新课程小学数学教学设计与案例分析复习题及答案.doc

小学数学教学设计.案例分析练习题及答案一、判断1、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。 （ ）2、教学案例不是教师的教案或教师个案，也不是课堂实录，是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学情景水平及其保持、下降或达成等现象。 （ ）3、解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。 （× ） 4、只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。 （ × ）5、标准把数学课程目标分为四个维度：知识及技能、数学思考、解决问题、情感及态度。这四个方面的目标是彼此独立的。 （× ）6、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识及技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起点能力。 （ ）7、“最近发展区”是指学生独立解决问题时的水平。 （×）8、一位优秀的从教人员在从事数学教学设计之初，应首先关注的是“学生要学什么数学”，这就是教学目标。 （× ）9、秧田式最大的优点是，有利于学生之间的信息交流。 （× ）10、案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。（× ）12、分析教材首先要研究课标，对全套教材有一个基本的了解;分析某一课时教材时，要对这一课时教材作全面分析。如本课时在本单元的地位，是新授课还是巩固拓展课、是综合课还是复习课、是以探究为主的课还是以传授为主的课、本课时的重点难点、如何处理教学内容等等。 （ ）13、情感、态度目标及其他目标的实现是一种“渗透”、“融合”的关系。（ ）14、学生的生活经验、教师的教学经验是课程资源，学生间的学习差异、师生间的交流启发，乃至学生在课堂出现的错误也是有效的课程资源 （ ）15、小组合作开始后，教师的角色主要是组织者。 （× ） 16、让学生掌握知识才是自主学习的本义。 （× ）17、标准及原来的教学大纲相比，从目标结构上看，它立足于培养全面发展的人，增加了情感、态度、价值观的目标要求。 （ ）18、掌握、了解、理解是过程性目标的行为动词。 （× ）19、“情感及态度目标”是可以预设的。 （× ）20、教学的重点及难点是彼此独立的。 （× ）21、课型以教学任务的特征来划分有：讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课、实验课等。 （× ）22、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。 （ ）23、提供给小组合作研讨的问题，其难易程度为每一个同学都能独立解决 （× ）2 4、 学生自主学习不是不要教师，相反，教师在其中起着重要的作用。（ ）25、作为课程的数学及作为科学的数学是相同的。 （× ）26、如果难点的形成是及该知识有关的旧知识掌握欠扎实或因大多数学生遗忘所致，则应分散知识点，各个击破。P29 （× ）27、问题探究法”不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。 （ ）28、在小组合作学习流程中全班交流评价不那么重要。 （× ）29、在数学教学中，每一堂课上不一定都有预设性的情感及态度目标，但是必然有非预设性的情感及态度目标。因为每一堂课上都有师生之间的互动，而师生之间的每次互动，都是对学生进行情感及态度教育的时机。（ ）30、探究学习的基本思想是让学生在“重新发现”和“重新组合”知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。 （ ）31、“数学课程生活化”是数学教学要时时联系生活，处处联系生活。 （× ）32、数学活动是指学生在课堂上的身体活动。 （× ）二、简答题1、教师应培养学生哪些方面的合作学习的技能？P44学会勇于参及、及人为善学会倾听学会表达学会收集资料学会组织学会反思2、教学案例应该具备哪些特征？