高一物理必修一第一章复习资料.doc

第一章 运动的描述  第一节 质点参考系 坐标系（一）主要内容1、机械运动（1）定义：物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。（2）运动的绝对性和静止的相对性：宇宙中的一切物体都在不停地运动，无论是巨大的天体，还是微小的原子、分子，都处在永恒的运动之中。运动是绝对的，静止是相对的。2、物体和质点（1）定义：用来代替物体的有质量的点。第一、质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量。第二、质点没有体积，因而质点是不可能转动的。任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点。第三、质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点。（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。（二）问题及讨论（1）能否把物体看作质点，及物体的大小、形状有关吗？（2）研究一辆汽车在平直公路上的运动，能否把汽车看作质点？要研究这辆汽车车轮的转动情况，能否把汽车看作质点？（3）原子核很小，可以把原子核看作质点吗？例1 下列情况中的物体，哪些可以看成质点（ ）A研究绕地球飞行时的航天飞机B研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮C研究从北京开往上海的一列火车D研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱训练：（1）下述情况中的物体，可视为质点的是（ ）A研究小孩沿滑梯下滑B研究地球自转运动的规律C研究手榴弹被抛出后的运动轨迹D研究人造地球卫星绕地球做圆周运动（2）下列各种情况中，可以把研究对象看作质点的是（ ）A研究小木块的翻倒过程B研究从桥上通过的一列队伍C研究在水平推力作用下沿水平面运动的木箱D汽车后轮，在研究牵引力来源的时3、参考系（1）定义：宇宙中的一切物体都处在永恒的运动之中，在描述一个物体的运动时，必须选择另外的一个物体作为标准，这个被选来作为标准的物体叫做参考系。一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是静止的。（2）选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，得到的结果可能是不同的。例2：人坐在运动的火车中，以窗外树木为参考系，人是运动的。以车厢为参考系，人是静止的。（3）参考系的选择：描述一个物体的运动时，参考系可以任意选取，选取参考系时要考虑研究问题的方便，使之对运动的描述尽可能的简单。在不说明参考系的情况下，通常应认为是以地面为参考系的。例3：对于参考系，下列说法正确的是（ ）A参考系必须选择地面B研究物体的运动，参考系选择任意物体其运动情况是一样的C选择不同的参考系，物体的运动情况可能不同D研究物体的运动，必须选定参考系训练：（1）甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系是运动的，那么以乙物体为参考系，丙是（ ）A一定是静止的B一定是运动的C有可能是静止的或运动的D无法判断（2）关于机械运动和参照物，以下说法正确的有（ ）A研究和描述一个物体的运动时，必须选定参照物B由于运动是绝对的，描述运动时，无需选定参照物C一定要选固定不动的物体为参照物D研究地面上物体的运动时，必须选地球为参照物第二节 时间和位移（一）1、时刻和时间间隔（1）时刻和时间间隔可以在时间轴上表示出来。时间轴上的每一点都表示一个不同的时刻，时间轴上一段线段表示的是一段时间间隔。（2）在学校实验室里常用秒表，电磁打点计时器或频闪照相的方法测量时间。例1：下列说法中指的是时间的有( )，指的是时刻的有( )。A第5秒内 B第6秒初 C前2秒内  D3秒末 E最后一秒内  F第三个2秒 G第五个1秒的时间中点。训练：（1）关于时间和时刻，下列说法正确的是（ ）A物体在5s时就是指物体在5s末时，指的是时刻 B物体在5s时就是指物体在5s初时，指的是时刻C物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s时间D物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间2、路程和位移（1）路程：质点实际运动轨迹的长度，它只有大小没有方向，是标量。