中考数学复习专题：二次根式的乘法.ppt

授课人：虚拟教师甲,下面是意大利艺术家列奥纳多达芬奇所创作世界名画，请根据不同的已知条件，分别表示出它的面积.,(1)当长为2m，宽为3n,则面积S= ;,(2)当长为 , 宽为 时，则S= ;,6mn,问题发现 感受新知,你知道这是什么运算？又如何进行计算呢？,1.计算下列各式:,6,6,20,20,30,30,合作探究 获取新知,观察计算结果,你发现什么规律？,猜一猜： 当a0,b0时， 与 大小关系？,解:,分析： (1)(2)属于两个二次根式的乘法，按照法则进行计算即可；(3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算.(3) 二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘。 .,例1 计算:,实战演练 运用新知,解：,归纳总结,二次根式的乘法扩充法则：,这个性质在有的地方称之为“积的算术平方根的性质”,合作探究 获取新知,解：（1） ；,例2 计算：,（1） ；（2） ,（2）,实战演练 运用新知,例3 计算：,（1） ；（2） ；（3） ,解：（1） ；,（2） ；,（3） ,实战演练 运用新知,议一议：在化简 时，小明是这样进行的：,解：,假如你是他的数学老师，你认为他做对了吗？为什么？如果不对，请改正过来！,答：不对.被开方数的两个因数是负数，不能直接套用积的算术平方根的性质.,正确解法：,使用上述积的算术平方根的性质进行计算时，一定要注意前提条件即被开方数的每个因数都必须为非负数.对于不能直接用的，一定要先进行适当转化.,2.填空：,D,2,巩固新知 深化理解,3. 比较大小：,4. 若 成立，则x的取值范围是 _.,5.设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b.,解：由题意得：,S = =,= =,=,（2）已知 , ，求S.,解：由题意得：,S = =,= =,=,(1)已知 , ，求S；,巩固新知 深化理解,通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？,二次根式乘法,