2018年福州质检数学试题及复习资料.doc

2018年福州市初中毕业班质量检测数学试题一、选择题：（每小题4分，共40分）(1)的绝对值是（ ）A B C D3(2)如图是五个大小相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）从正面看ABDC(3)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国及世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，将4 400 000 000科学记数法表示，其结果是（ ）A44×108 B4.4×109 C4.4×108 D4.4×1010 (4)如图，数轴上M，N，P，Q四点中，能表示的点是（ ）AM BN CP DQ (5)下列计算正确的是（ ）A B C D (6)下列几何图形不是中心对称图形的是（ ）A平行四边 B正方形 C正五边形 D正六边形 (7)如图，AD是半圆O的直径，AD=12，B、C是半圆O上两点，若，AB=BC=CD则图中阴影部分的面积是（ ）A6 B12 C18 D24 (8)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，OBCDAA、B在格点上，现将线段AB向下平移m个单位长度，再向左平移n个单位长度，得到线段AB，连接AA，BB，若四AB边形AABB是正方形，则m+n的值是（ ）A3 B4 C5 D6(9)若数据x1：x2，xn的众数为a，方差为b，则数据x1+2，x2+2，xn+2的众数，方差分别是（ ）Aa、b Ba、b +2 Ca+2、b Da+2、b+2(10)在平面直角坐标系xOy中，A(0,2)，B(m，m-2)，则AB+OB的最小值是（ ）ABCDEFA2 B4 C2 D2二、填空题：（每小题4分，共24分）(11) =_(12)若a=40°，则a的补角是_(13)不等式2x+13的解集是_(14)一个不透明的袋子中有3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同从袋子中随机摸出1个球，这个球是白球的概率是_ABCOxy(15)如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将ABE沿AE折叠，得到AFE若F恰好是CD的中点，则的值是_(16)如图，直线y1=及双曲线y2=交于A、B两点，点C在x轴上，连接AC、BC若ACB=90°，ABC的面积为10，则k的值是_三、解答题：（共86分）(17)( 8分)先化简，再求值: ，其中x=+1ABCDEF(18)( 8分)C，E在一条直线上，ABDE，ACDF，且AC=DF 求证：AB=DE(19) (8分)如图，在RtABC中，C=900，B=540，AD是ABC的角ABCD平分线求作AB的垂直平分线MN交AD于点E，连接BE；并证明DE=DB(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(20)( 8分)我国古代数学著作九章算术的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数及应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是，请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并求解图1图2ABPOC(21)( 8分)如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线及AB延长线相交于点P若COB=2PCB，求证：PC是O的切线(22)( 10分)已知y是x的函数，自变量x的取值范围是-3.5x4，下表是y及x的几组对应值：x-3.5-3-2-101234y4210.670.52.033.133.784请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y及x之间的变化规律，对该函数的图象及性质进行探究xy(1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；(2)根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：序号函数图象特征函数变化规律示例1在y轴右侧，函数图象呈上升状态当0<x4 ，y随x的增大而增大示例2函数图象经过点(-2，1)当时x=-2时，y=1(i)函数图象的最低点是(0，0.5)(ii)在y轴左侧，函数图象呈下降状态(3)当a<x4时，y的取值范围为0.5y4，则a的取值范围为_(23)( 10分) 李先生从家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交车他在乘坐这两路车时，对所需时间分别做了20次统计，并绘制如下统计图：请根据以上信息，解答下列问题：公交线路线20路66路乘车时间统计量平均数34（i）中位数(ii)30 (1)完成右表中(i)、()的数据：(2)李先生从家到公司，除乘车时间外 另需10分钟（含等车、步行等）该公司规定每天8点上班，16点下班(i)某日李先生7点20分从家里出发，乘坐哪路车合适？并说明理由(ii)公司出于人文关怀，充许每个员工每个月迟到两次，若李先生每天同一时刻从家里出发，则每天最迟几点出发合适?并说明理由(每月的上班天数按22天计)(24)( 12分)已知菱形ABCD，E是BC边上一点，连接AE交BD于点F(1) 如图1，当E是BC中点时，求证：AF=2EF；(2)如图2，连接CF，若AB=5，BD=8，当CEF为直角三角形时，求BE的长；(3)如图3，当ABC=90°时，过点C作CGAE交AE的延长线于点G，连接DG，若BE=BF，求tanBDG的值ABCDEFG图3ABCDEF图2ABCDEF图1AxBOy(25)( 14分)如图，抛物线交x轴于O、A两点，顶点为B(1)直接写出A，B两点的坐标(用含ab的代数式表示)；(2)直线y=kx+m(k>0)过点B，且及抛物线交于另一点D(点D及点A不重合)，交y轴于点C过点D作DEx轴于点E，连接AB、CE，求证：CEAB；(3)在(2)的条件下，连接OB，当OBA=120°，k时，求的取值范国第 3 页