2016年黄浦区中考数学二模试卷及答案.doc

黄浦区2016年九年级学业考试模拟考数学试卷（时间100分钟，满分150分） 2016.4考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1的整数部分是（ ）（A）0； （B）1； （C）2； （D）3.2下列计算中，正确的是（ ） （A）；（B）； （C）；（D）.3.下列根式中，及互为同类二次根式的是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D） .4某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示：次数012345678910人数181076654120 该投篮进球数据的中位数是（ ）（A）2； （B）3； （C）4； （D）5.5如果两圆的半径长分别为1和3，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）（A）内含； （B）内切； （C）外切； （D）相交.6如图1，点A是反比例函数图像上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B，AC垂直于y轴，垂足为点C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为( ) 图1（A）5； （B）；（C）；（D）10.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算： . 8已知，那么 . 9计算： . 10方程的根是 . 11从1至9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是 .12如果关于的方程有一个解是，那么 . 图213在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图2所示的不完整的统计图其中捐10元的人数占年级总人数的，则本次捐款20元的人数为 人14如果抛物线的顶点是坐标轴的原点，那么 .15中心角为60°的正多边形有 条对称轴. 图316已知中，点、分别在边、上，且，若，则 .（结果用、表示）17在平行四边形中，和的平分线交于点、，则= 18如图3，Rt中，将绕点逆时针旋转，旋转后的图形是，点的对应点落在中线上，且点是的重心，及相交于点.那么 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分） 化简求值：，其中x =20.（本题满分10分）解方程组：21.（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）已知一次函数的图像经过点，且平行于直线（1）求该一次函数的解析式；（2）若点在该直线上，且在轴的下方，求的取值范围.22.（本题满分10分） 图4如图4，已知AB是O的直径，点P是AB所在直线上一点，OP=10，点C是O上一点，PC交O于点D，求CD的长.23.（本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分） 图5如图5，在中，D、E分别是AC、BC边上的点，AE及BD交于点O，且CD=CE，（1）求证：四边形ABED是等腰梯形；（2）若EC=2，BE=1，求AB的长.OCBAy图6x24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分6分）如图6，在平面直角坐标系xOy中，抛物线及x轴交于、两点，及y轴交于点.（1）求抛物线的表达式；（2）求证：；（3）若点P是抛物线上的一点，且，求直线CP的表达式.25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）满分6分，第（3）小题满分4分）如图7，在RtABC中，BC=7，点D是边延长线上的一点，AEBD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，联结CE交AB于点G（1）当点E是BD的中点时，求的值；图7（2）CE·AF的值是否随线段AD长度的改变而变化，如果不变，求出CE·AF的值；如果变化，请说明理由；（3）当及相似时，求线段AF的长黄浦区2016年九年级学业考试模拟考评分标准参考一、选择题（本大题6小题，每小题4分，满分24分）1.B ；2.D ；3.C；4.B；5.D；6.A.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）72； 81； 9； 10 ； 11； 123；1335； 14； 156； 16； 1712； 18三解答题：（本大题共7题，满分78分）19.解：原式=（2分） （2分） .（2分）把x =代入上式，原式= （2分） .（2分）20.解：由得，（2分）或，所以，原方程组可化为 （4分）解，得 所以原方程组的解是 （4分）21.解：（1）设一次函数解析式为，（2分）该一次函数的图像经过点，（2分） ，（1分）.（1分）（2）点在该直线上，且在轴的下方，（2分） .（1分）所以，的取值范围是.（1分）22.解：过点O作OECD，垂足为点E. （1分）CE=DE. （2分）在中，OP=10， ，OE=6，（2分），（1分）在Rt中，（1分），（2分）.（1分）23.解：（1）CD=CE，1=2，（1分），（2分），（2分）又AD及BE不平行，四边形ABED是等腰梯形.（1分）（2），（1分），又，（1分），（1分），（2分）又EC=2，BE=1，.（1分）24.解：（1）由题意知 解，得（2分）抛物线的表达式为.（1分）（2） ，（1分），（1分），.（1分）(3) PCB+ACB=BCO，又OCA+ACB=BCO，PCB=OCA，PCB=CBO，（1分）若点P在x轴上方，PCB=CBO，CPx轴，（1分）直线CP的表达式是；（1分）若点P在x轴下方，设CP交x轴于点D（m，0）PCB=CBO，CD=BD，（1分），.（1分）直线CP的表达式为.（1分）综上所述，直线CP的表达式为或.25.解（1）AEBD，BE=DE，AB=AD，（1分），BC=7，AEBD，（1分）BFCD，,（1分）.（1分）（2）CE·AF的值不变. （1分），（1分）又，（1分），（1分），（1分）.（1分）（3）及相似，又，又，（1分），（1分）过点B作BHCE于点H.，（1分），.（1分）第 7 页