2017年4月静安区中考数学二模试卷含答案.doc

静安区2016学年第二学期期中教学质量调研 九年级数学试卷 2017.4（满分150分，100分钟完成）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1 等于 ( )（A）； （B）； （C）； （D）.2下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是 ( ) （A）； （B）； （C）； （D）3关于的一元二次方程的根的情况是 ( )（A）有两个不相等的实数根； （B）有两个相等的实数根； （C）没有实数根； （D）不能确定4一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如下表：做对题目数678910人数11231 那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是 ( )（A）9和8； （B）9和8.5 ； （C）3和2； （D）3和15在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为 ( )（A）正五边形； （B）正六边形； （C）等腰梯形； （D）平行四边形6已知四边形ABCD中，对角线AC及BD相交于点O，AD/BC ，下列判断中错误的是 ( ) （A）如果AB=CD，ACBD，那么四边形ABCD是矩形； （B）如果AB/CD，ACBD，那么四边形ABCD是矩形； （C）如果AD=BC，ACBD，那么四边形ABCD是菱形；0.010.020.030.04体重（千克）40 45 50 55 60 65 70 （D）如果OA=OC，ACBD，那么四边形ABCD是菱形.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算： 8在实数范围内分解因式： 9不等式组的解集是 （第13题图）10函数的定义域是 11如果函数的图像在每个象限内，当自变量的值逐渐增大时，的值随着逐渐增大，那么的取值范围是 12如果实数满足，那么的值是 13为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05， 由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为 人（第18题图）ABDEF（第16题图）（第15题图）D14布袋里有三个红球和两个白球，它们除了颜色外其他都相同， 从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是 15如图，在ABC中，点D是边AC的中点，如果，那么 （用向量表示）16如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AEF是等边三角形，如果AB=1，那么CE的长是 17. 在RtABC中，C90°，B=70°，点D在边AB上， ABC绕点D旋转后点B及点C重合，点C落在点C， 那么ACC的度数是 18如图，A和B的半径分别为5和1，AB3，点O在直线AB上，O及A、B都内切，那么O半径是 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19（本题满分10分） 化简：（），并求时的值 20（本题满分10分） 解方程：21（本题满分10分，每小题满分5分） EACBD（第21题图）已知：如图，在RtABC和RtBCD中，ABC=BCD=90°，BD及AC相交于点E，AB=9，.求：（1）边CD的长；（2）BCE的面积22（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 有两种包装盒，大盒比小盒可多装20克某一物品已知120克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒（1） 问小盒每个可装这一物品多少克？ （2） 现有装满这一物品两种盒子共50个设小盒有个，所有盒子所装物品的总量为克 求关于的函数解析式，并写出定义域； 如果小盒所装物品总量及大盒所装物品总量相同，求所有盒子所装物品的总量23.（本题满分12分，第小题满分6分）（第23题图）EDCGFAB 已知：如图，在菱形ABCD中，点E在边BC上，点F在BA的延长线上，BE=AF，CF/AE，CF及边AD相交于点G 求证：（1）FD=CG； （2）.24（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）已知二次函数的图像及x轴的正半轴相交于点A（2，0）和点B、（第24题图）AOx 2y 2及y轴相交于点C，它的顶点为M、对称轴及x轴相交于点N（1） 用b的代数式表示顶点M的坐标；（2） 当tanMAN=2时，求此二次函数的解析式 及ACB的正切值25（本题满分14分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分） 如图，已知O的半径OA的长为2，点B是O上的动点，以AB为半径的A及线段OB相交于点C，AC的延长线及O相交于点D设线段AB的长为x, 线段OC的长为y. （1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （2）当四边形ABDO是梯形时，求线段OC的长（第25题图）ABDOC静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2017.4.20一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1C； 2B； 3A； 4B； 5D； 6A二填空题：（本大题共12题，满分48分） 7； 8； 9； 10； 11； 122； 131500； 14； 15； 16； 1750°； 18或 三、（本大题共7题, 第1922题每题10分, 第23、24题每题12分, 第25题14分, 满分78分）19解：原式=（3分） =（2分） =（2分） 当时，（1分） 原式=（2分）20解：，（1分），（2分）（1分），（2分），（1分），（1分）经检验：都是增根，（1分）所以原方程无解（1分）21解：（1）在RtABC中，（1分），（1分） BC=（1分）在RtBCD中，（1分） CD=5（1分） （2）过点E作EHBC，垂足为H，（1分）ABC=BCD=90°，ABC+BCD=180°，CD/AB（1分） EHC=ABC=90°，EH/AB，（1分） （1分） （1分）22解：（1）设小盒每个可装这一物品克，（1分） ，（2分） ，（1分） ，（1分） 它们都是原方程的解，但不合题意小盒每个可装这一物品40克（1分） （2），（为整数）（2分） ，.（2分） 所有盒子所装物品的总量为2400克23证明：（1）在菱形ABCD中，AD/BC，FAD=B，（1分）又AF=BE，AD=BA，ADFBAE（2分）FDEA，（1分）CF/AE，AG/CE,EA=CG（1分）FD=CG（1分）（2）在菱形ABCD中，CD/AB，DCF=BFC（1分）CF/AE，BAE=BFC，DCF=BAE（1分）ADFBAE，BAEFDA，DCFFDA（1分）又DFGCFD，FDGFCD（1分），（1分）FD=CG，（1分）24解：（1）二次函数的图像经过点A（2，0），（1分） ，（1分），（2分）顶点M的坐标为（，）（1分）（2）tanMAN=2，MN=2AN（1分） M（，）， N（，0），（1分） 当点B在点N左侧时， AN=， 不符合题意（1分） 当点B在点N右侧时， AN=， ，（1分）二次函数的解析式为（1分）点C（0，10），点A、B关于直线MN对称，点B（10，0）OB=OC=10，BC=10，OBC45°（1分）过点A作AHBC,垂足为H，AB8，AH=BH=4，CH6 （1分）25解：（1）在O及A中，OA=OB，AB=AC，ACB ABC=OAB（2分）ABCOAB（1分），（1分），OC=OBBC，y关于x的函数解析式，（1分）定义域为（1分）（2）当OD/A B时，（1分） ，（1分） （负值舍去）（1分） AB=，这时ABOD，符合题意.OC=（1分） 当BD/OA时，设ODA=，BD/OA，OA=OD，BDA=OAD=ODA=， 又OB=OD，BOAOBD=ODB.（1分）AB=AC，OAOB，OABABC=ACB=COA+CAO（1分）AOB+OABOBA=180°， ，BOA45°（1分） ODB=OBD=45°，BOD=90°，BD=. BD/OA， ，（1分） 由于BDOA，符合题意. 当四边形ABDO是梯形时，线段OC的长为或或：过点B作BHOA，垂足为H， BH=OH=，AH=2， .（1分）第 7 页