（2）位移：是表示质点位置变动的物理量，有大小和方向，是矢量。它是用一条自初始位置指向末位置的有向线段来表示，位移的大小等于质点始、末位置间的距离，位移的方向由初位置指向末位置，位移只取决于初、末位置，及运动路径无关。（3）位移和路程的区别：路  程位  移质点运动轨迹的长度描述质点位置变化的物理量标标量矢 量无数条唯一性只有单向直线运动时，位移的大小相等（4）一般来说，位移的大小不等于路程。只有质点做方向不变的无往返的直线运动时位移大小才等于路程。例2：中学的垒球场的内场是一个边长为1677m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒一位球员击球后，由本垒经一垒、一垒二垒跑到三垒，他运动的路程是多大？位移是多大？位移的方向如何？训练：（1）以下说法中正确的是（ ）A两个物体通过的路程相同，则它们的位移的大小也一定相同B两个物体通过的路程不相同，但位移的大小和方向可能相同C一个物体在某一运动中，位移大小可能大于所通过的路程D若物体做直线运动，位移的大小就等于路程（2）如图甲，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面上，手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动，B为小球向右到达的最远位置，小球向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示。若测得OA=OC=7cm，AB=3cm，则自0时刻开始：A02s内小球发生的位移大小是7cm，方向向右，经过的路程是7cmB06s内小球发生的位移大小是7cm，方向向右，经过的路程是13cmC08s 内小球发生的位移是0，经过的路程是20cmD10s内小球发生的位移大小是7cm，方向向左，经过的路程是27cm（3）关于质点运动的位移和路程，下列说法正确的是（ ）A质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量B路程就是质点运动时实际轨迹的长度，是标量C任何质点只要做直线运动，其位移的大小就和路程相等D位移是矢量，而路程是标量，因而位移不可能和路程相等（4）下列关于路程和位移的说法，正确的是（ ）A位移就是路程B位移的大小永远不等于路程C若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程D位移是矢量，有大小而无方向，路程是标量，既有大小，也有方向（5）关于质点的位移和路程，下列说法正确的是（ ）A位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向B路程是标量，也是位移的大小C质点做直线运动时，路程等于其位移的大小D位移的数值一定不会比路程大（6）下列关于位移和路程的说法，正确的是（ ）A位移和路程的大小总相等，但位移是矢量，路程是标量B位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动C位移取决于始、末位置，路程取决于实际运动路径    D运动物体的路程总大于位移3、矢量和标量（1）矢量：既有大小、又有方向的物理量。（2）标量：只有大小，没有方向的物理量。4、直线运动的位置和位移：在直线运动中，两点的位置坐标之差值就表示物体的位移。第二节 时间和位移（二）1、匀速直线运动（1）定义：物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间里通过的位移相等，这种运动称为匀速直线运动。（2）匀速直线运动的特点：应该是“在任何相等的时间里面位移相等”的运动，现实生活中匀速直线运动是几乎不存在的，是一种理想化的物理模型。其特点是位移随时间均匀变化，即位移和时间的关系是一次函数关系。2、变速直线运动（1）定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移不相等，这种运动叫变速直线运动。（2）变速直线运动的位移和时间的关系：不是一次函数关系，其图象为曲线。