于是我安排了猜一猜游戏 ， 通过猜一猜这项活动，很好地考察了学生对分数意义的理解情况，使学生对 数学产生亲切感。正如波利亚所指出的：抽象的道理是重要的，但要用一切办法 使他们看得见、摸得着。 】 （四）总结升华 引导学生畅谈自己的收获，指导学生小结，提问：今天我们学会了什么？你 能说说吗？ 【课堂总结对学生而言，它是对“学”的一种深化。它可以帮助学生从总体 把握知识、理解知识、运用知识，培养学生善于思考、归纳总结的能力，激发学 生乐于学习，积极参与的热情。 】 五、板书设计 分数的意义 一个物体 一个图形分子表示有这样的 几份 单位“1” 一个计量单位分数线 一个整体分母 表示把单位 “1”平均分成几份； 【我设计的板书简单明了，既突出了重点，也突破了难点。 】 小学数学五年级上分数与除法说课稿 一、说教材 本课的内容是由以下几部分组成的： 第一部分：是将 1 个物体平均分，来体会除法算式与分数的商的结果之间的 联系。 第二部分：是将 3 个物体来平均分，来体会每份的多少？它的商与除法之间 的关系。 第三部分： 是本节的升华， 总结分数与除法间的关系， 归纳字母表示关系式。 本节课的指导思想是以培养学生动手操作能力， 创新能力以及收集信息和处理信 9 5 息的能力，发展学生空间观念。 根据教材内容我确定本课的教学目标是：1.知识目标：理解并掌握分数与除 法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。2.能力目标：培养学生动手操 作的能力，合作交流的能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。3. 情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新 勇于发现，不畏艰难。勇于探索和思考，培养学生转化的思想。本节课的重点是 理解分数与除法之间的关系。而本节的难点是具体体会每一个商的由来，它具体 表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，将分数的意义在学 生的感性认识上进行一次升华。 二、说教法学法 在教学本课内容之前， 学生已掌握了分数的意义， 知道了分数的产生等知识， 具有动手操作的学习技能和小组合作探究的学习能力。 本节课我采取利用具体实 物， 图形相结合的教学手段来进行教学。教学过程的设计采取在大量的数学活动 和数学信息中感知知识产生和发展的过程。使学生在学习中获得有价值的数学， 实实在在的学好基础知识，让每个学生通过学习，都得到不同程度的发展，营造 民主、和谐、活跃的学习空间，培养学生学习数学的能力。 三、教学过程 针对以上的学生情况和教学设想，我设计了这样的教学流程。1、激情 引入，自主建构。 这一部分的目的是在已有的知识上学习新知识， 让学生感知知识产生和发展 的过程，为重点的落实，难点的突破铺路搭桥。 课件出示复习题： 205=405=310= 37=29100=913= 师：大家观察这两组算式，两个数相除，商可能是什么数？ 商可能是整数，可能是小数，当结果除不尽时，还可以用分数表示。 师： 那么会不会任意两个数相除商都可以用分数来表示呢？这节课我们就来 研究这个问题 从而板书课题 分数与除法的关系。 2、在目标的递进中，获得积极的数学学习情感。 （1）出示例一：把一个蛋糕平均分给 3 人，每人分得多少个？ 13=1/3（个） 答：每人分的 1/3 个。 （2）出示例 2：把 3 块饼平均分给 4 个孩子，每人平均分得多少块？ 首先请他们估算一下每个人应分得多少块？ 参考答案： A.半块B.半块多C.一块 其次，拿出准备好的圆纸片，小组合作动手操作。 最后展示分法一种是一个一个分 一种是重叠起来一块分。 （但都是 3/4 块） （3）课件展示二种变化过程，引导总结 3 块饼的 1/4 实际上是一块饼的 3/4 ， 列出完整的算式，并用分数来表示具体的结果。 （4）出示练习一。(生生合作完成。) 练习一： （具体操作） A.把 4 张饼，平均分给 5 个孩子，每个孩子分得多少快？ B.把 2 张饼，平均分给 5 个孩子，每个孩子分得多少快？ C.把 2 张饼，平均分给 5 个孩子，每个孩子分得多少快？ （5）在教授完例 1 和例 2，完成练习以后，不忙于理论的总结，因为在这里学 生都只是停留在表面的感性认识。 那么教学设计为请他们观察黑板上的算式和结 果，猜测分数与除法之间有什么关系，重点体会当得不到整数结果的时候，用分 数来表示他们的商，发现分数的分子是除法里的被除数，分母是除法里的除数， 在总结完各部分关系与分母公式后， 请他们推理一下， 除法里有具体要求吗？ （除 数不能为零）那分数有没有要求呢？说一说理由，教师板书 b0，引导进行验 证从分母所表示的意义说明没有意义。 3、掌握知识技能，实现数学思想的深入。 结合本书的重点，在有层次的练习中，使学生能体验到成功的快乐，建构知 识的框架，实现数学思想的逐步深入。 练习 强化分数与除法的关系： A 组：713=( )/135/8 =( )() ()9=5/( )0.72=mn=(n0) （0.7/2 是可以转化为常见的分数。 ） B 组： A.3 米长的钢管平均分成 3 份，每份长多少米？ B.把 2 米长的钢管平均分成 3 份，每份长多少米？ C.把 1 米长的钢管平均分成 3 份，每份长多少米？ 331 （米）13=1/3（米） 23 2/3 （米） C 组：讨论“15 分钟走 1 千米的路，平均每分走几分之几千米？走了路的 几分之几？” 填写分数与除法的关系表 除法被除数除数 分数分数 线 分数值 进一步巩固所学的知识。 4、画龙点睛，留下个性发展的空间。 课程的最后以学习目标进行提纲式小结，便于学生形成知识的网络，在 次重申本节的重点和难点，培养学生质疑问难的好习惯。教师引导思考练习一中 每段的长度都不一样， 为什么都各占钢管的 1/3？1/3米和 1/3 有什么不一 样？1/5(块)和 1/5 有什么不一样？要将分数与除法之间的关系从认识上、意义 上、联系上进行一次升华。给学生一个完整的认识，为今后的继续学习留下个性 发展的空间，释放无穷的潜能。 四、说板书设计 第一部分为新授例题。 第二部分为模仿练习 第三部分为总结的分数与除法的关系知识。 第四部分为分层次的发展思维。 五、教学反思 本节课我设计了一个引导学生自主发现规律的过程， 通过观察、 比较、 发现、 思考、抽象、概括，真正让学生去参与知识的形成过程和规律的被揭示过程，彻 底弄清了分数与除法的内在关系， 使之形成知识体系。 将数学活动变成师生之间， 生生之间交往互动与共同发展的过程，遵循学生认知的特点，进一步发展思维能 力，创造有现实性，挑战性和趣味性的数学活动。这样设计再现了知识产生和发 展的过程，体现了一切事物发展的本质特点，更重要的是渗透给学生，从实践中 上升为理论，又用于指导新的实践，在实践中检验理论的真实性，从而树立从小 爱科学的唯物主义世界观。同时,也培养了学生的抽象概括能力。 真分数和假分数说课稿 一、说教材： 真分数和假分数是人教版大刚教材小学数学第十册第四单 元的教学内容。这一课教学是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、比 较分数的大小等知识的基础上进行的。 老教材， 新思路是我设计这堂课的出发点。 新课程标准全新地强调：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学 的重要方式。”研究性学习作为培养学生学习能力的重要学习方式愈来愈受到重 视。所以在设计“真分数和假分数”这一课时，我力图把研究带入学习之中，让学 生在学习中进行研究，在研究中学到知识、发展能力。分数教学有两个最基本的 概念，一个是分数的意义，一个是分数的单位学生在理解的基础上掌握了这两 个概念，学习分数就可以举一反三，因此在教学真分数和假分数时，我首先帮助 学生从分数意义上理解和掌握新课的内容。 二、说教学目标： （一）知识与技能目标：1.理解和掌握“真分数”和“假分数”的意义，能正确 判断真分数和假分数，加深对分数认识的理解。会进行假分数与整数的互换 2. 进一步培养学生的数感，培养学生的抽象、概括、实践、创新、语言表达等能力。 （二）过程与方法目标：经历探索的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中， 掌握观察、分析、比较的方法。 （三）情感态度与价值观目标：使学生了解分数 在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。 三、重点：理解真分数和假分数的意义、正确判断真分数和假分数。难点： 概括出真分数和假分数的意义。 五、教法、学法：主要采用自主探究、合作交流的教学方法，在教学中为学 生提供充分的探索与交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活 动中， 自己概括出真分数和假分数的意义。因为真分数和假分数是一节概念教学 课，概念的形成是认识的发展过程，也就是在对事物感知和分析、比较、抽象的 基础上，概括一类事物的本质属性，不断提出假设，验证假设的过程。同时学生 通过自主探索与合作交流，提升了思维水平，提高抽象、概括等能力，而教师只 是一个学习的组织者、引导者与合作者。 六、说教学程序： 一、复习导入：说 2/3、7/9 的意义及分数单位、几个这样的分数单位（我通 过让学生叙述自己表示出的分数、分数的意义，回答分数的分数单位及几个这样 的分数单位为学生学习真分数和假分数奠定基础。 ） 二、探究新知： （一）故事导入：教师讲述猪八戒吃西瓜故事，要求同学们认真听，把 藏在故事中的分数找出来。 （二）教学例 2：1、怎么在圆中涂色来表示它们？ 2、说说你是怎么想的？ 3、这些分数的分数单位都是什么？4、每个分数里各有几个 1/4。5、分母是 4 的分数还有吗？6、我们应该怎样涂色表示 5/4？ （1）只用一个圆（单位“1”）表示，够不够？ （2）一个单位“1”不够，那怎么办？ （3）5/4 怎么理解？5/4 里有几个 1/4？ （三）教学例 3：1、电脑依次出示例 3 的图形和分数。2、让学生说说怎么 涂色。3、这些分数的分数单位都是什么？4、每个分数里各有几个 1/5？5、表示 10 个 1/5 用了几个圆？表示 13 个 1/5 用了几个圆？ 四）指导分类，揭示概念： 1、 观察、 比较大屏幕上的分数中分子和分母的大小， 你们能给它们分类吗？ （1）同桌讨论分类方法。 （2）把分类结果记录下来。 2、汇报分类结果，让学生说出自己的想法。 3、揭示概念： （1）把它们分为哪两类？真分数和假分数有什么特点。 （2） 什么是真分数？什么是假分数？指名概括、全班齐读。 （3）如何判定一个分数是 真分数还是假分数？ 4、练习：师生操练。 （五）真分数、假分数与 1 的大小关系： 1、观察大屏幕上的真分数和图，看看真分数与 1 的大小关系。2、你发现了 什么？你是如何理解的？3、通过观察大屏幕上的假分数和图，看看假分数与 1 的大小关系。4、你发现了什么？你是如何理解的？ 三、课堂练习： （一）完成“练一练”第 1 题。师问：应把什么看作单位“1”？ （二）写出分母是 5 的所有真分数，再写出分子是 5 的所有假分数，在小组 里交流。 （三）在（）里填上“”“<”或“=”3/8( )11/8 12/12( )1 5/7( )4/7 12/13( )10/13 1、学生填写。2、师问：你是怎么比较的？ 四、课堂总结：今天这节课我们学习了什么内容？结合生活实际，能用真分 数或假分数说一句话吗？ 五、布置作业：小组合作，以本节课所学知识为主，为下节课设计一组复习 题。 板书设计： 真分数和假分数 真分数：分子<分母、真分数<1 假分数：分子分母、假分数1 分数的基本性质 一、教学内容的说明 分数的基本性质一课是五年级下册的一个内容。学习本内容之前，学生已 清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变性质等知识，这些都为本 课学习做了知识上的铺垫。本课在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作 用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习约分、 通分、分数计算的基础。 二、学情分析 学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、 写简单的分数，会比较分子是 1 的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单 的同分母分数的加、减法。