2017年4月普陀区中考数学二模试卷含复习资料.doc
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2017年4月普陀区中考数学二模试卷含复习资料.doc
普陀区2016学年度第二学期初三质量调研数 学 试 卷(时间:100分钟,满分:150分)一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.下列计算正确的是( )(A); (B); (C); (D)2.如果下列二次根式中有一个及是同类二次根式,那么这个根式是( )(A); (B); (C); (D)3.在学校举办的“中华诗词大赛”中,有11名选手进入决赛,他们的决赛成绩各不相同,其中一名参赛选手想知道自己是否能进入前6名,他需要了解这11名学生成绩的( )(A)中位数; (B)平均数; (C)众数; (D)方差4.如图1,在中,点、分别在边、上,如果,那么的大小为( )(A); (B); (C); (D)图2图15.如图2,在中,中线、交于点,设,那么向量用向量、表示为 ( )(A); (B); (C); (D)6.在中,以点为圆心,为半径作圆,以点为圆心,半径长为13作圆,圆及圆的位置关系是( )(A)外切; (B)相交; (C)内切; (D)内含二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.分解因式: 8.方程的根是 9.不等式组的解集是 10.函数的定义域是 11.如果关于的方程没有实数根,那么的取值范围是 12.已知反比例函数(是常数,)的图像在第二、四象限,点和点在函数的图像上,当时,可得 (填“>”、“=”、“<”)13.一次抽奖活动设置了翻奖牌(图3展示的分别是翻奖牌的正反两面),抽奖时,你只能看到正面,你可以在9个数字中任意选中一个数字,可见抽中一副球拍的概率是,那么请你根据题意写出一个事件,使这个事件发生的概率是这个事件是 图4图3反面正面14.正八边形的中心角等于 度15.如图4,在中,、分别是边、上的点,如果,那么 及周长的比是 16.某班学生参加环保知识竞赛,已知竞赛得分都是整数.把参赛学生的成绩整理后分为6小组,画出竞赛成绩的频数分布直方图(如图5所示),根据图中的信息,可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是 图5图7图617.一个滑轮起重装置如图6所示,滑轮的半径是10cm,当滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度为时,重物上升 cm(结果保留)18.如图7,将绕点按逆时针方向旋转得到,点、点分别及点、点对应,且点在边上,边交边于点,已知,那么的面积等于 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)计算:.20(本题满分10分) 解方程组:21(本题满分10分) 在平面直角坐标系中,已知正比例函数的图像及反比例函数的图像交于点.(1) 求正比例函数的解析式;(2) 将正比例函数的图像向下平移6个单位得到直线,设直线及轴的交点为,求的正弦值22(本题满分10分)上海首条中运量公交线路71路已正式开通该线路西起沪青平公路申昆路,东至延安东路中山东一路,全长17.5千米71路车行驶于专设的公交车道,又配以专用的公交信号灯经测试,早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均速度比在非专用车道每小时快6千米,因此单程可节省时间22.5分钟求早晚高峰时段71路车在专用车道内行驶的平均车速23(本题满分12分)已知:如图8,在平行四边形中,为对角线,是边上一点,交于点,、的延长线交于点,且图8(1)求证:四边形是矩形;(2)如果,求证: 24(本题满分12分) 如图9,在平面直角坐标系中,二次函数()的对称轴及比例系数为5的反比例函数图像交于点,及轴交于点,抛物线的图像及轴交于点,且(1)求点的坐标;(2)求直线的表达式;(3)点是直线上一动点,点在轴上方的平面内,且使以、为顶点的四边形是菱形,直接写出点的坐标图925(本题满分14分) 如图10,半圆的直径10,有一条定长为6的动弦在弧上滑动(点、点分别不及点、点重合),点、在上,(1)求证:;(2)联结,如果中有一个内角等于,求线段的长;图10(3)当动弦在弧上滑动时,设变量,四边形CDFE面积为S,周长为l,问:S及l是否分别随着的变化而变化?试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域,以说明你的结论普陀区2016学年度第二学期九年级数学期终考试试卷参考答案及评分说明一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1(D); 2(C); 3(A) ; 4(C) ; 5(B); 6(B).二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7. ;8. =1;9. ;10. ;11;12. ;13抽中一张唱片;1445;15;1680%;17;18三、解答题(本大题共7题,其中第19-22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分,满分78分)19解:原式=(8分) =.(2分)20解:方程可变形为.(2分)得:或,(2分) 原方程组可化为(2分) 解得 (4分) 原方程组的解是21 解:(1)反比例函数的图像经过 ,解得点的坐标为(2分)设正比例函数的解析式为,正比例函数的图像经过点,可得 ,解得 正比例函数的解析式是(2分) (2)正比例函数向下平移6个单位得到直线, 直线的表达式为(2分) 直线及轴的交点为,点的坐标是(1分) (1分) (2分) 即:的正弦值等于22解:设早晚高峰时段71路在专用车道内行驶的平均车速千米/时(1分) 根据题意,可列方程 (4分) 整理得 (1分) 解得 ,(2分) 经检验 ,都是原方程的解 因为速度不能负数,所以取(1分) 答:71路在专用车道内行驶的平均车速千米/时(1分) 23 证明:(1),(1分) (2分) ,(1分) 即 四边形是平行四边形,四边形是矩形(1分)(2)联结 ,(1分) 四边形是平行四边形, ,(1分) (1分) ,(1分) 四边形是矩形,(1分) ,(1分) (1分)24 (1)解:由题意得,二次函数图像的对称轴是直线,(1分) 反比例函数解析式是(1分) 把代入,得 点的坐标为(1分) (2)由题意得,点的坐标为(1分) ,(1分)设直线AC的表达式是, 点在直线AC上,直线AC的表达式是(1分) (3)点坐标是,(6分)25解:(1)过点作,垂足为点(1分) ,是弦心距,(1分) ,(1分) ,(1分) (2),(1分) 当时,过点作,垂足为点 在RtOCH中,OC5, 由勾股定理,得OH4(1分) 在Rt中,可设, 在Rt中, 解得 所以, (2分) 当时, 过点作,垂足为点 在Rt中, 在Rt中, 所以(2分) 综上所述,线段的长等于或 (3) 四边形CDFE的面积S不随变量x的变化而变化,是一个不变量; 四边形CDFE的周长l随变量x的变化而变化(1分) S24(0x8);(1分) (是一个常值函数) l14(0x8)(1分)说明:定义域2个1分,漏写、写错1个或全错,均扣1分第 8 页