【研究院】[全国](4)2018高考真题(文)分类汇编——三角函数与平面向量(教师版).docx

2018高考真题分类汇编三角函数及平面向量1.（2018北京·文）在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是（ ）（A） （B）（C）（D） 1.C2.（2018北京·文）设向量a=（1,0），b=（1,m）,若，则m=_.2. 3.（2018北京·文）若的面积为,且C为钝角，则B=_；的取值范围是_.3. 4.（2018全国I·文）在中，为边上的中线，为的中点，则（ ）AB C D4.A5.（2018全国I·文）已知函数，则（ ）A的最小正周期为，最大值为3B的最小正周期为，最大值为4C的最小正周期为，最大值为3D的最小正周期为，最大值为45.B6.（2018全国I·文）已知角的顶点为坐标原点，始边及轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则（ ）ABCD6.C7.（2018全国I·文）的内角的对边分别为，已知，则的面积为_7.8.（2018全国II·文）已知向量，满足，则（ ）A4 B3 C2 D08.B9.（2018全国II·文）在中，则（ ）ABC D9.A10.（2018全国II·文）若在是减函数，则的最大值是（ ）ABC D10.C11.（2018全国II·文）已知，则_11.12.（2018全国III·理）若，则（ ）A B C D12.B13.（2018全国III·文）函数的最小正周期为（ ）ABCD13.C14.（2018全国III·文）的内角的对边分别为，若的面积为，则（ ）A B C D14.C15.（2018全国III·文）已知向量，若，则_15.16（2018全国III·理）函数在的零点个数为_16.317.（2018江苏）已知函数的图象关于直线对称，则的值是 17.18.（2018江苏）在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，以AB为直径的圆C及直线l交于另一点D若，则点A的横坐标为 18.19.（2018江苏）在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为 19.-320.（2018浙江）已知a，b，e是平面向量，e是单位向量若非零向量a及e的夹角为，向量b满足b24e·b+3=0，则|ab|的最小值是（ ）A1B+1C2D220.A21.（2018浙江）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a=，b=2，A=60°，则sin B=_，c=_21.22.（2018天津·文）将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）（A）在区间上单调递增（B）在区间上单调递减（C）在区间上单调递增（D）在区间上单调递减22.A23.（2018天津·文）在如图的平面图形中，已知,则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）023.C24.（2018上海）在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（2，0），E、F是y轴上的两个动点，且，则的最小值为 24.-325.（2018北京·文）（本小题满分13分）已知函数.（1）求的最小正周期； （2）若在区间上的最大值为，求的最小值.25.【解析】（1），所以的最小正周期为.（2）由（1）知.因为，所以.要使得在上的最大值为，即在上的最大值为1.所以，即.所以的最小值为.26.（2018江苏）（本小题共14分）已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值26.【解析】（1）因为，所以因为，所以，因此，（2）因为为锐角，所以又因为，所以，因此因为，所以，因此，27.（2018浙江）（本小题13分）已知角的顶点及原点O重合，始边及x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）（1）求sin（+）的值；（2）若角满足sin（+）=，求cos的值27.【解析】（1）由角的终边过点得，所以.（2）由角的终边过点得，由得.由得，所以或.28.（2018天津·文）（本小题共13分）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（1）求角B的大小；（2）设a=2，c=3，求b和的值.28.【解析】（1）在ABC中，由正弦定理，可得，又由，得，即，可得又因为，可得B=（2）在ABC中，由余弦定理及a=2，c=3，B=，有，故b=由，可得因为a<c，故因此， 所以， 29.（2018上海）（本小题14分） 设常数aR，函数f（x）=asin2x+2cos2x（1）若f（x）为偶函数，求a的值；（2）若f（）=+1，求方程f（x）=1在区间，上的解29.【解析】（1）f（x）=asin2x+2cos2x，f（x）=asin2x+2cos2x，f（x）为偶函数，f（x）=f（x），asin2x+2cos2x=asin2x+2cos2x，2asin2x=0，a=0；（2）f（）=+1，asin+2cos2（）=a+1=+1，a=，f（x）=sin2x+2cos2x=sin2x+cos2x+1=2sin（2x+）+1，f（x）=1，2sin（2x+）+1=1，sin（2x+）=，2x+=+2k，或2x+=+2k，kZ，x=+k，或x=+k，kZ，x，x=或x=或x=或x=.第 6 页