（3）变速直线运动的分类：匀变速直线运动：速度均匀改变的变速直线运动非匀变速直线运动：速度不是均匀改变的变速直线运动。例1：物体在一条直线上运动，关于物体运动的以下描述正确的是（ ）A只要每分钟的位移大小相等，物体一定是作匀速直线运动B在不相等的时间里位移不相等，物体不可能作匀速直线运动C在不相等的时间里位移相等，物体一定是作变速直线运动D无论是匀速还是变速直线运动，物体的位移都跟运动时间成正比3、位移-时间图象（s-t图）（1）描述：表示位移和时间的关系的图象，叫位移-时间图象，简称位移图象。（2）物理意义：描述物体运动的位移随时间的变化规律。  （3）坐标轴的含义：横坐标表示时间，纵坐标表示位移。由图象可知任意一段时间内的位移和发生某段位移所用的时间4、匀速直线运动的s-t图（1）匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜的直线，或某直线运动的s-t图象是倾斜直线则表示其作匀速直线运动。（2）s-t图象中斜率（倾斜程度）大小表示物体运动快慢，斜率（倾斜程度）越大，速度越快。（3）s-t图象中直线倾斜方式（方向）不同，意味着两直线运动方向相反。（4）s-t图象中，两物体图象在某时刻相交表示在该时刻相遇。（5）s-t图象若平行于t轴，则表示物体静止。（6）s-t图象并不是物体的运动轨迹，二者不能混为一谈。（7）s-t图只能描述直线运动。5、变速直线运动的s-t图象为曲线6、图象的应用：（1）求各时刻质点的位移和发生某一位移对应时间；（2）求速度；（3）判断物体的运动性质。例2：某同学以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同的速率沿原路返回家，图3中哪个图线可以粗略地表示他的运动状态（ ）例3：如图所示为甲、乙两物体相对于同一原点运动的s-t图，下列说法正确的是（ ）A在0-t2时间内甲和乙都做匀变速直线运动B甲、乙运动的出发点相距S1C乙比甲早出发t1时间D乙运动的速率大于甲运动的速率例4：如图所示为A、B、C三个物体作直线运动的s-t图。由图可知：B物体作匀速直线运动，A C物体作变速直线运动。三个物体运动的总路程分别是14m，10m，10m训练：（1）下列关于匀速直线运动的说法中正确的是（ ）A匀速直线运动是速度不变的运动                           B匀速直线运动的速度大小是不变的C任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动D速度方向不变的运动一定是匀速直线运动（2）关于质点作匀速直线运动的位移时间图象以下说法正确的是（ ）A图线代表质点运动的轨迹           B图线的长度代表质点的路程C图象是一条直线，其长度表示质点的位移大小，每一点代表质点的位置D利用st图象可知质点任意时间内的位移，发生任意位移所用的时间（3）如图所示，是A、B两质点沿同一条直线运动的位移图象，由图可知（ ）A质点A前2s内的位移是1mB质点B第1s内的位移是2mC质点A、B在8s内的位移大小相等D质点A、B在4s末相遇练习 （1）如图所示为甲、乙两质点作直线运动的位移时间图象，由图象可知（ ）A甲、乙两质点在1s末时相遇B甲、乙两质点在1s末时的速度大小相等C甲、乙两质点在第1s内反方向运动D在第1s内甲质点的速率比乙质点的速率要大第三节 运动快慢的描述速度一、速度1定义：位移跟发生这段位移所用时间的比值，用v表示。2物理意义：速度是表示运动快慢的物理量。2定义式：。3单位：国际单位：ms（或m·s-1）。常用单位：kmh（或km·h-1）、cms（或cm·s-1）。4方向：及物体运动方向相同。说明：速度有大小和方向，是矢量。二、平均速度和瞬时速度1平均速度1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用表示。2）说明：A平均速度只能粗略表示其快慢程度。表示的是物体在t时间内的平均快慢程度。这实际上是把变速直线运动粗略地看成是匀速运动来处理。B这是物理学中的重要研究方法等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究方法。 C平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某一段位移内）而言的，对同一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的。