P47(1)案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；(2)案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。(3)案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师及某学生围绕特定的教学目标和特定的教学内容展开的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统描述，也不应是对活动的总体特征所作的抽象化的、概括化的说明。(4)案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。(5)案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物的内心世界，如态度、动机、需要等。3、课堂教学中有哪些问题可以成为反思的对象？P51(1)教学定位问题(2)动态生成问题(3)教学设计问题反思教学意图是否体现教学资源是否还需优化教学的方式、方法是否还需优化科学性合理性如何？（4）教学效果问题4、自主学习最大的特征就是主动性，这种主动性体现在学生主体上有哪几个方面的特征？·参及学习目标的提出,自己制定学习进度,参及设计评价指标。 ·发展各种思考策略和学习策略,在解决问题中学习。 ·有情感的投入,有内在动力的支持,能从学习中获得积极的情感体验。 ·对认知活动能够进行自我监控,并作出相应的调适。 5、举例说明数学课程目标各维度间的区别。P2如，浙教版第八册平行四边形、三角形和梯形以平行四边形和三角形为例： 如果学生能够说出平行四边形、三角形的定义和特征，则说明 他习得了知识 ；     如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其技能 ；  如果他能够综合利用平行四边形和三角形的面积计算方法 ，推导出梯形的面积计算公式 ，则属于问题解决 ；或者说，能利用平行四边形、三角形的面积公式计算一些土地面积，则属于问题解决；  如果在推导梯形面积公式过程中，或采用平行四边形的思路，或采用平行四边加、减三角形的方法 , 或采取两个三角形相加， 这就说明他作了不同的数学思考，或者采用了不同的认知策略 ；     如果学生在学习 平行四边形和三角形 时感受到两者的使用价值 ， 或者体验到自己能力的增强，就说明 情感及态度目标实现了 6、教学设计的特写有哪些方法？备课时你常运用的特写方法有哪些？（1）脱离上下文，独立成行；（2）放大字型，变换字体；（3）用符号作标记；（4）在内容下面画点、圈等；（5）用彩色作标记、旁批，还可以将教案加以微缩，以便运用时能一目了然。我在备课中常用的特写方法有7、使用情境教学法应注意什么？P26（1）突出趣味性；（2）体现方向性；（3）关注现实性；（4）关注开放性；（5）体现不平衡性；（6）体现高效性；8、练习设计中要注意哪些问题？P23（1）练习要有明确的目的要求，要有针对性，突出重点练习。（2）练习材料要难易适度。（3）使学生掌握正确的练习方法；（4）练习形式要多样化；（5）在练习过程中教师要加强指导和检查，发现问题要及时纠正；（6）要正确掌握对练习速度和质量的要求。9、举例说明预设性情感及态度目标和非预设性情感及态度目标。10、如何了解学生的学习起点？P7一是课前自问自答；二是课前了解；三是导入环节直接了解；11、编制课时目标时一般要做到哪几点？P18(基本要求)（1）内容全面；（2）层次分明；（3）要求适度；（4）具体可测；（5）因材而设。 12、讲授法教学应该注意什么？P22讲授的内容要具有思想性、科学性； 讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重点突出: 讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，符合学生理解能力和接受水平； 讲授中要运用启发式等手段引起学生的求知欲，激发学生思维活动； 讲授的时间不宜过长，更不宜运用“满堂灌”式的讲授法。 13、练习设计应遵循哪些基本原则？P30 练习要有目的性，要围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的问题展开练习。   练习要有层次性，练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。   