在本学期又学习了因数、倍数等概念，掌握了 2、3、 5 的倍数的特征，为学习本单元知识打下了基础。 三、教学目标 依据新的数学课程标准 ，为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解 决问题以及情感与态度等方面的要求。 根据本节课的具体内容并结合学生的实际 情况，我制定了以下教学目标： 1.使学生理解与掌握分数的基本性质，能运用它改变分数的分母与分子，而使 分数的大小不变。 2.培养学生观察、比较、分析、概括等方面的能力。 3、通过实践活动，鼓励学生动手进行科学的验证，培养其勇于探索，勇于创 新的意识。 四、教学重点、难点 教学重点： 理解和掌握分数的基本性质，运用分数的基本性质解决实际问题。 教学难点 学生通过猜想和动手验证，抽象概括出分数的基本性质。 五、教法学法的选择 教法：本着“以学生发展为本”、“以学定教”的思想，按照学生学习的认知规律， 在探究分数的基本性质过程中，主要采取学生动手操作、小组讨论、合作探究等 方式，引导学生进行比较、观察、分析，充分运用知识迁移的规律，在感知的基 础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学。 学法：有效的数学学习活动，不能单纯模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作 交流是学生学习数学的重要方式。在学习例题的过程中学生主要采用自学尝试 法， 独立自主地学习将分数化成分母不同但大小相同的分数， 并尝试完成做一做， 达到检验自学的目的。通过观察、比较、提出问题并解决问题来进行自主探索与 合作交流，充分发挥学生主体参与作用、激发学生学习爱好，同时让学生获得成 功体验。 六、教学过程的设计 为了全面、准确地引导学生探索发现分数的基本性质，实现教学目标，我努力抓 住学生的思维生长点组织教学， 设计了“1.创设情境引发思考2.引出新知 动手实践 3.初步感知引导观察 4.发现规律巩固练习 5.课堂小结加 深理解 ”五个环节。 一、创设情境，引发思考 1、上课开始我引入了故事：有一天妈妈给淘气做了一个香喷喷的大蛋糕，蓝 猫看见了也想吃。淘气说：我只有一个蛋糕，要不我分给你一些吧，我有三种分 法，请你选择一种： 第一种：把蛋糕平均分成 2 份，送给你其中的一份，也就是这个蛋糕的 1/2； 第二种：把蛋糕平均分成 4 份，送给你其中的 2 份，也就是这个蛋糕的 2/4； 第三种：把蛋糕平均分成 8 份，送给你其中的 4 份，也就是这个蛋糕的 4/8。 选择哪一种分法吃到的蛋糕最多呢？ 同学们，如果你是蓝猫，你会选择哪一种呢？ 先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题， 学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。 二、对于分数基本性质的理解 分为 3 个层次 借助长方形纸条来理解。通过观察、举例、验证，初步理解和 总结（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数分数的大小不变。 ）总结完 善分数的基本性质。 1、借助长方形纸条理解 这里分成两份层次（1）借助直观图理解（2）分析分数理解 （1）借助直观图理解。 首先，引导学生在同样大的长方形纸条上分别表示出、 、想一想为什么为什么分 的份数不一样，取的份数也不一样可他们最后分的大小却会相同呢？ （2）借助分数理解 在学生清楚的知道了三个分数为什么会相等后，从图在回到抽象的三个分数上， 说一说， 他们的分子、分母是怎样变化的。说明白后，明确分的份数就是分母， 取得分数就是分子，在板书上改为“分母扩大了两倍、四倍，分子也相应扩大了 两倍、四倍，分数大小不变” 2、通过观察、举例、验证，初步理解和总结（分数的分子和分母同时乘或除 以相同的数分数的大小不变。 ） 总结规律是在大量的直观的数据或练习的基础上实现的。 为了给学生便于学生总 结，我设计了“你还能举出一个和 3/6 大小相等的分数吗？