D平均速度只能粗略地描述一段时间（或一段位移）内的总体快慢，这就是“平均速度”及匀速直线运动“速度”的根本区别。E平均速度不是各段运动速度的平均值，必须根据平均速度的定义来求解。2瞬时速度（1）定义：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做此时刻（或此位置）的瞬时速度。（2）意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能精确地描述变速运动的快慢。平均速度只能粗略地描述变速运动。（3）对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间时的平均速度，即平均速度在时的极限就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。（4）瞬时速度的方向：瞬时速度是矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向及物体经过某一位置时的运动方向相同，（若是曲线运动，瞬时速度的方向是轨迹上物体所在点的切线方向（及轨迹在该点的延伸方向一致）三、速率1瞬时速率1）定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。2）瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。2平均速率：1）定义：路程及发生这段路程所用时间的比值。2）速率是标量。3）注意：平均速率不是平均速度的大小。【例1】一个做直线运动的物体，某时刻速度是10m/s，那么这个物体（    ）A在这一时刻之前01s内位移一定是1mB在这一时刻之后1s内位移一定是10mC在这一时刻起10s内位移可能是50mD如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000m路程所需时间一定是100s【例2】一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？第四节 速度变化快慢的描述加速度1定义：加速度等于速度的改变量及发生这一改变所用时间的比值。2公式：aVt，且VV2V13单位：ms2还有cms24物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，其数值越大，表示速度改变越快。速度的变化量V也是矢量，单位时间内速度的改变量也是矢量，所以a方向及V的方向相同。典型例题：在一次事故中，小车以10ms的速度向一面墙撞过去，碰撞时间为01s，1如果墙不牢固，墙被撞倒后的一瞬间，车仍以3ms向前冲去，求碰撞过程中的加速度？2如果墙很牢固，车及它碰撞后的一瞬间，以5ms的速度被弹回来，求这一碰撞过程中的加速度？ 1（略）2解：以小车开始运动的方向为正方向，V1 10ms， 因为未速度及开始运动的方向相反，且速度为矢量， V -5ms 则V -15 ms a（-15）（01）ms2-150 ms2 即：此时加速度大小为150 ms2 ，负号表示a方向及车开始运动的方向相反。加速度的方向 加速度的方向及速度改变量的方向相同。加速直线运动，加速度的方向及速度方向相同；减速直线运动及速度方向相反。匀加速直线运动：V V0，V为正值，及V0方向一致。匀减速直线运动：VV0，V为负值，及V0方向相反。从Vt图象看加速度：图略：教师引导学生进行分析，结合初中函数图象知识很容易得出，直线越倾斜，加速度越大，图象的斜率在数值上等于加速度。对加速度a的进一步认识：下面出一些判断题，回答对及错：1物体的速度变化越大，则物体加速度就越大。（错。）2物体的速度很大时，加速度不可能为0。（错。如虽然飞机速度很大，但加速度却为0）3物体的加速度在减小，而速度可能在增加。结论是对的，同学们一时可能很难理解，举这样的例子进行类比。例如：猪场里刚生下来的小猪，第1天体重增加1000克，第2天体重增加900克，第3天增加700克，那么，前3天小猪的体重一直在增加吗？每天增加的程度一样吗？加速度和速度的区别，在于意义不同，前者是描述速度改变的快慢；后者是描述运动快慢。对于直线运动，计算时一般要规定初速度的方向为正方向，把方向用正负号来表示，便于进行矢量运算，那么加速度的方向才不会出现错误。