练习要多样性，练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应用知识和解决问题的能力。    练习要有反馈调节性，及时反馈了解学生练习的情况，适当调整练习。   练习要面向全体学生，无论做什么练习都要面向全体学生，让全体学生都有练习的机会，都能得到提高。   练习的份量要适中，做到质及量的兼顾。   练习设计要有弹性，能促进各个层次的学生的发展，让每个学生都得到不同的收获。  练习设计中要加强知识的应用性和开放性，体现新课程标准的理念。 14、分析教学对象可从哪几个方面入手？P7一是学生的年龄、学段情况；二是学生的数学基础情况；三是学生的学习兴趣、学习习惯情况。15、哪些内容可以组织学生合作学习？P39（1）在教学内容的重点和难点处，组织学生合作学习（2）在教学内容的易混淆处，组织学生合作学习（3）在思维的交锋处，组织学生合作学习（4）在思维的发散处，组织学生合作学习 （5）在规律的探索处，组织学生合作学习16、使用谈话法进行教学应注意什么？P22 教师要做好充分准备。对提的问题，提问的对象，学生可能回答的情况，应如何进一步做好启发引导，谈话所需的时间，都要做到心中有数。 提出的问题要明确、简洁，使学生能理解。  提出的问题要面向全体学生，使全班同学都能积极准备，然后再点名某个学生作具体回答，以利于全班同学积极思维，发展智力。不同程度的问题，可考虑给不同能力的学生回答。提出的问题要有一定的开放性。尽可能不提暗示性的问题，多提能让学生开动脑筋自己去思考的问题。要从学生实际出发，提出难易适度的问题。过易不利学生思考，学生感到乏味；过难则学生无法回答。要提一些经过学生想一想能够回答的问题. 提问后要注意听取学生的回答，并做出相应的评价，对回答有困难的学生，可提一些辅助性的问题启发诱导他，不能表现出不耐烦的样子，更不能讽刺挖苦。对敢于提出不同看法的同学要及时加以表扬，鼓励学生提问题，发表自己的见解。 17、使用探究法应注意什么？P25（1）精选探究材料；（2）注重教师的引导；（3）处理好过程及结果的关系；（4）所设立的问题难易要适中。18、练习设计中要注意哪些问题？P30 练习课也要创设情景，激发兴趣。   练习设计要遵循学生的认知规律。练习课要根据知识的结构特征和学生的认知规律及新课程标准的要求精心设计练习，做到由浅入深，有层次有坡度，环环相扣，教学节奏明快。   多一些问题解决，少一些机械操作。   用足用好每一道练习题.  要留给学生充足的探索和交流时间。 20、用教材教有哪些策略？P1012（1）比较比较学习材料和学生已有经验之间的关联（2）还原把抽象的数学知识还原成具体、可感的形象（3）转化将课堂中的随机事件转化为教学资源（4）开发开发周边资源，对教材内容进行个性化、生活化、活动化再加工。（5）调整运用更换、增删、归并、修改等手段对教材内容进行调整所谓“更换”，就是把不适合学生及教师自身特点的素材更换为适合的素材。 所谓“增删”，就是为了有利于学生的后续学习适当增加延伸一些内容,或删除机械重复太多的、难度过大的又不会影响课程标准落实的一些素材 .所谓“归并” ,归并学习内容。 所谓“修改”，把教材中欠合理之处加以修改 。（6）挖掘充分挖掘教材含蕴，发现教材新意义。21、编写教学设计要体现哪些特性？P15（1）科学性；（2）针对性；（3）实用性；（4）主体性；（5）体现课程资源整合的理念。22、举例说明“尝试教学法”的步骤。P24 第一步：出示尝试题，进一步是提出问题。出示的尝试题一般要同课本中的例题相仿，这样便于学生通过自学课本去解决尝试题。  例如，课本例题：一个商店运进 4 箱热水瓶，每箱是 12 个。每个热水器 6 元，一共可以卖给多少元？   尝试题：文具店有 20 盒乒乓球，每盒 6 个。每个乒乓球卖 2 角，一共可以卖多少元？  新课伊始，教师宣布课题时，一定要明确指出：这堂课学什么内容，要求是什么，然后再出示尝试题。尝试题出示后，必须提出一些激励性的语言，激发学生的兴趣。如“老师还没有教，谁会做这道题目？”“看谁能动脑筋，自己来解决这个问题？”当大部分学生摇头时，转入第二步。 第二步：自学课本。阅读课本前，教师可提一些引导性的思考题。 例如，学习异分母分数加减法，可提： 分母不同怎么办？ 为什么要通分？ 当大部分学生自学了课本找到了解决尝试题的办法时，转入第三步。 第三步：尝试练习.   第四步：学生讨论。即讨论解题策略。第五步：教师讲解归纳 。 