你是怎样想的？如果 想让分子是 9，分母是？ 想让分母是 18，分子呢？”一方面学生利用了分数的基 本性质做了一些基础的题，另一方面在叙述你是怎样想的时候，其实也是对分数 基本性质的概括。这样当“用一句话总结你的发现”的时候，在语言叙述上就没有 什么障碍了。 3、关于“同时”“相同的数“0 除外”的理解 两种预设，在总结出“分数的分子、分母同时乘或除以相同的数，分数的大小 不变。”让学生说说自己的理解，如果有有学生提出就上提出的学生说一说，如 果没有主动提出，就通过做个练习题，“2/3 哪样列式行吗？为什么？”。让学生 说一说通过做这两个题你有什么想提醒大家的。 四、巩固练习 根据本节课的内容，在练习上我设计三个不同层次的练习，首先是针对大多数 的基础性练习，如填空、判断。其次是稍有变动的，需要结合分数与除法关系完 成的变式练习。 最后为了满足优等生的需要还涉及了以下练习 5/9 的分母加 9，分子加几，分数的大小不变。 板书： 分数的基本性质 1/2=2/4=4/8 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外） ，分数大小不变。 最大公因数 说课稿 一 、说教材 最大公因数这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元 内，是在学生已经理解和掌握因数的含义，初步学会找一个数的因数，知道一个 数因数的特点的基础上进行教学的。 这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的 重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。对于学生的后续学 习和发展， 具有举足轻重的作用。 根据教材的编写特点， 我确定了如下教学目标： 二、说教学目标 1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数 的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。 3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。 三、说教学重、难点 新课标鼓励学生通过自主探索、独立思考、讨论交流、经历探索的过程，根据 教材特点，我确定本节课的教学重点为： 在解决实际生活问题的过程中抽象出公因数和最大公因数的意义， 探索找两个数 最大公因数的方法。 难点为： 能选择正确的思维方法快速的找出两个数的公因数和最大公因数。 四、说教法和学法 新课程标准指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿和记忆， 自主探索与合作交流是学习数学的重要方式， 而本节课学生对因数已经有了初步 的认识，在教法和学法上，可以让学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探 索。而教师在交流过程中，主要是引导、组织学生抽象出公因数与最大公因数的 概念，让学生在经历、体验、探索中去归纳、总结，找出最大公因数的方法。这 也是体现着学生的主体地位和教师的主导作用。 五、说教学设计 新课标强调从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生亲身经历自主探 索、动手操作、合作交流、归纳总结的过程。根据这一理念，我设计了如下教学 环节： 一、创设问题情景，体验数学与现实生活的联系 1、情境引入 教师通过一系列的谈话：“最近杨老师家买了新房子，这几天正忙着装修呢，他 把李师傅请到家里，帮助他装修，我们来看看，他们都说了些什么？” “如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖呢？” “听一听杨老师有什么要求？” 【设计意图】 ：这一现实情景的对话设计，积极引导着学生进入今天的数学探究 之中 二、让学生主动探索，经历数学概念的形成过程 “请同学们想一想，按杨老师的要求，可以选择边长是几分米的地砖呢？.看来， 一下子解决这个问题有些困难，我们可以借助学具来完成。”