气体动理论2精选PPT.ppt

关于气体动理论2第1页，讲稿共96张，创作于星期二1.分子大小忽略不计2.完全弹性碰撞，气体分子运动服从经典力学规律3.分子间相互作用除碰撞瞬间外，忽略不计自由的、无规则运动的、弹性球分子的集合理想气体微观模型第2页，讲稿共96张，创作于星期二 设设 边长分别为边长分别为 x、y 及及 z 的的长方体中有长方体中有 N 个全个全同的质量为同的质量为 m 的气体分子，计算的气体分子，计算 壁面所受压强壁面所受压强.系统宏观状态参量与微观粒子的运动有什莫关系？系统宏观状态参量与微观粒子的运动有什莫关系？5.3 理想气体压强公式理想气体压强公式第3页，讲稿共96张，创作于星期二2）分子各方向运动概率均等分子各方向运动概率均等分子运动速度分子运动速度热动平衡的统计规律热动平衡的统计规律（平衡态平衡态）1）分子按位置的分布是均匀的分子按位置的分布是均匀的 大量分子对器壁碰撞的总效果大量分子对器壁碰撞的总效果：恒定的、持续的恒定的、持续的力的作用力的作用.单个分子对器壁碰撞特性单个分子对器壁碰撞特性:偶然性偶然性、不连续性、不连续性.第4页，讲稿共96张，创作于星期二各方向运动各方向运动概概率均等率均等 方向速度平方的平均值方向速度平方的平均值各方向运动概率均等各方向运动概率均等分子运动速度分子运动速度第5页，讲稿共96张，创作于星期二分子施于器壁的冲量分子施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量单个分子单位时间施于器壁的冲量 x方向动量变化方向动量变化两次碰撞间隔时间两次碰撞间隔时间单位时间碰撞次数单位时间碰撞次数 单个单个分子遵循力学规律分子遵循力学规律第6页，讲稿共96张，创作于星期二 单位时间单位时间 N 个粒子对个粒子对器壁总冲量器壁总冲量 大量大量分子总效应分子总效应 单个分子单位时间单个分子单位时间施于器壁的冲量施于器壁的冲量器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力 第7页，讲稿共96张，创作于星期二气体压强气体压强统计规律统计规律分子平均平动动能分子平均平动动能器壁器壁 所受平均冲力所受平均冲力 第8页，讲稿共96张，创作于星期二 统计关系式统计关系式压强的物理压强的物理意义意义宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果.问问 为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞为何在推导气体压强公式时不考虑分子间的碰撞？分子平均平动动能分子平均平动动能第9页，讲稿共96张，创作于星期二玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数宏观可测量量宏观可测量量理想气体压强公式理想气体压强公式理想气体状态方程理想气体状态方程微观量的统计平均值微观量的统计平均值分子平均平动动能分子平均平动动能 5.3温度的统计解释温度的统计解释第10页，讲稿共96张，创作于星期二温度温度 T 的物理的物理意义意义 3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等。热热运动与运动与宏观宏观运动的运动的区别区别：温度所反映的：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现种有规则运动的表现.1）温度是分子平均温度是分子平均平动平动动能的量度动能的量度 （反映热运动的剧烈程度）（反映热运动的剧烈程度）.注意注意2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义.第11页，讲稿共96张，创作于星期二（A）温度相同、压强相同。）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.解解 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们相同，而且它们都处于平衡状态，则它们讨讨 论论第12页，讲稿共96张，创作于星期二 例例 理想气体体积为理想气体体积为 V，压强为，压强为 p，温度为，温度为 T,一个分一个分子子 的质量为的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量，为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：则该理想气体的分子数为：（A）（B）（C）（D）解解第13页，讲稿共96张，创作于星期二5.4 能量均分定理能量均分定理 理想气体的内能理想气体的内能一一 自由度自由度 单原子分子平均能量单原子分子平均能量第14页，讲稿共96张，创作于星期二 刚刚性性双双原子分子原子分子分子平均平动动能分子平均平动动能分子平均转动动能分子平均转动动能第15页，讲稿共96张，创作于星期二分子平均振动能量分子平均振动能量分子平均能量分子平均能量非刚性分子平均能量非刚性分子平均能量非非刚性刚性双双原子分子原子分子*C 自由度自由度 分子能量中独立的速度和坐标的二次分子能量中独立的速度和坐标的二次方项方项数目数目叫做分子能量自由度的数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，简称自由度，用符号用符号 表示表示.