【数学】《高二数学第一章解三角形单元测试题及答案(2)》检测(人教版必修5).doc

高中数学（必修5）第一章：解三角形测试（二）班级： _ 姓名 成绩：_基础训练B组一、 选择题：1、在ABC中，a3，b，c2，那么B等于（）A30°B45°C60°D120° 2、在ABC中，a10，B=60°,C=45°,则c等于 （ ）ABCD 3、在ABC中，a，b，B45°，则A等于（）A30° B60° C30°或120°D 30°或150°4、在ABC中，a12，b13，C60°，此三角形的解的情况是（ ）A无解B一解C二解D不能确定 5、在ABC中，已知，则角A为（）AB CD 或6、在ABC中，若，则ABC的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（ ）ABCD 8、在ABC中，已知,那么ABC一定是 ()A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形 9、ABC中，已知 60°，如果ABC 两组解，则x的取值范围( )ABCD 10、在ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC4：5：6,下列结论： 其中成立的个数是 ( )A0个B1个C2个D3个 11、在ABC中，,A30°，则ABC面积为 （ ）A BC或D或 12、已知ABC的面积为，且，则A等于 （ ）A30°B30°或150°C60°D60°或120° 13、已知ABC的三边长，则ABC的面积为 （ ）ACB30米20米ABCD 14、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ） A450a元B225a元 C150a元D300a元 15、甲船在岛B的正南方A处，AB10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）A分钟B分钟C21.5分钟D2.15分钟16、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机及地面目标的水平距离为（ ）A5000米B5000米C4000米D 米17、在ABC中，°，°，C70°，那么ABC的面积为（ ）A BCD 18、若ABC的周长等于20，面积是，A60°，则BC边的长是（ ）A5 B6C7D8 19、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（ ）A B CD 20、在ABC中，若，则ABC是（ ）A有一内角为30°的直角三角形 B等腰直角三角形C有一内角为30°的等腰三角形D等边三角形 二、填空题21、在ABC中，若A:B:C=1:2:3,则 22、在ABC中，150°，则b 23、在ABC中，A60°，B45°，则a ；b 24、已知ABC中，121°，则此三角形解的情况是 25、已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 .26、在ABC中，则ABC的最大内角的度数是 三、解答题27、在ABC中，已知，A45°，在BC边的长分别为20，5的情况下，求相应角C。28、在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。29、在ABC中，证明：。30、在ABC中，cosC是方程的一个根，求ABC周长的最小值。31、在ABC中，若.(1)判断ABC的形状； (2)在上述ABC中，若角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。解三角形单元测试 (D卷)答案一、选择题号题1234567891011121314151617181920案答CBCBCDBBCCBDBDAACCBB二、填空题21、 22、7 23、, 24、无解 25、1 26、120°三、解答题27、解：由正弦定理得 （1）当BC20时，sinC； ° （2）当BC时， sinC； 有两解 或120°（3）当BC5时，sinC2>1； 不存在28、解：（1） C120° （2）由题设：29、证明： 由正弦定理得：30、解： 又是方程的一个根 由余弦定理可得： 则： 当时，c最小且 此时 ABC周长的最小值为31、解：（1）由 可得 即C90° ABC是以C为直角顶点得直角三角形 （2）内切圆半径 内切圆半径的取值范围是第 5 页