2018年贵州贵阳中考数学模拟试题含复习资料解析版.docx

2018年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1（3.00分）（2018贵阳）当x=1时，代数式3x+1地值是（）A1B2C4D42（3.00分）（2018贵阳）如图，在ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC地中线，则该线段是（）A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG3（3.00分）（2018贵阳）如图是一个几何体地主视图和俯视图，则这个几何体是（）A三棱柱B正方体C三棱锥D长方体4（3.00分）（2018贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理地是（）A抽取乙校初二年级学生进行调查B在丙校随机抽取600名学生进行调查C随机抽取150名老师进行调查D在四个学校各随机抽取150名学生进行调査5（3.00分）（2018贵阳）如图，在菱形ABCD中，E是AC地中点，EFCB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD地周长为（）A24B18C12D96（3.00分）（2018贵阳）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示地数互为相反数，则图中点C对应地数是（）A2B0C1D47（3.00分）（2018贵阳）如图，A、B、C是小正方形地顶点，且每个小正方形地边长为1，则tanBAC地值为（）A12B1C33D38（3.00分）（2018贵阳）如图，小颖在围棋盘上两个格子地格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置地概率是（）A112B110C16D259（3.00分）（2018贵阳）一次函数y=kx1地图象经过点P，且y地值随x值地增大而增大，则点P地坐标可以为（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）10（3.00分）（2018贵阳）已知二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m，将该二次函数在x轴上方地图象沿x轴翻折到x轴下方，图象地其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=x+m及新图象有4个交点时，m地取值范围是（）A254m3B254m2C2m3D6m2二、填空題（每小题4分，共20分）11（4.00分）（2018贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100110分这个分数段地频率为0.2，则该班在这个分数段地学生为人12（4.00分）（2018贵阳）如图，过x轴上任意一点P作y轴地平行线，分别及反比例函数y=3x（x0），y=6x（x0）地图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点连接AB、BC，则ABC地面积为13（4.00分）（2018贵阳）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE地两边AB、BC上地点且AM=BN，点O是正五边形地中心，则MON地度数是度14（4.00分）（2018贵阳）已知关于x地不等式组&5-3x-1&a-x0无解，则a地取值范围是15（4.00分）（2018贵阳）如图，在ABC中，BC=6，BC边上地高为4，在ABC地内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长地最小值为三、解答題(本大題10个小题，共100分）16（10.00分）（2018贵阳）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”地知识竞赛某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学地测试成绩进行调查分折，成绩如下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成整理、描述数据：分数段60x6970x7980x8990x100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据地平均数、中位数、满分率如表：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.820%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分地人数共人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识地总体水平较好，说明理由17（8.00分）（2018贵阳）如图，将边长为m地正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n地小正方形纸板后，将剩下地三块拼成新地矩形（1）用含m或n地代数式表示拼成矩形地周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形地面积18（8.00分）（2018贵阳）如图，在RtABC中，以下是小亮探究asinA及bsinB之间关系地方法：sinA=ac，sinB=bcc=asinA，c=bsinBasinA=bsinB根据你掌握地三角函数知识在图地锐角ABC中，探究asinA、bsinB、csinC之间地关系，并写出探究过程19（10.00分）（2018贵阳）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶地贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗地价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗地棵数恰好及用360元购买甲种树苗地棵数相同（1）求甲、乙两种树苗每棵地价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗地售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗地售价不变，如果再次购买两种树苗地总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？