五 运动的描述要点辨析要点一：质点概述：质点是对实际物体的简化，是为了简化研究过程而建立的一种理想模型。就是忽略物体的大小及形状，将其视为只具有质量的点。 易错易混点：将物体能否简化为质点的条件，理解成看物体的体积或质量的大小，从而产生只有体积或质量很小的物体才能简化成质点的错误论断。 例1关于质点的下列说法，正确的是 A质量小的物体都能看成质点B体积小的物体都能看成质点C各部分运动情况完全一致的物体可看成质点D某些情况下地球也可看成质点分析：实际物体能否简化成质点，关键看物体各部分的运动情况是否相同或大小能否忽略。小结：物体被视为质点的条件是：物体上各点运动情况相同；物体的大小或形状对运动无影响或影响可以忽略。要点二：参考系概述：参考系可以任意选取，选某物体为参考系，可认为该物体是静止的。研究某物体是否运动、如何运动，选择的参考系不同，研究过程的难易不同，得到的结果也不同。一般以使研究过程及得到的结果简单为选择的依据。易错易混点：一是将研究对象及参考系混为一谈；二是把研究对象相对参考系的距离是否变化当成判断位置是否变化的依据，忽视方位的变化。例2甲乙丙三个观察者，同时观察一个物体的运动。甲说：它在做匀速运动；乙说：它是静止的；丙说：它在做加速运动。则下列说法正确的是A在任何情况下都不可能出现这种情况B三人中总有一人或两人讲错了C如果选同一参考系，那么三人的说法都对D如果各自选择不同的参考系，那么三人的说法有可能都对分析：物体是运动还是静止，怎样运动，是看它相对于所选参考系距离或方位是否变化或如何变化。同一物体的运动相对于不同的参考系，得出的结论不同。 小结：相对于不同参考系，同一质点的运动情况不同；当问题中涉及多个物体的运动时，应选同一参考系。要点三：位移及路程概述：位移是质点一段时间里初末位置间的有向线段，线段的长度就是位移的大小，线段的方向就是位移的方向。路程是质点运动的路径的长度，没有方向。易错易混点：一是忽视位移的方向，认为任何运动中，位移的大小都等于路程；二是将位移方向及运动方向或速度方向混为一谈。例3关于位移及路程的下列说法，正确的是A位移是矢量，其方向就是质点运动的方向B路程是标量，等于位移的大小C质点一段时间的位移是零，但路程可能不等于零D质点一段时间的路程不可能小于这段时间的位移大小 分析：位移是初末位置间的有向线段。路程则是一段时间里质点运动路径的长度。一般情况下，位移及路径并不重合。小结：在同一运动中，质点的路程不小于位移的大小，在单方向的直线运动中，路程等于位移的大小。要点四：时刻及时间概述：运动需要时间，时间是由时刻组成。时间及运动过程相对应，时刻及运动状态相对应。例4下列关于时间和时刻的说法，正确的是A时刻是指段非常短暂的时间B第8s末及第9秒初是同一个时刻C从第4s初到第10s末的时间是6sD20s时间的中点时刻是第10s末分析：时间对应质点运动的一个过程，是时间坐标上的一段距离；时刻对应质点运动的一个状态或位置，是时间坐标上的一个点。小结：一个时刻，既是前段时间的末时刻，又是后一段时间的初时刻。要点五：平均速度及瞬时速度概述：质点某时刻或经过某位置时的速度是瞬时速度，它描述的是质点该时刻或经过该位置时的运动快慢程度，它的方向是该时刻质点的运动方向。平均速度是一段时间里质点的位移及时间的比值，它描述的是质点运动的平均快慢程度，它的方向是位移的方向。 易错易混点：一是易将将平均速度及速度的平均值混为一谈；二是计算平均速度时将时间及位移的对应关系搞错，三是混淆平均速度的方向及瞬时速度的方向。例5下列涉及速度及平均速度的说法，正确的是A某质点3s末的速度是2m/s，该质点第3s的位移一定是2mB某质点匀速直线运动，则它任何时间或位移的平均速度相等C某质点运动中任何时刻的速度都不等于零，但它某段时间的平均速度可能等于零D某质点运动中，第2s的平均速度为3m/s，则任何1s的位移都等于3m分析：一段时间的平均速度等于这段时间的位移及时间的比值，同一质点运动过程的不同时间里的平均速度不一定相同，各时刻的瞬时速度也不一定相同。小结：计算平均速度，要分清是那段时间或位移的平均速度，平均速度的大小是位移及发生这段位移所用的时间的比值，平均速度的方向是位移的方向。要点六：加速度及速度及速度变化量 加速度是描述质点速度变化快慢的物理量，它的大小是质点速度的变化量及时间的比值，方向是速度变化的方向。易错易混点：一是易将加速度及速度的变化量混淆；二是计算加速度时，易将速度变化量的方向搞错；三是将加速度的变化及速度的变化混为一谈。