第16页，讲稿共96张，创作于星期二 自由度数目自由度数目 平平动动 转转动动 振振动动单单原子分子原子分子 3 0 3双双原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6刚性刚性分子能量自由度分子能量自由度分子分子自由度自由度平动平动转动转动总总第17页，讲稿共96张，创作于星期二三三 理想气体的内能和摩尔热容理想气体的内能和摩尔热容 理想气体的内能理想气体的内能：分子动能和：分子动能和分子内分子内原子间的势能原子间的势能之和之和.1 mol 理想气体的内能理想气体的内能 二二 能量均分定理（玻尔兹曼假设）能量均分定理（玻尔兹曼假设）气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为均能量都相等，均为 ，这就是，这就是能量按自由度能量按自由度均分定理均分定理.分子的平均能量分子的平均能量第18页，讲稿共96张，创作于星期二 理想气体的内能理想气体的内能 理想气体内能变化理想气体内能变化 定体摩尔热容定体摩尔热容 定压摩尔热容定压摩尔热容 摩尔热容比摩尔热容比 第19页，讲稿共96张，创作于星期二伽耳顿板实验第20页，讲稿共96张，创作于星期二第21页，讲稿共96张，创作于星期二实验装置实验装置5.5 麦克斯韦分子速率分布定律麦克斯韦分子速率分布定律一一 测定气体分子速率分布的实验测定气体分子速率分布的实验金属蒸汽金属蒸汽显显示示屏屏狭狭缝缝接抽气泵接抽气泵第22页，讲稿共96张，创作于星期二分子速率分布图分子速率分布图：分子总数分子总数 为速率在为速率在 区间的分子数区间的分子数.表示速率在表示速率在 区间的分区间的分子数占总数的百分比子数占总数的百分比.第23页，讲稿共96张，创作于星期二分布函数分布函数 表示速率在表示速率在 区间的分子数占总分子数的区间的分子数占总分子数的百分比百分比.归一归一化条件化条件 表示在温度为表示在温度为 的平衡的平衡状态下，速率在状态下，速率在 附近附近单位单位速率区间速率区间 的分子数占总数的的分子数占总数的百分比百分比.物理意义物理意义第24页，讲稿共96张，创作于星期二速率位于速率位于 内分子数内分子数速率位于速率位于 区间的分子数区间的分子数速率位于速率位于 区间的分子数占总数的百分比区间的分子数占总数的百分比第25页，讲稿共96张，创作于星期二麦氏分布函数麦氏分布函数二二 麦克斯韦气体速率分布定律麦克斯韦气体速率分布定律反映理想气体在热动反映理想气体在热动平衡条件下，各速率区间平衡条件下，各速率区间分子数占总分子数的百分分子数占总分子数的百分比的规律比的规律.第26页，讲稿共96张，创作于星期二麦克斯韦统计假设：在热平衡态下，分子按速度的任一分量的分布应与其它分量的分布无关，即按速度三个分量分布是独立的。用分别表示分子数各自按的分布函数麦克斯韦气体速率分布定律的推导麦克斯韦气体速率分布定律的推导第27页，讲稿共96张，创作于星期二第28页，讲稿共96张，创作于星期二对气体，速度的分布应是各向同性的，这样就具有球对称性，因此对上式取对数解的形式为第29页，讲稿共96张，创作于星期二由归一化条件和球坐标系中体积元归一化方程变为：得：得：第30页，讲稿共96张，创作于星期二三、三、三种统计速率三种统计速率1）最概然速率最概然速率根据分布函数求得根据分布函数求得 气体在一定温度下分布在最概然气体在一定温度下分布在最概然速率速率 附近单位速率间隔内的相对附近单位速率间隔内的相对分子数最多分子数最多.物理意义物理意义第31页，讲稿共96张，创作于星期二2）平均速率平均速率第32页，讲稿共96张，创作于星期二3）方均根速率方均根速率第33页，讲稿共96张，创作于星期二 同一温度下不同同一温度下不同气体的速率分布气体的速率分布 N2 分子在不同温分子在不同温度下的速率分布度下的速率分布第34页，讲稿共96张，创作于星期二讨论讨论 麦克斯韦速率分布中最概然速率麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念的概念 下面哪种表述正确？下面哪种表述正确？