23、简述教学案例形成的几个步骤。（1）确定教学任务的思考力水平及要求；（2）课堂观察并实录教学过程；（3）教师、学生的课后调查；（4）分析教学的基本特点及及思考力水平要求的比较；（5）撰写教学案例。24、难点的形成一般有几种情况？在教学中教师应采取怎样的策略？P2925、举一个例子说明尝试教学法的步骤。（同第22题）26、强调数学教学回归生活原因有哪些？P49(新课程教学设计)红色封面27、及新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现哪些特征？P27(同上)一是学习主体的主动参及和有效互动。  二是学习主体的情感体验及活动构建。 三是学习主体的合作探究及个性发展。 四是加强学习者及生活世界的联系和激励他们大胆创新。28、简述自主活动教学模式的结构要素。P2829自主发展，构建动场 .角色确认，自主探究 .活动构建，自主评价 .自主反思，活动延伸 29、简述练习课教学设计的基本步骤。 基本训练 。以训练学生的口算技能、公式记忆、数量关系的理解等为主。   宣布练习的内容和要求 。明确地宣布本课练习的内容和要求，使学生明确学习的目标和要求.    检查复习新授课的知识。 一般采用板演练习，能及时发现问题，信息得到反馈，有利于教学的开展和调控.  课堂练习。这是练习课的主要部分，一般设计专项练习、针对练习、综合练习、发展练习等几个层次的练习.  作业评价。 包括练习评价，贯穿在每个层次的练习中。 30、探究学习及接受学习相比，它更强调的方面有哪些？探究学习的基本思想是让学生在“重新发现”和“重新组合”知识的过程中进行学习，它是一种强调学生自主、积极投身其中的学习方式。及接受学习相比，它更强调的是：参及和过程；平等及合作；鼓励创新 。31、目前小组合作学习中存在的问题主要有哪些？ 1 ）组织形式不到位  2 ）合作程度不到位  3 ）评价机制不到位  32、复习课设计的注意事项有哪些？P31   同一材料合理地用不同形式呈现，用不同例子讲解，以使学生产生新异感，并有利于学生从各个不同的方面去仔细研究某一现象，便于全面理解。  复习不是面面俱到，平均使用力量，练习应练在重难点之处，练在学生掌握薄弱、疑惑之处.   复习不是原地踏步，作同一水平的循环，而应对知识进行系统的梳理、整理，使零散、孤立的知识形成网络，使学生产生新的认识及理解。  练习要体现“广度”、“坡度”、“深度”，使每个学生都参及到思维训练中；要由浅入深，由易到难，循序渐进，使学生逐步深化对知识的理解和掌握；练习应引申，深化综合贯通，重点提高学生的综合应用能力及迁移能力。 33、简述问题探究教学模式的要素。问题生成 ,主动探究 ,成果交流、反馈延伸.34、简述活动建构教学策略运用中应注意的问题。（ 1 ）师生角色的再定位（ 2 ）要注意开放、民主、实效的体现（ 3 ）问题要具有思考性、趣味性、生活性35、情境体验具有哪些特征？ 一是强调以“情境”作为一种教学手段。情境功能最突出的一点即引导学生的情感，调动学生的生命体验。 二是强调以“情感”作为起点。情感因素是情境体验的首要因素. 三是强调对师生生命性的关照。“在体验世界中，一切客体都是生命化的，都充满着生命的意蕴和情调”，因此我们的课堂教学要强调师生生命性的关照。 四是强调对学习过程的体验及构建。 五是强调教及学的交互影响和交互活动。三、论述题1、学生自主学习要不要教师？如果要请说明理由以及指出教师应做些什么？学生自主学习当然要教师引导和参及了。所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”和“他主学习”。新课程提出了自主学习的概念，它提倡教育应“注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动地富有个性地学习”。 自主学习最大的特征就是主动性。这种主动性体现在学生主体上有以下几方面的特征：一是在参及意向方面，学习者能够自己确定学习目标，规划自己的学习进度；二是在学习策略方面，学习者拥有积极的心态和符合自身特点的个性化的思考策略，乐于在解决问题中学习；三是在情感的投入方面，学习者的学习驱动力来源于自身，并能从学习中获得积极的情感体验；四是在自我调节方面，学习者有较强的自我调控能力，在认知活动中可以及时调整自己的行为，以适应新的变化。 