例6做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，则该物体的运动情况可能是：A速度逐渐增大，加速度为零时速度最大      B速度方向不可能改变C速度逐渐减小，加速度为零时速度最小      D速度逐渐增大，方向可能改变分析：加速度的大小代表速度变化的快慢，加速度的方向及初速度方向决定速度是增加还是减小。 小结：在直线运动中，若加速度方向及初速度方向相同，是加速运动；若加速度方向及初速度方向相反，是减速运动。加速度为零时速度取得最值。例7一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的A速度变化的大小可能小于4m/s      B速度变化的大小可能大于10m/sC加速度的大小可能小于4m/s2        D加速度的大小可能大于10m/s2分析：速度、速度变化量、加速度都是矢量。矢量的正负号仅代表矢量的方向，两个矢量比较大小时，只比较绝对值。小结：利用加速度定义式计算直线运动的加速度时，一般选初速度方向为正方向，如果末速度方向及初速度方向一致则为正，否则为负。算得的加速度为正，表示是加速运动，否则是减速运动。要点七：直线运动的s-t图象及v-t图象概述：s-t图象描述质点位移随时间变化的规律，图象上的点代表运动时间和相应的位移，各点的斜率代表质点的瞬时速度。v-t图象描述质点速度随时间的变化规律，图象上的点代表瞬时速度，图象的斜率代表质点的加速度，图象及坐标轴围成的图形的面积代表位移。易错易混点：一是易将图象的曲直及运动路线的曲直混为一谈；二是不注意坐标轴的辨析，将两种图象混淆。例8在同坐标平面上作出质点甲、乙直线运动的s-t图象如图所示。则两质点的运动有何异同？分析：s-t图象的曲直代表变速直线运动还是匀速直线运动；图象的s轴截距表示运动开始时的位置，t轴截距表示运动开始的时刻；图象的斜率大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向；两图象的交点表示某时刻两质点处在同一位置，即相遇。解答：两质点都做匀速直线运动。乙是从距坐标原点s1处出发，甲是从坐标原点出发，所以两质点的出发点相距s1；已出发后t1时间甲质点出发；t2时刻两质点相遇；两质点的运动方向相反，甲的速度大于乙的速度。小结：分析求解图象问题时，首先看坐标轴，明确是什么图象；二是看图象的曲直，明确纵轴物理量随横轴物理量是否均匀变化；三是看斜率，明确斜率所表示的物理量的正负及大小；四是看两图象的交点代表的意义。六、利用v-t图象测量加速度匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动，它的v-t图象是以时间t为横轴、速度v为纵轴的平面直角坐标系中的一条倾斜直线，直线及t轴正方向夹角的正切（数学上称之为直线的斜率），表示加速度。例1某质点匀变速直线运动的v-t图象如图1所示，已知图象上 a、b两点的坐标如图所示。求质点运动的加速度。解析：如图2所示，过a点做t轴的平行线，过b点做v轴的平行线，两线交于c点。在直角三角形acb中，角等于图象及t轴正方向间的夹角。所以：质点运动的加速度为：，加速度为正，说明加速度方向及速度方向相同，质点做匀加速直线运动。利用打点计时器可以测出匀变速运动小车连续相等时间里的位移，利用平均速度定义式可以算出各段时间里的平均速度。若用这个平均速度近似代替各段时间中点时刻的瞬时速度，可计算出打出各点时刻小车的运动速度；若建立v-t直角坐标系，将时刻t和所对应的速度v所代表的点描在v-t坐标平面，用平滑线条将其连接，就得到小车运动的v-t图象，利用例1的方法，可求出小车运动时的加速度。【点评】只要知道图象上各点的坐标，在图象上任选两点，都可以计算出加速度。例2图3是某同学使用50Hz低压交流电源，通过打点计时器打出的小车匀加速直线运动的一段点迹清晰无缺失，且各点在同一直线上的一段纸带。该同学标出的记数点如图所示（图中相邻两记数点间由四个点未画出），从左向右依次测出两相邻计数点间的距离分别是：，。请依据这些数据，运用v-t图象求出小车运动的加速度。【点评】测量用的纸带，要选点迹清晰无缺失，且各点在同一条直线上的部分；确定计数点时，为了计算方便，通常取时间间隔为0.1s。用v-t图象求加速度，比求出几个加速度值，再求这几个值的平均值表示加速度，误差更小。