（A）是气体分子中大部分分子所具有的速率是气体分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值是速率最大的速度值.（C）是麦克斯韦速率分布函数的最大值是麦克斯韦速率分布函数的最大值.（D）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大率最大.第35页，讲稿共96张，创作于星期二1）2）例例 已知分子数已知分子数 ，分子质量，分子质量 ，分布函数，分布函数 求求 1）速率在速率在 间的分子数；间的分子数；2）速率）速率在在 间所有分子动能之和间所有分子动能之和.速率在速率在 间的分子数间的分子数第36页，讲稿共96张，创作于星期二 例例 如图示两条如图示两条 曲线分别表示氢气和曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图从图上数据求出氢气和氧气的最概然速率上数据求出氢气和氧气的最概然速率.2000第37页，讲稿共96张，创作于星期二5-6玻耳兹曼分布律重力场中粒子按高度的分布1.玻耳兹曼分布律把麦克斯韦速率分布律推广到任意力场中运动.麦克斯韦速率分布律指数项只包括分子动能第38页，讲稿共96张，创作于星期二玻耳兹曼认为,分子在保守力场中运动,应以总能量E=Ek+Ep代替Ek.分子的空间分布不再均匀第39页，讲稿共96张，创作于星期二第40页，讲稿共96张，创作于星期二第41页，讲稿共96张，创作于星期二第42页，讲稿共96张，创作于星期二第43页，讲稿共96张，创作于星期二第44页，讲稿共96张，创作于星期二5.7 分子的平均碰撞次数和平均自由程分子的平均碰撞次数和平均自由程 气体分子热运动速率高而扩散速度小之间的矛盾气体分子热运动速率高而扩散速度小之间的矛盾 自由程自由程：分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程.第45页，讲稿共96张，创作于星期二 分子分子平均碰撞次数平均碰撞次数：单位时间内一个分子和其它分子：单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数碰撞的平均次数.分子分子平均自由程平均自由程：每两次连续碰撞之间，一个分子：每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平均路程自由运动的平均路程.简化模型简化模型 1.分子为刚性小球分子为刚性小球,2.分子有效直径为分子有效直径为 d （分子间距平均值），（分子间距平均值），3.其它分子皆静止其它分子皆静止,某一分子以平均速率某一分子以平均速率 相相对其他分子运动对其他分子运动.第46页，讲稿共96张，创作于星期二单位时间内平均碰撞次数单位时间内平均碰撞次数考虑其他分子的运动考虑其他分子的运动 分子平均碰撞次数分子平均碰撞次数第47页，讲稿共96张，创作于星期二 分子平均碰撞次数分子平均碰撞次数 平均自由程平均自由程 一定时一定时 一定时一定时第48页，讲稿共96张，创作于星期二思考：1、一定质量的气体，保持容器容积不变。当温度增加时，分子运动更加剧烈，因而碰撞频率增大，平均自由程是否也因而减小呢？2、氢在宇宙空间中的含量很大，试用气体分子的热运动知识，说明为什么大气中的氢含量极少？第49页，讲稿共96张，创作于星期二第50页，讲稿共96张，创作于星期二例5-8求氢在标准状态下，在1s内分子的平均碰撞频率。已知氢分子的有效直径为d=210-10m.解n=2.691025m-3第51页，讲稿共96张，创作于星期二小结热运动的描述理想气体状态方程、压强及温度公式分布函数及麦克斯韦速度分布率分子碰撞和平均自由程第52页，讲稿共96张，创作于星期二习题5-2；5-7；5-13；5-14；1-17第53页，讲稿共96张，创作于星期二5-8气体的输运现象讨论气体在非平衡状态下的变化过程。气体内的迁移现象：物理性质（流速、温度、密度等）不均匀-气体分子相互碰撞、搀和-动量、能量、质量交换-物理性质均匀，气体状态平衡。三种迁移现象：粘滞现象、热传导现象、扩散现象。第54页，讲稿共96张，创作于星期二 在许多实际问题中，气体常处于非平衡状态，气体内各部分的温度或压强不相等，或各气体层之间有相对运动等，这时气体内将有能量、质量或动量从一部分向另一部分定向迁移，这就是非平衡态下气体的迁移现象.一粘滞现象 气体中各层间有相对运动时,各层气体流动速度不同,气体层间存在粘滞力的相互作用.第55页，讲稿共96张，创作于星期二气体层间的粘滞力 气体粘滞现象的微观本质是分子定向运动动量的迁移,而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的.AB 为粘度（粘性系数）第56页，讲稿共96张，创作于星期二第57页，讲稿共96张，创作于星期二平均地说，上-下，下-上：分子数目相同，热运动动量、能量相同，定向运动动量不同，上层动量减少，下层动量增加-对应于下层对上层的摩擦力。