广西壮族自治区南宁市宾阳县中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（Word版缺少解答题答案）.docx

宾阳县中2021-2022学年高一下学期期末考试数学2022.6考生注意：1，本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫来黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3本卷命题范围；人教A版必修第二册。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数（i为虚数单位）在复平面内的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知在中，角A，B的对边分别为a，b，若，则b的值为（ ）A1 B C2 D3已知向量，则等于（ ）A B C D4，下列说法不正确的是（ ）A长方体是平行六面体 B正方体是平行六面体C直四棱柱是长方体 D平行六面体是四棱柱5某新闻机构想了解全国人民对长津湖之水门桥的评价，决定从某市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本，若3个区人口数之比为234，且人口最少的一个区抽出100人，则这个样本的容量为（ ）A550 B500 C450 D4006哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，在“2，3，5，7，11”这5个素数中，任取两个素数，其和不是合数的概率是（ ）A B C D7在四棱锥中，已知底面，且底面为矩形，则下列结论中错误的是（ ）A平面平面 B平面平面C平面平面 D平面平面8如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列说法正确的序号为（ ）直线与直线所成角的正切值为直线与平面不平行点C与点G到平面的距离相等平面截正方体所得的截面面积为A B C D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9下面四个条件中，能确定一个平面的是（ ）A一条直线 B一条直线和一个点C两条相交的直线 D两条平行的直线10给定一组数据5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则这组数据的（ ）A平均数为3 B标准差为 C众数为2和3 D第85百分位数为4.511已知事件A，B，且，则下列结论正确的是（ ）A如果，那么B如果A与B互斥，那么C如果A与B相互独立，那么D如果A与B相互独立，那么12在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列结论错误的是（ ）A B的最小内角是最大内角的一半C是钝角三角形 D若，则的外接圆直径为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知复数z满足（其中i为虚数单位），则复数z的共轭复数是_14已知圆锥的母线长为5，高为4，则圆锥的表面积为_15在中，D是中点，E在边，则_；的值为_（第一个空2分，第二个空3分）16在棱长为9的正方体中，点E，F分别在棱上，满足，点P是上一点，且平面，则四棱锥外接球的表面积为_四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17（本小题满分10分）已知（1）若，求的坐标；（2）若，求与的夹角18（本小题满分12分）某市3000名市民参加亚运会相关知识比赛，成绩统计如下图所示（1）求a的值，并估计该市参加考试的3000名市民中，成绩在上的人数；（2）若在本次考试中前1500名参加复赛，则进入复赛市民的分数应当如何制定（结果用分数表示）19（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，底面，（1）证明：；（2）若E是棱的中点，求直线与平面所成的角20（本小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）若，且的面积，求a，b的值；（2）若，判断的形状21（本小题满分12分）某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案：每一单自接单后在规定时间内送达、延迟5分钟内送达、延迟5至10分钟送达、其他延迟情况，分别评定为A，B，C，D四个等级，各等级依次奖励3元、奖励0元、罚款3元、罚款6元，假定评定为等级A，B，C的概率分别是（1）若某外卖员接了一个订单，求其不被罚款的概率；（2）若某外卖员接了两个订单，且两个订单互不影响，求这两单获得的奖励之和为3元的概率22（本小题满分12分）如图，四棱柱中，底面是菱形，平面，E为中点，（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）在上是否存在点M，满足平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由参考答案一、选择题1A 2C 3A 4C 5C 6B 7B 8A 9CD10AC 11BD 12ACD13 14247 15 161787