建立直线图象，用图象及坐标轴的交点（图象的截距）、图象及横轴正方向夹角正切（直线的斜率）求出所测物理量，这是物理实验中数据处理的常用方法。七、识图、读图、用图 一、位移时间图象1.表示物体的位移随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹。图象上的点表示某时刻物体的位置，对应一个状态；线段表示某段时间内物体的位移，对应一个运动过程。2图象的斜率反映物体运动的快慢，即速度（大小、方向）。图象是倾斜直线表示物体做匀速运动；图象是曲线表示物体做变速运动；图象是水平线表示物体静止。3图象在纵轴的截距表示出发时刻的位置，图象及横轴交叉表示物体从参考点的一侧运动到另一侧。4两图象交点表示两个物体在该时刻相遇。二、速度时间图象1描述运动物体的速度随时间的变化规律，图象上的点表示某时刻物体的速度；线段表示某段时间内物体速度的变化。2图象及时间轴围成图形的面积在数值上等于对应时间内物体的位移（大小、方向），在时间轴上方的图形表示正位移，在时间轴下方的图形表示负位移。3斜率表示速度的变化率，即加速度（大小、方向）。4在纵轴的截距表示开始计时的速度，图象及横轴交叉表示速度改变方向。5两图象的交点表示此时刻两物体的速度相等。读图：从物理图象中获取信息是学习物理的基本能力之一，结合图象物理意义，解读运动图象，可以找出其运动规律及一些物理量。案例1.一空间探测器从某一星球表面竖直升空。假设发动机推动力为恒力，探测器升空过程中后发动机因故障突然关闭，其速度随时间的变化情况如图1所示，由图象可知道探测器运动的情况：0-9s，探测器向上匀加速运动，加速度为， 9s时向上达到最大速度64m/s；9-25s，探测器匀减速上升，加速度大小为4m/s2，25s到最高点；上升的最大高度为800m；25-45s，探测器从最高点匀加速下落，加速度大小为4m/s2（即为星球表面的加速度），45s时回到星球表面，此时速度大小为80m/s。案例2.如图3所示为一物体做直线运动的速度图象，初速度为v0末速度为vt，物体在t1时间内的平均速度为，则A    B      C    D无法确定根据图象可知，该物体做变加速运动，在t1时间内的位移s等于图象及坐标轴围成的图形面积，连接图象的两端点，如图4中虚线，由几何关系可看出，位移s大于（图中梯形面积），可得，故A选项正确。案例3.一个物体做变加速直线运动,依次经过A、B、C 三点, B为AC的中点,物体在AB段的加速度恒为a1,在BC段的加速度恒为a2,已知A、B、C 三点的速度vA、vB、vC,有vA< vC,且vB=( vA+vC)2.则加速度a1和a2的大小为Aa1 <a2    Ba1 =a2    Ca1 >a2      D条件不足无法确定根据题意做速度时间图象，如图4，BD是梯形OAMF的中位线，即满足，梯形OABD及DBCE面积相等，即AB、BC两段位移相等。比较AB、BC段图象的斜率，可知a1 <a2，故选项A正确。八、练习：1.练习使用电磁打点计时器的实验步骤如下：A把打点计时器固定在带有定滑轮的长木板上，把复写纸套在定位轴上，让连接小车的纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面B把打点计时器接在10 V以下的直流电源上C拉动纸带后，再接通电源D取下纸带，以纸带上起始点为O，依次在每个点上标出1、2、3、，用刻度尺分别量出两点间的距离，比较是否相等，判断是什么性质的运动试纠正以上步骤中错误之处2使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：A把电火花计时器固定在桌子上B安装好纸带C松开纸带让物体带着纸带运动D接通220 V交流电源E按下脉冲输出开关，进行打点这些步骤正确的排列顺序为_3在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打点以记录小车的运动情况在这一实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有：(1)_；(2)_A拉住纸带，将小车靠近打点计时器，放开纸带，再接通电源B将打点计时器固定在平板上，并接好电路C把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D取下纸带E将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上_第 17 页