4.2.1直线与圆的位置关系教案.doc

教案课题名称：4.2.1直线及圆的位置关系 一、教学目标1、知识及技能（1）理解直线及圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线及圆的位置关系2、过程及方法设直线：，圆：，圆的半径为，圆心到直线的距离为，则判别直线及圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，直线及圆相离；（2）当时，直线及圆相切；（3）当时，直线及圆相交；3、情态及价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线及圆的位置关系，培养学生数形结合的思想 二、教学重点、难点：重点：直线及圆的位置关系的几何图形及其判断方法难点：用坐标法判直线及圆的位置关系  四、教学过程设计复习提问：1、点及圆有几种位置关系？ 2、若将点改成直线 ，那么直线及圆的位置关系又如何呢？c.F.E.O1、直线 及圆的位置关系：观察右边的三个图形：直线及圆分别有多少个公共点？b.A.O.Oa1、如图1，直线及圆_公共点，那么这条直线及圆_。2、如图2，直线及圆有_公共点时，那么直线及圆_。此时，这条直线叫做圆的_，这个公共点叫做_。3、如图3，直线及圆有_公共点时，那么直线及圆_。此时，这条直线叫做_。二、学生动手画出圆心到直线的距离d及半径r比较，得出结论：1、当d>r时，直线及圆相离；2、当d=r时，直线及圆相切；3、当d<r时，直线及圆相交 。 归纳及小结：三、例题讲解例1 ：如图，已知直线L:和圆心为C的圆,判断直线L及圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标. 解法一：圆 可化为.其圆心C的坐标为（0，1），半径长为 ，点C （0，1）到直线L的距离所以，直线 l 及圆相交，有两个公共点解法二：由直线 l 及圆的方程，得：消去y，得： = 1 > 0所以，直线 l 及圆相交，有两个公共点由 ，解得：把 代入方程 ，得 把 代入方程，得 ；所以，直线 l 及圆有两个交点，它们的坐标分别是：A（2，0），B（1，3）四、 课堂小结直线及圆的位置关系的判断方法有两种：代数法：通过直线方程及圆的方程所组成的方程组，根据解的个数来研究，若有两组不同的实数解，即，则相交；若有两组相同的实数解，即，则相切；若无实数解，即，则相离几何法：由圆心到直线的距离d及半径r的大小来判断：当d<r时，直线及圆相交；当d=r时，直线及圆相切；当d>r时，直线及圆相离五、 课堂练习1. 判断直线 及圆 的位置关系.2. 已知直线 ，圆C： 试判断直线l及圆C有无公共点，有几个公共点.六、课后练习试解本节引言中的问题.七、 课后作业习题4.2 A组 1、3、5八、板书设计在教学中我把黑板分为三部分，把知识要点写在左侧，中间多媒体展示，右边实例应用。第 2 页