目前 ，有些教师有个错误的认识，即只要把学习时间交给学生，让学生自己去学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。应该认识到，让学生能够探索、学会探索，才是自主学习的本意。首先，要激发学生的学习动机。自主活动的核心因素在于激发学生的学习动机，而学生学习动机的激发则应从四个方面来实施，即：一是兴趣的引领；二是目标的导向；三是评价的激励；四是竞争的促动。 其次，要注意给予学生学习的自主权。2、教师为什么要写教学反思？P50一什么是教学反思?教学反思的意义是什么?3、如何做到小组合作追求实效，防止流于形式？P42什么是小组合作.现流行小组合作的现状.策略4、论述“探究”及“讲授”。美国国家科学教育标准中对探究的定义是：“探究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答，解释和预测；以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。”什么是讲授？学生在学习中有了困惑，想要明白而弄不明白，想说又说不清楚的时候，教师以自己的见解、体验、积累去开导、启发、点拨，这就是讲授。我们的课堂既需要学生的探究活动，也需要教师的讲授，我们要针对教学的对象（学生的水平、学习材料的情况）来决定是设计探究活动，还是讲授活动。当然，很多时候探究和讲授的相互渗透的，在探究活动中需要教师的讲授，要有效探究活动也需要教师的讲授；同样，教师的讲授就是为了培养学生能独立探究的能力。5、教师应如何看待教材？P9教材是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的“话题”，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。教师应把教材作为样板,教师应把数学思想作为主线,教师从学生生活实际中选取内容重组教材 ,教师应立足于学生的已有经验重组教材6、新课改要不要教学模式？为什么？ 从本质上来讲，教学模式应看做是实施教学的一整套方法论体系。而作为一整套“方法论体系”，在教学模式的构成要素中，就应当包含着理念基础、教学目标和原则、教学程序、教学策略、教学方法和技能、教学手段和教学评价等若干内容。这些要素相互联系、相互制约，从而才构成为一定的教学模式。它既是相对稳定的，但同时又呈现着动态开放的特征。    及新课程的要求相适应的数学教学模式，需要体现以下几个基本特征： 一是学习主体的主动参及和有效互动。 二是学习主体的情感体验及活动构建。 三是学习主体的合作探究及个性发展。 四是加强学习者及生活世界的联系和激励他们大胆创新。 变革中的几种新的教学模式 （一）以自主活动为特征的新型课堂教学模式 （二）以问题探究为基本特征的教学模式 7、新课程为什么要提倡合作学习？（1）合作学习是指促进学生在异质小组中彼此互助，共同完成学习任务，并以小组总体表现为奖励依据的教学理论及策略体系。（2）开展合作学习的优势：有利于增进学生之间的合作精神；有利于激发学生的学习动机；有利于建立和谐平等的师生关系；有利鱼形成正确的评价，培养良好的品质；有利于课程目标的实现。8、什么样的“问题”才是好问题？一是应当明确、具体可感； 二是应当具有思考价值； 三是要关注多维教学目标的达成； 四是问题要具有情境功能。 9、你认为写教学反思时可从哪几个方面入手？（1）所谓教学反思就是对教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。教学反思是教师以自己（他人）的教学活动过程为思考对象，对自己（他人）所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参及者的自我觉察水平来促进能力发展的有效途径。（2）反思什么（3）如何反思10、你认为问题设计要注意哪些问题？要为学生的问题意识和质疑能力的发展创设良好的环境 ,向学生提供成功体验，正确对待学生的每一个问题四、案例分析 1、案例描述两位教师上圆的认识一课。 教师A在教学“半径和直径关系”时，组织学生动手测量、制表，然后引导学生发现“在同一圆中，圆的半径是直径的一半”。 教师B在教学这一知识点时是这样设计的： 师：通过自学，你知道半径和直径的关系吗? 生1：在同一圆里，所有的半径是直径的一半。生2：在同一圆里，所有的直径是半径的2倍。 生3：如果用字母表示，则是d=2r。r=d2。师：这是同学们通过自学获得的，你们能用什么方法证明这一结论是正确的呢?