2018年体育单招数学模拟试题一及答案.doc
2018年体育单招考试数学试题(1)一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，则 （ ）A、 B、 C、 D、2、下列计算正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、3、求过点（3,2）及已知直线垂直的直线=（ ）A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=04设向量及垂直，则等于（ ）A. B C0 D-15、不等式的解集为（ ）A、x<-3或x>4 B、x| x<-3或x>4 C、x| -3<x<4 D、x| -3<x<6、满足函数和都是增函数的区间是（）A , B, C, D 7设函数，则（ ）A. 为的极大值点 B为的极小值点 Cx=2为的极大值点 Dx=2为的极小值点8.已知锐角ABC的内角A、B、C的对边分别为，则（ ）（A）10 （B）9 （C）8 （D）59、已知为等差数列，且，则公差d （ ）A、2 B、 C、 D、210、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（ ）种A、90 B、180 C、270 . D、540二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。11. 已知则=_.12、 展开式的第5项为常数，则 。13圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是 14半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_.15在ABC中，若，则其面积等于 16. 抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表： （1）设表示在这块地上种植1季此作物的利润，求的分布列； （2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元 的概率.18、已知圆的圆心为双曲线的右焦点，并且此圆过原点求：（1）求该圆的方程 （2）求直线被截得的弦长19如图，在ABC中，ABC=，BAC，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC（1）证明：平面ADB平面BDC；（2）设E为BC的中点，求及夹角的余弦值2018年体育单招数学模拟试题（2）一、 选择题1, 下列各函数中，及表示同一函数的是（ ）（）（）（）（）2，抛物线的焦点坐标是（ ）（） （） （） （ ）3，设函数的定义域为，关于的不等式的解集为，且，则的取值范围是（ ）（）（）（）（）4，已知是第二象限角，则（ ）（）（）（）（）5，等比数列中，则（ ）（）240 （） （）480 （）6， （ ）（A） （B） （C） （D）7， 点，则ABF2的周长是（ ）（A）12（B）24（C）22（D）108， 函数图像的一个对称中心是（ ） （A） （B） （C） （D）二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）9. 函数的定义域是 .10. 把函数的图象向左平移个单位，得到的函数解析式为_.11. 某公司生产、三种不同型号的轿车，产量之比依次为，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆，那么 .12. 已知函数且的图象恒过点. 若点在直线上, 则的最小值为 . 三，解答题13名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:运动员编号得分（1） 完成如下的频率分布表:得分区间频数频率3合计（2）从得分在区间内的运动员中随机抽取人 , 求这人得分之和大于的概率.14. 已知函数（） 求其最小正周期；（） 当时，求其最值及相应的值。（） 试求不等式的解集15 如图2，在三棱锥中，点是线段的中点， 平面平面·图2（1）在线段上是否存在点, 使得平面？ 若存在, 指出点的位置, 并加以证明；若不存在, 请说明理由;（2）求证：.体育单招数学模拟试题（一）参考答案一，选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共70分。）题号78答案DCDBA二，填空题（本大题共个小题，每小题分，共分。）9. 10. 11. 12. 三，解答题（共五个大题，共40分）13本小题主要考查统计及概率等基础知识，考查数据处理能力满分10分 (1) 解:频率分布表:得分区间频数频率合计 3分(2)解: 得分在区间内的运动员的编号为,.从中随机抽取人,所有可能的抽取结果有:, ,共种. 6分“从得分在区间内的运动员中随机抽取人，这人得分之和大于”(记为事件)的所有可能结果有:,共种. 8分所以.答: 从得分在区间内的运动员中随机抽取人, 这人得分之和大于的概率为 . 10分14（1）T=；（2）；（3）15. 本小题主要考查直线及平面的位置关系的基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力满分10分（1）解：在线段上存在点, 使得平面, 点是线段的中点. 1分 下面证明平面: 取线段的中点, 连接， 2分点是线段的中点，是的中位线. 3分. 4分平面，平面，平面. 6分（2）证明：,. 8分 平面平面，且平面平面，平面，平面. 9分平面，. 10分第 5 页