这一过渡性的语言， 把学生带进小组合作， 动手摆一摆、 画一画的探究之中， 又把现实生活中的问题， 生成为课堂上学生能够学习解决的问题。 通过动手操作，小组合作、交流汇报同学们找出了边长是 1 分米、2 分米、和 4 分米的正方形地砖正好把贮藏室铺满，老师接着问，“那么请同学们想一想，正 方形的边长 1、2、4 和长方形的长和宽有什么关系？ 从学生解决问题，发现规律的过程中，有效地引导学生发现 1、2、4 与 16 和 12 的关系。 过渡语：同学们真了不起，发现里面有我们学过的因数的知识，要使正方形 的地砖是整块的，它的边长必须既是 16 的因数又是 12 的因数，下面，就让我们 用因数的知识来研究为什么要用边长是 1 分米、2 分米、和 4 分米的方砖，请同 学们说，我来写：把 16 和 12 的因数，通过罗列的方法写在黑板上，同学们不难 发现，1，2，4 既是 16 的因数，又是 12 的因数。 “谁能用一句简洁的话来说说， 他们是 16 和 12 的什么数呢？”学生凭借已有的知 识经验，此时已经能总结出公因数的概念。 集合圈形式的展示，让学生懂得了，公因数和最大公因还可以用不同的形式来表 示。使学生更直观，更清晰，更形象地理解公因数与最大公因数的概念。 “如果现在让我们解决边长用几分米的地砖，我们还用不用再动手摆一摆、画 一画了？可以怎么办？”这一有效问题的设计，让学生深刻感受到，因数知识在 实际生活中的真实应用。 【设计意图】 ：这一环节的设计通过求方砖的边长及最大值，抽象出公因数、最 大公因数的概念。这一解决问题，引出概念的过程，使公因数、最大公因数这两 个抽象的概念，变得非常具体、直观，学生摸得着，看得见。从而增强了感知事 实、建立概念的效果。 三、尝试练习，合作探究、总结方法 1、求最大公因数：18 和 27在两个学生板书之后，全班同学交流反馈。 “想想看，还有没有更简单的方法呢？”这一问题的提出，让所有的同学又陷入了 惊讶的思考之中。惊讶就惊讶在，学生本只是模仿老师的写法，罗列出两个数的 因数，然后再找出这两个数的公因数和最大公因数，老师的这一问，让他们有极 大地兴趣去探索，找出解决问题的最优化。 【设计意图】 ：鼓励学生尝试运用多种角度思考问题，体现解决问题策略的多样 化。并在学生感悟、理解的基础上，可由学生进行方法的优化。 四、巩固练习、体验成功 1、游戏题：准备一些数字卡片，1、2、3、4、6、9、12、18，按老师的口令站 队，是 12 的因数的站在左边，是 18 的因数的站在右边，这样就有一些同学不知 道该站在哪边，老师再明确：既是 12 的因数又是 18 的因数的，请站在中间。通 过游戏巩固了学习知识，也极大地调动了他们学习数学的兴趣！帮助学生进一步 理解因数和公因数的联系和区别。 【设计意图】 ：教师在教学中能为学生创设这样一个轻松、愉悦的学习氛围， 学生们在这样的氛围中积极的参与数学活动，体验了成功的快乐和喜悦，提高了 自已的判断能力。 3、“同学们都知道，咱们信阳市正在争创国家级卫生城市，全体公民都提高了 环保意识，咱子路中心校的同学们，也积极参加到保护环境的队伍中来了。展示 图片： 子路中心校六(4)班有男生 24 名，女生 30 名，参加了争当“环保小卫士”活动， 如果男女生分别进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人，最多有几人？ 当学生找出可以施行的方案后，老师又多问了一句：如果是你，你认为每组 几人比较合适？ 【设计意图】 ：学生用自己所学的知识解决身边的数学问题，让学生深刻感受 到，数学知识来源于生活，而又应用于生活。同时通过让学生自己谈谈你认为每 组几人比较合适，提高了学生分析问题，灵活处理问题的能力。 四、学习总结，谈自己的收获 通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己今天的学习做个评价好吗？ 【设计意图】 ：通过让学生自己总结、归纳本节课的所学，学生们能用自已的 语言非常清晰的总结出自已的收获，提高了学生归纳、总结能力和语言表达能 力。 五、全课小结： 通过帮助杨老师解决问题，我们认识了公因数和最大公因数， 还知道了怎样找两个数的因数和最大公因数，今天