生1：我可以用尺测量一下直径和半径的长度，然后考查它们之间的关系。师：那我们一起用这一方法检测一下。师：还有其他方法吗?生2：通过折纸，我能看出它们的关系。思考题：（1）两案例的主要共同点是什么？（2）是否真正了解学生的起点？（3）从线性及非线性的观点分析两教法。预测两教法的教学效果。案例分析：两个案例都注重学生的实践操作,通过动手操作来理解直径和半径的特征及联系.B教师设计,是学生不断激活“内存”的过程。建构主义是非常强调个体的经验的，个体的一切学习活动都是以经验为基础展开的，让学生充分调集和展示经验，是师生高效对话的前提。我们不仅要充分承认学生不是一张白纸，还要尽可能了解学生已经有了哪些颜色。很明显，第二位老师已经为学生创设了一次成功的数学活动，我们可以预测这样的活动一定能让学生感受到了数学的无穷魅力。这种魅力，一方面是因为它承接了学生原有的认知经验，学生感受到数学很简单、很日常、很好玩，有信心，有兴趣去学习。另一方面，学生通过多感官的活动，探究这些亲切有趣的现象背后的原理，建立一定的数学模型，培养一定的数学能力，由此得到更多的发展空间和持续动力。2、案例描述：教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉及自己生活太远，和白己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味。于是，我们联系学生的生活来进行延伸。上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克。教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克。随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇!这么多呀!”看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：“你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?” 思考题：原题及改动后的题目比较有什么异同（包括及学生生活的联系、目标的维度、教学效果）？案例分析P51“乘数是三位数的乘法”是一个比较抽象化的数学知识练习，但是它同样包含了丰富的过程性学习目标，教师在教学时应提供具体有趣的素材，引导学生通过观察、比较、思考，使学生获得“乘数是三位数的乘法”的学习体验，并掌握“乘数是三位数的乘法”算理。从上面的两个情景中，我们可以看出第一个情景，由于学生缺乏真实的体验，缺少吸引学生的素材，学生很难对这教材产生学习积极性，也不可能很好的参及学习的过程了。不少专家指出，“教科书，只是教及学的工具，决不是唯一的资源”。“大胆而创造性处理教材，甚至重组或改编教材，那时教师的业务权利”。因此，在第二个教学情景中，老师进行了大胆的替换改造，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近学生实际的生活素材来取代。在上面的片段中，我们可以深刻体会到学生已初步学会了用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的、富有挑战性的探究活动中，学生加深了对数学知识的理解及掌握，真正体会到了生活中充满了数学，感受到数学的真谛及价值。3、案例描述二年级下册“派车”的教学片断：（1）出示问题：假期里，我们班将组织25名优秀学生进行社会实践夏令营，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师，你将如何派车？（2）学生独立思考后并在小组内交流。（3）学生汇报：生1：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2×8=16（人） 3×3=9（人）。师：掌声鼓励！生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5辆面包车。师：说说你的理由。生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5×5=25（人）师：也可以！生4：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。