济南市2015年中考数学模拟题(含答案).doc
济南市2015年初三年级学业水平考试数学样题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共2页，满分为45分；第卷共4页，满分为75分本试题共6页，满分为120分考试时间为120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷（选择题 共45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一个数的相反数是3，则这个数是（ ）A. B. C. D. 3俯视图左视图主视图（第2题图）2.一几何体的三视图如右图，这个几何体是（ ）A.圆锥 B圆柱C三棱锥 D三棱柱3.下列运算正确的是（ ）A B C D4.国家体育场“鸟巢”建筑面积258 000,奥运会后成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产。其中，258 000用科学计数法表示为（ ）A258× B25.8× C2.58× D0.258×5.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A中位数 B众数 C平均数 D极差7.在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）A12p B10p C6p D3p8.函数y=中自变量x的取值范围是( )A.x>1 B. x1 C. x<1 D. x19. 如图，把直线向上平移2个单位得到直线，则的表达式为（ ）3124-4-4-4第10题图10.如图，RtABC中，ACB=90°，A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则（ ）A40° B30° C20° D10°11.如图，O是ABC的外接圆，已知B=60°，则CAO的度数是( ) A15° B30° C45° D60° CABD（第12题图）12.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则sinB的值是（ ）A. B. C. D.13.已知二次函数y=2x2-9x-34，当自变量x取两个不同的值x1,x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值应是( )A.-31 B.-34 C.31 D.3414. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列说法：c=0；该抛物线的对称轴是直线x=1；当x=1时，y=2a；am2+bm+a0（m1）其中正确的是（ ）A. B. C. D.15.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H及点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有（ ）个A.1 B.2 C.3 D.4绝密启用前济南市20××年初三年级学业水平考试数 学 试 题第卷（非选择题 共75分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二、填空题:（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16不等式2x15的解集为_.17分解因式：x34x=_.18题图18如图，已知直线，那么 度 OAMB第19题图19.如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点）20米的处，则小明的影长为_ _米20如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于 .第21题图第20题图21如图，已知直线y=-x+2分别及x轴，y轴交于A，B两点，及双曲线y= 交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是_三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人22(本小题满分7分)（1）（3分）计算： (2)（4分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF求证：AF=CE得 分评卷人23(本小题满分7分) （1）（3分）解方程： （2）（4分）如图，已知O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，求OP的长。第23（2）题图得 分评卷人24(本小题满分8分)同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元购买2个足球和5个篮球共需500元(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?得 分评卷人25(本小题满分8分) 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球；B乒乓球；C羽毛球；D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）得 分评卷人26(本小题满分9分)如图，设直线l2：y=-2x+8及x轴相交于点N,及直线l1相交于点E(1，a)，双曲线经过点E,且及直线l1相交于另一点(1)求双曲线解析式及直线l1的解析式；(2)点P在直线l1上，过点F向y轴作垂线， 垂足为点B，交直线l2于点H，过点P向x 轴作垂线，垂足为点D，及FB交于点C 请直接写出当线段PH及线段PN的差最 大时点P的坐标： 当以P、B、C兰点为顶点的三角形及 AMO相似时，求点P的坐标得 分评卷人27(本小题满分9分)在RtABC中，AB=BC=5，B=90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图及是旋转三角板所得图形的两种情况小题1:三角板绕点O旋转，OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即 给出OFC是等腰直角三角形时BF的长）；若不能，请说明理由；小题2:三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图或加以证明；小题3:若将三角板的直角顶点放在斜边上的点O处（如图），当AO:AC=1:4时，OE和OF有怎样的数量关系？证明你发现的结论得 分评卷人28(本小题满分9分) 如图，抛物线及直线交于E、F两点,其中点E在y轴上，点F的坐标为(3,).点M为抛物线上一动点，过点M作MDx轴于点D，交EF于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）若点M的横坐标为m，当m为何值时，以O、E、M、C为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由。（3）若在y轴的右侧存在点M，使MEC=450，请求出相应的点M的坐标.模拟一参考答案1.C 2. D 3.C 4. C 5.B 6.A 7.A 8. B 9.D 10.D 11.B 12.C 13.D 14.C 15. C 16. x<3 17. x(x+2)(x-2) 18. 40 19. 5 20. 256/17 21. 3/422.(1) (2) 23.（1）（2）24 2526. 27. 28解：（1）直线经过点E,E(0，2)1分 抛物线经过点E(0，2)，F 2分 抛物线的解析式为3分（2）（2）点M的横坐标为且在抛物线上MCEO，当MC=EO时，以O、E、M、C为顶点的四边形是平行四边形4分 当时，解得： m1=1 ,m2=2即当m1=1 或m2=2时，四边形是平行四边形5分 当或0时，解得：即当时，四边形是平行四边形6分（3）如图，当点M在EF上方且MEC=450时，作MREF,ENMD则MCRECN， MR=ER=2EC MC=CR=EC=×EN= EN=m 又MC=-m2+3m 解得：，（舍去） M(,)。8分同理可以求得：另外一点为M(,)9分第 7 页