平面P流速大流速小第58页，讲稿共96张，创作于星期二二 热传导现象AB*设气体各气层间无相对运动,且各处气体分子数密度均相同,但气体内由于存在温度差而产生热量从温度高的区域向温度低的区域传递的现象叫作热传导现象.气体热传导现象的微观本质是分子热运动能量的定向迁移,而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的.称为热导率第59页，讲稿共96张，创作于星期二AB*三扩散现象自然界气体的扩散现象是常见的现象,容器中不同气体间的互相渗透称为互扩散;同种气体因分子数密度不同,温度不同或各层间存在相对运动所产生的扩散现象称为自扩散.为扩散系数第60页，讲稿共96张，创作于星期二 气体扩散现象的微观本质是气体分子数密度的定向迁移,而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的.AB*四三种迁移系数扩散系数热导率 粘度（粘性系数）第61页，讲稿共96张，创作于星期二第62页，讲稿共96张，创作于星期二第63页，讲稿共96张，创作于星期二第64页，讲稿共96张，创作于星期二4.气体内迁移现象的统一处理以平均自由程概念推导迁移系数。第65页，讲稿共96张，创作于星期二第66页，讲稿共96张，创作于星期二第67页，讲稿共96张，创作于星期二第68页，讲稿共96张，创作于星期二第69页，讲稿共96张，创作于星期二第70页，讲稿共96张，创作于星期二第71页，讲稿共96张，创作于星期二第72页，讲稿共96张，创作于星期二微观的分子运动是双向的，但宏观的迁移现象有明显的单向性。扩散从高密度到低密度热传导从高温区到低温区分子热运动过程的单向性以物理量-熵描述。第73页，讲稿共96张，创作于星期二5-9真实气体范德瓦耳斯方程1.真实气体的等温线温度不太低，压强不太高，理想气体的p-v曲线是等轴双曲线。CO2的等温线。第74页，讲稿共96张，创作于星期二4.9106Pa饱和蒸汽压临界温度Tk以上温度不液化临界压强pk临界比积vk临界点理想气体第75页，讲稿共96张，创作于星期二2.范德瓦耳斯方程高压、低温条件下，考虑真实气体的特征，对理想气体状态方程予以修正。范德瓦耳斯认为，真实气体必须考虑分子本身体积和分子间作用力。第76页，讲稿共96张，创作于星期二(1)分子大小引起的修正1mol理想气体状态方程pVm=RTVm表示1mol气体分子可到达的空间。考虑分子大小后，分子可到达的空间减少，以b表示。b与分子本身体积有关，对给定气体是个恒量。第77页，讲稿共96张，创作于星期二气体状态方程修正为p(Vm-b)=RT第78页，讲稿共96张，创作于星期二(2)分子引力引起的修正第79页，讲稿共96张，创作于星期二低压状态下，分子间距离相当大，作用力可以忽略。一般状态下，气体分子间的力是引力。分子力作用球，分子力作用半径。第80页，讲稿共96张，创作于星期二分子力作用球，其他分子对称分布，作用抵消其他分子不对称分布，合力向内。分子力作用半径r第81页，讲稿共96张，创作于星期二第82页，讲稿共96张，创作于星期二第83页，讲稿共96张，创作于星期二第84页，讲稿共96张，创作于星期二第85页，讲稿共96张，创作于星期二第86页，讲稿共96张，创作于星期二3.范德瓦耳斯方程的等温线和真实气体的等温线蒸汽密度大于饱和蒸汽压而不液化-过饱和蒸汽过热液体不存在第87页，讲稿共96张，创作于星期二第88页，讲稿共96张，创作于星期二第89页，讲稿共96张，创作于星期二5-10物态和相变一定温度、压强下，具有某种稳定结构的粒子聚集态-物态。气态、液态、固态晶态、非晶态、液晶态、等离子态、超固态、中子态物体由一种物态到另一种物态的转变-相变。第90页，讲稿共96张，创作于星期二1.液体的汽化汽化汽化热：1kg液体给定温度下完全汽化所需热量。高温时的汽化热小于低温时(分子热运动小)的汽化热。饱和蒸汽压第91页，讲稿共96张，创作于星期二饱和蒸汽压随温度上升汽化曲线升华曲线临界点溶解曲线第92页，讲稿共96张，创作于星期二2.固体的熔解及汽化熔解热，熔点聚乙烯-部分有序，部分液体(过冷液体)有序部分完整程度不同，熔解温度不同，熔解温区可达20oC-以结晶全部消失作为熔点。升华：固体直接汽化第93页，讲稿共96张，创作于星期二潜热：相变时需要的热量。内潜热：使物质的内能变化。外潜热：单位体积的物质体积变化，克服外力作功。三相点三相点反映物质三种物态平衡共存的条件。第94页，讲稿共96张，创作于星期二第95页，讲稿共96张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第96页，讲稿共96张，创作于星期二