学生海阔天空的答，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主，体现“鼓励解决问题策略的多样化”。待过了20分钟，学生说出了11种派车方案（其中有8种方案空位超过一辆车的坐位）时，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？案例分析（从解题策略多样化要注意的有关问题的角度分析）：解决问题策略的多样化是对几十个人去解决同一个问题而言的，并不是每一个学生都要求能用不同的方法去解决同一个数学问题。因此，对于学生个体来说，不同学习能力的学生应有不同的要求，学习能力低的学生只要求能用一种方法解决问题，学习能力高的学生要求用不同方法解决同一问题。过于追求算法多样化，往往会造成学生对每种算法的理解不够深入，思维仅仅停留在横向的比较层面上。而现在一般强调的算法要优化，实质是为了使学生的思维能够纵向地、深入地发展，同时算法的优化也有利于更好完成一堂课的教学目标，如本课“寻求租车的多种方案”的目标。因为优化的方法往往是已经公认的、适合大多数学生掌握的、有推广和使用价值的方法，学生只有在掌握优化方法的前提下，才有可能去完成熟练的技能。4、案例描述 ：师：（呈现一个长方形和一个正方形）这两个图形分别是什么？生：左边的是长方形，右边的是正方形。师：今天我们继续学习长方形及正方形。师：（边比划边说）通过折一折量一量，你能发现长方形及正方形的边有什么特点，用直角三角板的直角量一量长方形及正方形的四个角，你能发现什么？ （学生以四人小组为单位根据教师提供的材料及指定的方法探索）生1：我们组发现了长方形对边相等，四个角都是直角。师：通过什么方法发现的？ 生1（边比划边说）：用尺子量、用折纸的方法发现了长方形的对边相等、正方形的四条边相等，用直角三角板的直角量长方形和正方形的角，发现四个角都是直角。师：还有不同的吗?生2：我们组是用绳子量的方法发现长方形的对边相等、正方形四条边相等的。案例分析（从问题的品质的角度分析）：参考：论述题中什么样的问题是好问题？一是应当明确、具体可感； 二是应当具有思考价值； 三是要关注多维教学目标的达成； 四是问题要具有情境功能。 5、案例描述 平行四边形面积公式推导的教学片断：教师布置学生独立思考的内容：我们如何把平行四边形转化为已经知道面积公式的平面图形来研究它的面积公式呢？学生合作交流不到2分钟，当教师发现有一个小组的同学“过平行四边形的一个顶点作平行四边形的高，把平行四边形分割成一个直角三角形和一个直角梯形，然后再等量拼成一个长方形，所以平行四边形的面积就是底乘高”的方法后，就立即宣布合作结束。 案例分析 （主要从及合作学习有关的因素的角度上加以分析）作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上成为了有别于传统教学的一个最明显特征。它有力地挑战了教师的“一言堂”的专制，在课堂上给了学生自主、合作的机会，当前，很多教师都已经有意识地把它引入课堂，但很多时候的小组合作只是作了个形式而已。 在组织小组合作学习前，你可以先回答下列问题：（1）为什么这节课（或者这个环节）要进行小组合作学习？不用可以吗？（2）如果要用，什么时候进行？问题怎么提？大概需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拔、引导？（3）如何把全班教学、小组教学、个人自学三种具体的教学形式结合起来，做到优势互补？（4）学习中，哪些内容适合进行班级集体教学、哪些内容适合小组合作学习、哪些内容适合个人自学？小组合作学习及传统的教学形式不是替代的关系，而是互补的关系。广大的教师在小组合作学习的研究和实践中要有一个科学的态度，不要从一个极端走向另一个极端，从而将传统的教学形式说得一无是处。不讲原则的过多的合作学习也可能限制学生思考的空间，对学生个人能力的发展也是不利的。6、案例描述 三年级上册需要多少钱（两位数乘一位数的口算）的教学片断： 出示买卖的情境图（图标有泳圈的单价12元，篮球的单价15元）。 引导学生提出数学问题。 探索算法多样化。师：买3个球需要多少钱？算式怎样列？生：15×3=师：应该怎样算呢？生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）生3：把15看成3个5，共有9个5，得45（元）师：你喜欢用什么方法？生1：用加法。师：用加法也可以。生2：用乘法。