2017华南理工大学《经济数学》作业答案.doc

经济数学作业题及其解答第一部分 单项选择题1某产品每日的产量是件，产品的总售价是元，每一件的成本为元，则每天的利润为多少？（A ）A元B元C元D元2已知的定义域是，求+ ，的定义域是？（ C）A B C D3计算？（ B ）A B CD4计算？（ C ）A B CD5求的取值，使得函数在处连续。（ A ）A B CD6试求+在的导数值为（B）A B C D7设某产品的总成本函数为：，需求函数，其中为产量（假定等于需求量），为价格，则边际成本为？（ B ）AB C D 8试计算（ D ）A B CD 9计算？ DA B C D 10计算？（A ）A B C D 11计算行列式=？（ B ）A-8 B-7 C-6D-512行列式=？（ B ）A B CD13齐次线性方程组有非零解，则=？（ C ）A-1 B0 C1 D2 14设，求=？（ D ）A B CD 15设，求=？（ D ）A B C D 16向指定的目标连续射击四枪，用表示“第次射中目标”，试用表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（ A ）A B C D17一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，这三件产品中恰有一件次品的概率为（B ）A B C D 18袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ D ）A B C D 19市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占，乙厂的产品占，丙厂的产品占，甲厂产品的合格率为，乙厂产品的合格率为，丙厂产品的合格率为,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（ D ）A0.725 B0.5 C0.825 D0.865 20设连续型随机变量X的密度函数为，则A的值为：( C )A1 B C D 第二部分 计算题1 某厂生产某产品，每批生产台得费用为，得到的收入为，求利润.解：当边际收益=边际成本时，企业的利润最大化边际成本=C=（x+1)-C(x)=5 即R（x)=10-0.01x2=5时，利润最大，此时，x=500平方根=22个单位利润是5x-0.01x²-200.2 求.解：3 设，求常数.解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）这个因式，不然的话分母在x趋于-1的时候是0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了，那么也就是说分子可以分解为（x+1）(x+3)因为最后的结果是（-1-p）=2所以p=-3,那么也就是说（x+1）(x+3)=x2+ax+3 所以a=44 若，求导数.解：设y=u, u=cos²x 即：y=cos²x,5 设，其中为可导函数，求.解：=6 求不定积分.解：=（-1/x)+c7 求不定积分.解：8 设，求b.解：9 求不定积分.解:10 设，求矩阵的多项式.解：将矩 阵A代入可得答案f(A)= -+=11设函数在连续,试确定的值.解：x趋于4的f(x)极限是8 所以a=812 求抛物线及直线所围成的平面图形的面积.解：首先将两个曲线联立得到y的两个取值yl=-2,y2=4 X1=2,x2=813 设矩阵，求.解：AB =     |AB| = -514设,求及.解：(I-A)B= 15设，求逆矩阵.解：=1/3, =1/2 =16 甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：1.要是甲先抽到红球，则乙的概率是P=6÷(6+3)=2/32.要是甲先抽到白球,则是P=7÷(2+7)=7/9 第三部分 应用题1 某煤矿每班产煤量（千吨）及每班的作业人数的函数关系是（），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？解：某厂每月生产吨产品的总成本为(万元),每月销售这些产品时的总收入为（万元），求利润最大时的产量及最大利润值.解：利润函数为 L()=R()-C()=-1/3  2甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量，且分布列分别为：012301230.40.30.20.10.30.50.20若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？解：E(X1)=0*0.4+1*0.3+2*0.2+3*0.1=1   E(X2)=0*0.3+1*0.5+2*0.2+3*0=0.9 因为 E(X1)>E(X2)    所以甲工人的技术较好 第 8 页