最新数学竞赛试卷精选数与式1.doc

最新数学竞赛试卷精选（数及式） 班 号 姓名 1使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数平方和的自然数n（ ）A、不存在B、有1个C、有2个D、有无数个2有n个整数，其积为n，其和为零，则n（ ）A、一定是偶数B、一定是奇数C、可能是偶数也可能是奇数D、不存在3若被15整除，则n的最小值等于（ ）A、2B、3C、4D、54如果a、b、c是三个任意整数，那么（ ）A、都不是整数B、至少有两个整数C、至少有一个整数D、都是整数5已知68920312690亿（四舍五入），那么，其中的三位数有（ ）种填写的方法.A、1000B、999C、500D、4996设x+y+z+u=1，(2x+y) : 1=(2y+z) : 2=(2z+u) : 3=(2u+z) : 4，则7x+3y+3z+u=（ ）A、3B、2C、1.5D、1.27设，则的值为（ ）A、30B、30C、D、08如果，那么， 的值为（ ）A、2002B、2001C、1D、09如果，那么，等于（ ）A、1B、2C、3D、410已知，则的值等于（ ）A、0B、-1C、1D、0.511存在这样的有理数a，b，c，满足a<b<c，使得分式的值等于（ ）A、-2003B、0C、2003D、-12已知b>a>0，a2+b2=4ab，则等于（ ）A、B、C、D、-13已知，则为（ ）A、-1B、1C、2D、不能确定14若x、y、z是正实数，且满足xyz=1，则代数式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值是（ ）A、64B、8C、8D、15若m2=n+2，n2=m+2(mn)，则m3-2mn+n3的值为（ ）A、1B、0C、-1D、-21612块规格完全相同的巧克力，每块至多被分为2小块，（可以不相等），如果这12块巧克力平均分给n名同学，则n可以为（ ）A、26B、23C、17D、1517已知，则的值为（ ）A、1B、C、-D、18a、b、c为有理数，且等式，则2a+999b+1001c的值是（ ）A、1999B、2000C、2001D、不能确定19若，则的值是（ ）A、B、C、5D、620自然数n满足，这样的n的个数是（ ）A、2B、1C、3D、421已知，则a4-b4=（ ）A、2000B、2001C、D、22已知x+y0，xz，yz，且，则必有（ ）A、x=0B、y=0C、z=0D、xyz=023已知abc0，且a+b+c=0，则代数式的值是（ ）A、3B、2C、1D、024已知正整数a、b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a、b中较大的数是 .25对于一切大于2的正整数n，数n5-5n3+4n的最大公约数是 .26已知是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，求其中最小数a1的最大值 .27若x、y是实数，且m=x2-4xy+6y2-4x-4y，确定m的最小值为 .abc28若a、b、c是两两不等的非零数码，按逆时针箭头指向组成的两位数，都是7的倍数，则可组成三位数共 个；其中， 最大的三位数及最小的三位数的和等于 . 如图所示.29自然数a，b，c，d，e都大于1，其乘积abcde=2000，则其和a+b+c+d+e的最大值为 ，最小值为 .30新穗自行车俱乐部组织训练，运动员从训练中心出发，以每小时30千米的速度沿公路骑行. 出发后48分钟，队员甲接通知停下等候（队伍继续前进）. 同时通讯员开摩托车从中心以每小时72千米的速度追来，交给甲一封信即返回. 则甲至少要以每小时 千米的速度骑行才能在25分钟内追上队伍？（队伍的长度忽略不计）.31陈老师在晚会上为学生们讲数学故事，他发现故事开始时挂钏的时针和分针恰好成90o角，这时是7点多；故事结束时两针也是恰好成90o角，这时是8点多. 他还发现，讲故事当中，两针成90o角的有趣图形还出现过一次，那么，陈老师的故事所用时间是 .（答案四舍五入到半分钟，例如3时17分18秒3时17.5分，3时17分12秒3时17分）32已知，则= .33若实数x、y、z满足，则xyz的值为 .34已知a、b均为正数，且a+b=2，求的最小值是 .35已知=2，= .36设，且AP+BQ+CR=S对任意的x都成立. 其中，A、B、C、为常数，则AQ+BR+CP= .（x0,1）37已知实数a满足a2-a-1=0，则a8+7a-4的值为 .38实数a、b满足ab0，且使得，求的值是 .39已知实数x、y、z满足，求的值是 .40已知有理数x满足方程，则= .41化简表达式所得的结果等于 .42若a2-3a+1=0，则= .43已知x、y是正整数，并且xy+x+y=23，x2y+xy2=120，则x2+y2= .44已知，那么的值等于 .45若x-y=1，x3-y3=4，则x13-y13= .46已知x6+4x5+2x4-6x3-3x2+2x+1=f(x)2，其中f(x)是x的多项式，则f(x)= .47实数a、b满足a3+b3+3ab=1，则a+b= .48设m是不能表示为三个互不相等的合数之和的最大整数，则m= .第 4 页