师：好的。练习13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4师：你喜欢用什么方法就用什么方法。学生练习时笔者观察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的案例分析 （主要从算法多样化及优化的层面上加以分析）：有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化及优化之间存在矛盾。其实不然，方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性及不足都是及一定的环境相联系的。算法优化是学生个体的学习、体验及感悟的过程，不是群体或教师的优化。对个体而言，是个体对原有的计算方法优化的过程，是个体思维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获，没有提高。在优化算法的过程，教师必须注意两点：第一，优化的主体是学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让学生自己去感悟，这才能达到优化的目的。第二，教师要明确“优化”并不是统一一种方法，把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适、自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。7、请你举一个体现以学生为主体的教学设计的片断。8、案例描述 一年级上册P34跳绳（8和9的加减法）的主题图上有：1幢教学楼，教学楼边上有1面五星红旗和许多树木，操场上有8个小朋友在跳绳，问题是“说一说”。下面是教师B按教材教的教学片断：出示挂图。提问题。师：看了这幅图，你发现了什么？生1：我看见了房子？师：你真能干。生2：我发现了红旗。生3：我发现了树木。生4：我发现了小朋友在跳绳。生5：我发现了地上有小草。教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，以示教学的民主。待过了5分钟，教师急忙抛出：“谁能提出有关8的加减法？”案例分析（主要从问题的目的性及开放性的角度分析）：我们广大教师在设计问题时，首先考虑到的是问题的开放性，在数学探究过程中，设计出了大量的开放性的，具有一定思维空间的问题。但是，这些问题同样存在了目的性不强，答案不着边际的弊端，学生在回答这类问题时，出现了这样那样的答案，老师对他们的回答只能作出一些合理性的评价，但是，学生的回答，和老师的评价使得我们的数学课堂离我们心目中的理想的数学课堂却越来越远。所以我们老师在设计问题题不仅要充分考试问题的开放性，更要考虑设计问题的目的性，你设计的问题应当明确，具体可测，大部分学生能寻求到比较正确的答案。（可参考案例4）9、案例描述记得那是一节顺利而精彩的课，上课内容是“分数的意义”。在课的结尾，教者没有安排学生围绕知识点去小结，而是让学生在小组内、班里用分数表述一下自己这节课的学习情绪。令人难忘的是有一位学生在小组里的表述：“我把整节课的学习情绪看成单位1，高兴的占了3份，即3/4高兴，遗憾的占了一份，即1/4遗憾。因为面对这么多的老师听课，我们班的同学一个个都正确地回答了老师的提问，展示了我们班的风采，为班级争了光，我为我们班而自豪，感到十分高兴。我之所以遗憾，是因为整堂课我一直认真思考，积极举手，许多问题又不难，但老师没有给我一次机会，我感到很遗憾”下课后我找到这位同学了解情况：问：小朋友，你知道老师为什么没让你发言吗？答：老师有可能没有看到我举手，也有可能怕我回答不准确吧，因为数学这门课我学得不太好。问：平时课堂上，老师都叫哪些同学发言呢？答：差不多都是成绩较好的同学。案例反思（可以从面向全体的角度分析）： 这是我们数学课堂中存在的普遍想象，我们的数学课堂教学如何来面向全体学生呢？我们想，我们可以采用开展小组合作交流，让学生的个人想法在小组内得到展示，在小组内得到表现。10、案例9加几前半节课的教学过程：（创设9+5的情境，列出数学算式。（学生合作交流9+5=？（比较算法多样化，得出“凑十法”。（教师布置学生以四人小组的为单位，通过摆小棒计算9+6= 9+7= 9+4= 9+3= 笔者仔细观察各小组的活动情况，大多数小组同学先写出得数，再摆小棒，有一个组的同学纯粹在玩小棒。为什么会这样呢？为