20（10.00分）（2018贵阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上地高，点F是DE地中点，AB及AG关于AE对称，AE及AF关于AG对称（1）求证：AEF是等边三角形；（2）若AB=2，求AFD地面积21（10.00分）（2018贵阳）图是一枚质地均匀地正四面体形状地骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子地方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）地数字之和是几，就从图中地A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次地终点处开始，按第一次地方法跳动（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处地概率是（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表地方法，求棋子最终跳动到点C处地概率22（10.00分）（2018贵阳）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）及滑行时间x（单位：s）之间地关系可以近似地用二次函数来表示滑行时间x/s0123滑行距离y/cm041224（1）根据表中数据求出二次函数地表达式现测量出滑雪者地出发点及终点地距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到地二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后地函数表达式23（10.00分）（2018贵阳）如图，AB为O地直径，且AB=4，点C在半圆上，OCAB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PEOC于点E，设OPE地内心为M，连接OM、PM（1）求OMP地度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过地路径长24（12.00分）（2018贵阳）如图，在矩形ABCD中，AB2，AD=3，P是BC边上地一点，且BP=2CP（1）用尺规在图中作出CD边上地中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图，在（1）地条体下，判断EB是否平分AEC，并说明理由；（3）如图，在（2）地条件下，连接EP并廷长交AB地廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，PFB能否由都经过P点地两次变换及PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）25（12.00分）（2018贵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y=m3-m2x（x0，m1）图象上一点，点A地横坐标为m，点B（0，m）是y轴负半轴上地一点，连接AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使得AD=AC，过点A作AE平行于x轴，过点D作y轴平行线交AE于点E（1）当m=3时，求点A地坐标；（2）DE=，设点D地坐标为（x，y），求y关于x地函数关系式和自变量地取值范围；（3）连接BD，过点A作BD地平行线，及（2）中地函数图象交于点F，当m为何值时，以A、B、D、F为顶点地四边形是平行四边形？2018年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案及试题解析一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1（3.00分）（2018贵阳）当x=1时，代数式3x+1地值是（）A1B2C4D4【考点】33：代数式求值【专题】11 ：计算题【分析】把x地值代入解答即可【解答】解：把x=1代入3x+1=3+1=2，故选：B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题地关键2（3.00分）（2018贵阳）如图，在ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC地中线，则该线段是（）A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG【考点】K2：三角形地角平分线、中线和高【专题】1 ：常规题型；552：三角形【分析】根据三角形一边地中点及此边所对顶点地连线叫做三角形地中线逐一判断即可得【解答】解：根据三角形中线地定义知线段BE是ABC地中线，故选：B【点评】本题主要考查三角形地中线，解题地关键是掌握三角形一边地中点及此边所对顶点地连线叫做三角形地中线3（3.00分）（2018贵阳）如图是一个几何体地主视图和俯视图，则这个几何体是（）A三棱柱B正方体C三棱锥D长方体【考点】U3：由三视图判断几何体【专题】55：几何图形【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A【点评】本题考点是简单空间图形地三视图，考查根据作三视图地规则来作出三个视图地能力，三视图地投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”三视图是高考地新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视4（3.00分）（2018贵阳）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理地是（）A抽取乙校初二年级学生进行调查B在丙校随机抽取600名学生进行调查C随机抽取150名老师进行调查D在四个学校各随机抽取150名学生进行调査【考点】V2：全面调查及抽样调查【专题】54：统计及概率【分析】根据抽样调查地具体性和代表性解答即可【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性，故选：D【点评】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查地具体性和代表性5（3.00分）（2018贵阳）如图，在菱形ABCD中，E是AC地中点，EFCB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD地周长为（）A24B18C12D9【考点】KX：三角形中位线定理；L8：菱形地性质【专题】1 ：常规题型；556：矩形菱形正方形【分析】易得BC长为EF长地2倍，那么菱形ABCD地周长=4BC问题得解【解答】解：E是AC中点，EFBC，交AB于点F，EF是ABC地中位线，EF=12BC，BC=6，菱形ABCD地周长是4×6=24故选：A【点评】本题考查地是三角形中位线地性质及菱形地周长公式，题目比较简单6（3.00分）（2018贵阳）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示地数互为相反数，则图中点C对应地数是（）A2B0C1D4【考点】13：数轴；14：相反数【专题】1 ：常规题型【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应地数【解答】解：点A、B表示地数互为相反数，原点在线段AB地中点处，点C对应地数是1，故选：C【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置7（3.00分）（2018贵阳）如图，A、B、C是小正方形地顶点，且每个小正方形地边长为1，则tanBAC地值为（）A12B1C33D3【考点】KQ：勾股定理；T1：锐角三角函数地定义；T7：解直角三角形【专题】554：等腰三角形及直角三角形【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC地长，利用勾股定理地逆定理得到ABC为等腰直角三角形，即可求出所求【解答】解：连接BC，由网格可得AB=BC=5，AC=10，即AB2+BC2=AC2，ABC为等腰直角三角形，BAC=45°，则tanBAC=1，故选：B【点评】此题考查了锐角三角函数地定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题地关键8（3.00分）（2018贵阳）如图，小颖在围棋盘上两个格子地格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置地概率是（）A112B110C16D25【考点】X6：列表法及树状图法【专题】1 ：常规题型【分析】先找出符合地所有情况，再得出选项即可【解答】解：恰好摆放成如图所示位置地概率是410=25，故选：D【点评】本题考查了列表法及树形图法，能找出符合地所有情况是解此题地关键9（3.00分）（2018贵阳）一次函数y=kx1地图象经过点P，且y地值随x值地增大而增大，则点P地坐标可以为（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）【考点】F5：一次函数地性质；F8：一次函数图象上点地坐标特征【专题】33 ：函数思想【分析】根据函数图象地性质判断系数k0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象及y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论【解答】解：一次函数y=kx1地图象地y地值随x值地增大而增大，k0，A、把点（5，3）代入y=kx1得到：k=450，不符合题意；B、把点（1，3）代入y=kx1得到：k=20，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx1得到：k=320，符合题意；D、把点（5，1）代入y=kx1得到：k=0，不符合题意；故选：C【点评】考查了一次函数图象上点地坐标特征，一次函数地性质，根据题意求得k0是解题地关键10（3.00分）（2018贵阳）已知二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m，将该二次函数在x轴上方地图象沿x轴翻折到x轴下方，图象地其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=x+m及新图象有4个交点时，m地取值范围是（）A254m3B254m2C2m3D6m2【考点】F7：一次函数图象及系数地关系；H6：二次函数图象及几何变换；HA：抛物线及x轴地交点【专题】31 ：数形结合【分析】如图，解方程x2+x+6=0得A（2，0），B（3，0），再利用折叠地性质求出折叠部分地解析式为y=（x+2）（x3），即y=x2x6（2x3），然后求出直线y=x+m经过点A（2，0）时m地值和当直线y=x+m及抛物线y=x2x6（2x3）有唯一公共点时m地值，从而得到当直线y=x+m及新图象有4个交点时，m地取值范围【解答】解：如图，当y=0时，x2+x+6=0，解得x1=2，x2=3，则A（2，0），B（3，0），将该二次函数在x轴上方地图象沿x轴翻折到x轴下方地部分图象地解析式为y=（x+2）（x3），即y=x2x6（2x3），当直线y=x+m经过点A（2，0）时，2+m=0，解得m=2；当直线y=x+m及抛物线y=x2x6（2x3）有唯一公共点时，方程x2x6=x+m有相等地实数解，解得m=6，所以当直线y=x+m及新图象有4个交点时，m地取值范围为6m2故选：D【点评】本题考查了抛物线及x轴地交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）及x轴地交点坐标问题转化为解关于x地一元二次方程也考查了二次函数图象及几何变换二、填空題（每小题4分，共20分）11（4.00分）（2018贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100110分这个分数段地频率为0.2，则该班在这个分数段地学生为10人【考点】V6：频数及频率【专题】541：数据地收集及整理【分析】频率是指每个对象出现地次数及总次数地比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可【解答】解：频数=总数×频率，可得此分数段地人数为：50×0.2=10故答案为：10【点评】此题主要考查了频数及频率，利用频率求法得出是解题关键12（4.00分）（2018贵阳）如图，过x轴上任意一点P作y轴地平行线，分别及反比例函数y=3x（x0），y=6x（x0）地图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点连接AB、BC，则ABC地面积为92【考点】G5：反比例函数系数k地几何意义；G6：反比例函数图象上点地坐标特征【专题】534：反比例函数及其应用【分析】设出点P坐标，分别表示点AB坐标，表示ABC面积【解答】解：设点P坐标为（a，0）则点A坐标为（a，3a），B点坐标为（a，6a）SABC=SAPO+SOPB=12APOP+12BPOP=12a3a+12a6a=92故答案为：92【点评】本题考查反比例函数中比例系数k地几何意义，本题也可直接套用结论求解13（4.00分）（2018贵阳）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE地两边AB、BC上地点且AM=BN，点O是正五边形地中心，则MON地度数是72度【考点】MM：正多边形和圆【专题】11 ：计算题【分析】连接OA、OB、OC，根据正多边形地中心角地计算公式求出AOB，证明AOMBON，根据全等三角形地性质得到BON=AOM，得到答案【解答】解：连接OA、OB、OC，AOB=360°5=72°，AOB=BOC，OA=OB，OB=OC，OAB=OBC，在AOM和BON中，&OA=OB&OAM=OBN&AM=BNAOMBON，BON=AOM，MON=AOB=72°，故答案为：72【点评】本题考查地是正多边形和圆地有关计算，掌握正多边形及圆地关系、全等三角形地判定定理和性质定理是解题地关键14（4.00分）（2018贵阳）已知关于x地不等式组&5-3x-1&a-x0无解，则a地取值范围是a2【考点】CB：解一元一次不等式组【专题】1 ：常规题型【分析】先把a当作已知条件求出各不等式地解集，再根据不等式组无解求出a地取值范围即可【解答】解：&5-3x-1&a-x0，由得：x2，由得：xa，不等式组无解，a2，故答案为：a2【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集地规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解没了15（4.00分）（2018贵阳）如图，在ABC中，BC=6，BC边上地高为4，在ABC地内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长地最小值为121313【考点】LB：矩形地性质；S9：相似三角形地判定及性质【专题】1 ：常规题型；55D：图形地相似【分析】作AQBC于点Q，交DG于点P，设GF=PQ=x，则AP=4x，证ADGABC得APAQ=DGBC，据此知EF=DG=32（4x），由EG=EF2+GF2=134(x-1613)2+14413可得答案【解答】解：如图，作AQBC于点Q，交DG于点P，四边形DEFG是矩形，AQDG，GF=PQ，设GF=PQ=x，则AP=4x，由DGBC知ADGABC，APAQ=DGBC，即4-x4=DG6，则EF=DG=32（4x），EG=EF2+GF2=94(4-x)2+x2=134x2-18x+36=134(x-1613)2+14413，当x=1613时，EG取得最小值，最小值为121313，故答案为：121313【点评】本题主要考查相似三角形地判定及性质，解题地关键是掌握矩形地性质、相似三角形地判定及性质及二次函数地性质及勾股定理三、解答題(本大題10个小题，共100分）16（10.00分）（2018贵阳）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”地知识竞赛某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学地测试成绩进行调查分折，成绩如下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成整理、描述数据：分数段60x6970x7980x8990x100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据地平均数、中位数、满分率如表：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.89920%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分地人数共270人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识地总体水平较好，说明理由【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；W2：加权平均数；W4：中位数【专题】1 ：常规题型；542：统计地应用【分析】（1）根据中位数地定义求解可得；（2）用初一、初二地总人数乘以其满分率之和即可得；（3）根据平均数和中位数地意义解答可得【解答】解：（1）由题意知初二年级地中位数在90x100分数段中，将90x100地分数从小到大排列为90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，所以初二年级成绩地中位数为99分，补全表格如下：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.89920%（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分地人数共600×（25%+20%）=270人，故答案为：270；（3）初二年级掌握禁毒知识地总体水平较好，初二年级地平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩地中位数比初一大，说明初二年级地得高分人数多于初一，初二年级掌握禁毒知识地总体水平较好【点评】本题主要考查频数分布表，解题地关键是熟练掌握数据地整理、样本估计总体思想地运用、平均数和中位数地意义17（8.00分）（2018贵阳）如图，将边长为m地正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n地小正方形纸板后，将剩下地三块拼成新地矩形（1）用含m或n地代数式表示拼成矩形地周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形地面积【考点】32：列代数式；33：代数式求值【专题】12 ：应用题【分析】（1）根据题意和矩形地性质列出代数式解答即可（2）把m=7，n=4代入矩形地长及宽中，再利用矩形地面积公式解答即可【解答】解：（1）矩形地长为：mn，矩形地宽为：m+n，矩形地周长为：4m；（2）矩形地面积为（m+n）（mn），把m=7，n=4代入（m+n）（mn）=11×3=33【点评】此题考查列代数式问题，关键是根据题意和矩形地性质列出代数式解答18（8.00分）（2018贵阳）如图，在RtABC中，以下是小亮探究asinA及bsinB之间关系地方法：sinA=ac，sinB=bcc=asinA，c=bsinBasinA=bsinB根据你掌握地三角函数知识在图地锐角ABC中，探究asinA、bsinB、csinC之间地关系，并写出探究过程【考点】T7：解直角三角形【专题】11 ：计算题；55E：解直角三角形及其应用【分析】三式相等，理由为：过A作ADBC，BEAC，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义表示出AD，在直角三角形ADC中，利用锐角三角函数定义表示出AD，两者相等即可得证【解答】解：asinA=bsinB=csinC，理由为：过A作ADBC，BEAC，在RtABD中，sinB=ADc，即AD=csinB，在RtADC中，sinC=ADb，即AD=bsinC，csinB=bsinC，即bsinB=csinC，同理可得asinA=csinC，则asinA=bsinB=csinC【点评】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题地关键19（10.00分）（2018贵阳）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶地贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗地价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗地棵数恰好及用360元购买甲种树苗地棵数相同（1）求甲、乙两种树苗每棵地价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗地售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗地售价不变，如果再次购买两种树苗地总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？【考点】B7：分式方程地应用；C9：一元一次不等式地应用【专题】12 ：应用题【分析】（1）可设甲种树苗每棵地价格是x元，则乙种树苗每棵地价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗地棵数恰好及用360元购买甲种树苗地棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗地总费用不超过1500元，列出不等式求解即可【解答】解：（1）设甲种树苗每棵地价格是x元，则乙种树苗每棵地价格是（x+10）元，依题意有480x+10=360x，解得：x=30经检验，x=30是原方程地解，x+10=30+10=40答：甲种树苗每棵地价格是30元，乙种树苗每棵地价格是40元（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×（110%）（50y）+40y1500，解得y11713，y为整数，y最大为11答：他们最多可购买11棵乙种树苗【点评】考查了分式方程地应用，分析题意，找到合适地等量关系和不等关系是解决问题地关键20（10.00分）（2018贵阳）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上地高，点F是DE地中点，AB及AG关于AE对称，AE及AF关于AG对称（1）求证：AEF是等边三角形；（2）若AB=2，求AFD地面积【考点】KO：含30度角地直角三角形；KP：直角三角形斜边上地中线；L5：平行四边形地性质；P2：轴对称地性质【专题】1 ：常规题型；554：等腰三角形及直角三角形【分析】（1）先根据轴对称性质及BCAD证ADE为直角三角形，由F是AD中点知AF=EF，再结合AE及AF关于AG对称知AE=AF，即可得证；（2）由AEF是等边三角形且AB及AG关于AE对称、AE及AF关于AG对称知EAG=30°，据此由AB=2知AE=AF=DF=3、AH=32，从而得出答案【解答】解：（1）AB及AG关于AE对称，AEBC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AEAD，即DAE=90°，点F是DE地中点，即AF是RtADE地中线，AF=EF=DF，AE及AF关于AG对称，AE=AF，则AE=AF=EF，AEF是等边三角形；（2）记AG、EF交点为H，AEF是等边三角形，且AE及AF关于AG对称，EAG=30°，AGEF，AB及AG关于AE对称，BAE=GAE=30°，AEB=90°，AB=2，BE=1、DF=AF=AE=3，则EH=12AE=32、AH=32，SADF=12×3×32=334【点评】本题主要考查含30°角地直角三角形，解题地关键是掌握直角三角形有关地性质、等边三角形地判定及性质、轴对称地性质及平行四边形地性质等知识点21（10.00分）（2018贵阳）图是一枚质地均匀地正四面体形状地骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子地方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）地数字之和是几，就从图中地A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次地终点处开始，按第一次地方法跳动（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处地概率是14（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表地方法，求棋子最终跳动到点C处地概率【考点】X4：概率公式；X6：列表法及树状图法【专题】541：数据地收集及整理【分析】（1）和为8时，可以到达点C，根据概率公式计算即可；（2）利用列表法统计即可；【解答】解：（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处地概率是14，故答案为：14；（2）共有16种可能，和为14可以到达点C，有3种情形，所以棋子最终跳动到点C处地概率为316【点评】本题考查列表法及树状图，概率公式等知识，如果一个事件有n种可能，而且这些事件地可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A地概率P（A）=mn22（10.00分）（2018贵阳）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）及滑行时间x（单位：s）之间地关系可以近似地用二次函数来表示滑行时间x/s0123滑行距离y/cm041224（1）根据表中数据求出二次函数地表达式现测量出滑雪者地出发点及终点地距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到地二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后地函数表达式【考点】HE：二次函数地应用【专题】12 ：应用题；536：二次函数地应用【分析】（1）利用待定系数法求出函数解析式，再求出y=80000时x地值即可得；（2）根据“上加下减，左加右减”地原则进行解答即可【解答】解：（1）该抛物线过点（0，0），设抛物线解析式为y=ax2+bx，将（1，4）、（2，12）代入，得：&a+b=4&4a+2b=12，解得：&a=2&b=2，所以抛物线地解析式为y=2x2+2x，当y=80000时，2x2+2x=80000，解得：x=199.500625（负值舍去），即他需要199.500625s才能到达终点；（2）y=2x2+2x=2（x+12）212，向左平移2个单位，再向上平移5个单位后函数解析式我诶y=2（x+2+12）212+5=2（x+52）2+92【点评】本题主要考查二次函数地应用，解题地关键是掌握待定系数法求函数解析式及函数图象平移地规律23（10.00分）（2018贵阳）如图，AB为O地直径，且AB=4，点C在半圆上，OCAB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PEOC于点E，设OPE地内心为M，连接OM、PM（1）求OMP地度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过地路径长【考点】KQ：勾股定理；M2：垂径定理；M5：圆周角定理；MI：三角形地内切圆及内心；O4：轨迹【专题】16 ：压轴题【分析】（1）先判断出MOP=MOC，MPO=MPE，再用三角形地内角和定理即可得出结论；（2）分两种情况，当点M在扇形BOC和扇形AOC内，先求出CMO=135°，进而判断出点M地轨迹，再求出OO'C=90°，最后用弧长公式即可得出结论【解答】解：（1）OPE地内心为M，MOP=MOC，MPO=MPE，PMO=180°MPOMOP=180°12（EOP+OPE），PEOC，即PEO=90°，PMO=180°12（EOP+OPE）=180°12（180°90°）=135°，（2）如图，OP=OC，OM=OM，而MOP=MOC，OPMOCM，CMO=PMO=135°，所以点M在以OC为弦，并且所对地圆周角为135°地两段劣弧上（OMC和ONC）；点M在扇形BOC内时，过C、M、O三点作O，连OC，OO，在优弧CO取点D，连DA，DO，CMO=135°，CDO=180°135°=45°，COO=90°，而OA=4cm，OO=22OC=22×4=22，