2019届浙江省温州市鹿城区中考数学二模试卷有答案.doc

2019届浙江省温州市鹿城区中考二模试卷数 学一选择题（共10小题，满分36分）1|a|=a，则a一定是（）A负数B正数C非正数D非负数2（4分）如图放置的几何体的左视图是（）ABCD3（4分）下列事件中，属于必然事件的是（）A明天太阳从北边升起B实心铅球投入水中会下沉C篮球队员在罚球线投篮一次，投中D抛出一枚硬币，落地后正面向上4（4分）不等式3x1x+3的解集是（）Ax4Bx4Cx2Dx25（4分）某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（）A4B3.5C5D36（4分）一次函数y=2x+5的图象及y轴的交点坐标是（）A（5，0）B（0，5）C（，0）D（0，）7（4分）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可以在B处乘坐缆车沿BD方向先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车沿EA方向到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到C处已知ACBC于C，DEBC，斜坡BD的坡度i=4：3，BC=210米，DE=48米，BD=100米，=64°，则AC的高度为（）米（结果精确到0.1米，参考数据：sin64°0.9，tan64°2.1）A214.2B235.2C294.2D315.28（4分）方程组的解中x及y的值相等，则k等于（）A2B1C3D49（4分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中点E，P分别是AD，CD的中点，AB=2，一只蚂蚁从A处沿图中实线爬行到出口P处，则它爬行的最短路径长为（）A3B2+C4D310（4分）如图，在平行四边形ABCD中，BD=6，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（）A3B3C6D6二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11（5分）化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99= 12（5分）在对某年级500名学生关于某一现象调查结果的扇形统计图中，有一部分所在扇形圆心角的度数为108°，则这部分学生有 人13（5分）如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，交O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则DFA= 14（5分）已知某轮船顺水航行a千米，所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同若水流的速度为c千米/时，则船在静水中的速度为 千米/时15（5分）一次函数y=kx+b的图象及反比例函数y=的图象交于点A（1，m），B（n，1）两点，则使kx+b的x的取值范围是 16（5分）在一个长为3，宽为m（m3）的矩形纸片上，剪下一个面积最大的正方形（称为第一次操作）；再在剩下的矩形上剪下一个面积最大的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止当n=2时，m的值为 三解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17（10分）计算：（1）+（3）2（1）0（2）化简：（2+m）（2m）+m（m1）18（8分）如图，已知AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB求证：OC=OD19（8分）某校初一年级随机抽取30名学生，对5种活动形式：A、跑步，B、篮球，C、跳绳，D、乒乓球，E、武术，进行了随机抽样调查，每个学生只能选择一种运动行驶，调查统计结果，绘制了不完整的统计图（1）将条形图补充完整；（2）如果初一年级有900名学生，估计喜爱跳绳运动的有多少人？（3）某次体育课上，老师在5个一样的乒乓球上分别写上A、B、C、D、E，放在不透明的口袋中，每人每次摸出一个球并且只摸一次，然后放回，按照球上的标号参加对应活动，小明和小刚是好朋友，请用树状图或列表法的方法，求他俩恰好是同一种活动形式的概率20（8分）（1）如图，已知ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）（2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由（要求尺规作图，不写作法）21（10分）如图，AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC=45°（1）求EBC的度数；（2）求证：BD=CD22（10分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（，0），且及y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DEAC，当DCE及AOC相似时，求点D的坐标23（12分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元（1）求甲、乙两种型号设备的价格；（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案24（14分）在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以EF为直径的半圆M如图所示位置摆放，点E及点A重合，点F及点B重合，点F从点B出发，沿射线BC以每秒1个单位长度的速度运动，点E随之沿AB下滑，并带动半圆M在平面滑动，设运动时间t（t0），当E运动到B点时停止运动发现：M到AD的最小距离为 ，M到AD的最大距离为 思考：在运动过程中，当半圆M及矩形ABCD的边相切时，求t的值；求从t=0到t=4这一时间段M运动路线长；探究：当M落在矩形ABCD的对角线BD上时，求SEBF2019届浙江省温州市鹿城区中考数学二模试卷参考答案及试题解析一选择题（共10小题，满分36分）1【解答】解：|a|=aa0，故a是非正数，故选：C2【解答】解：左视图可得一个正方形，上半部分有条看不到的线，用虚线表示故选：C3【解答】解：A、明天太阳从北边升起是不可能事件，错误；B、实心铅球投入水中会下沉是必然事件，正确；C、篮球队员在罚球线投篮一次，投中是随机事件，错误；D、抛出一枚硬币，落地后正面向上是随机事件，错误；故选：B4【解答】解：移项，得：3xx3+1，合并同类项，得：2x4，系数化为1，得：x2，故选：D5【解答】解：在这一组数据中4出现了3次，次数最多，故众数是4故选：A6【解答】解：令x=0，则y=5，一次函数y=2x+5及y轴的交点坐标是（0，5），故选：B7【解答】解：过点D作DFBC，EGBC，可得FG=DE，DF=EG=NC，GC=EN，斜坡BD的坡度i=4：3，BD=100米，设DF=4x，则BF=3x，故BD=5x=100，解得：x=20，则BF=60m，DF=80m，故NC=80m，BC=210米，DE=48米，GC=2104860=102（m），EN=102m，故tan=2.1，则AN=214.2m，故AC的高度为：80+214.2=294.2（m），故选：C8【解答】解：根据题意得：y=x，代入方程组得：，解得：，故选：B9【解答】解：正方形ABCD，E，P分别是AD，CD的中点，AB=2，AE=DE=DP=，D=90°，EP=2，蚂蚁从点A处沿图中实线爬行到出口点P处，它爬行的最短路程为AE+EP=+2故选：B10【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，OD=OB=BD=3，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径是以线段BD为直径的半圆，点D所转过的路径长=×6=3，故选：A二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11【解答】解：原式=（a+1）1+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）98=（a+1）21+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）97=（a+1）31+a+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）96=（a+1）100故答案为：（a+1）10012【解答】解：根据题意知此部分学生人数占总人数的比例为=，则这部分学生的人数为500×=150（人），故答案为：15013【解答】解：点C是半径OA的中点，OC=OD，DEAB，CDO=30°，DOA=60°，DFA=30°，故答案为：30°14【解答】解：可设船在静水中的速度为x千米/时，那么轮船顺水航行a千米用的时间为：，逆水航行b千米所需的时间为：所列方程为，即x=千米/时15【解答】解：把A（1，m），B（n，1）分别代入y=，得m=2，n=2，解得m=2，n=2，所以A点坐标为（1，2），B点坐标为（2，1），把A（1，2），B（2，1）代入y=kx+b得解得，所以这个一次函数的表达式为y=x+1，函数图象如图所示：根据图象可知，使kx+b的x的取值范围是x1或0x216【解答】解：由题意第一象操作后剩下的矩形长是宽的2倍，由此可得：3m=2m或m=2（3m），解得m=1或2，故答案为1或2三解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17【解答】解：（1）原式=2+91=2+8；（2）（2+m）（2m）+m（m1）=4m2+m2m=4m18【解答】证明：ABDC，A=C，B=D，OA=OB，A=B，C=D，OC=OD19【解答】解：（1）D类型的人数为30（4+6+9+3）=8（人），补全条形图如下：（2）900×=270（人），答：估计喜爱跳绳运动的有270人；（2）画树状图如下：由树状图可知，共有25种等可能结果，其中他俩恰好是同一种活动形式的有5种，他俩恰好是同一种活动形式的概率为20【解答】解：（1）所画图形如下所示：（2）画出点A关于直线l的对称点A，连接AB交l于点C，连接AC，A、A关于直线l对称，AC=AC，AC+BC=AB，由两点之间线段最短可知，线段AB的长即为AC+BC的最小值，故C点即为所求点21【解答】解：（1）AB是O的直径，AEB=90°又BAC=45°，ABE=45°又AB=AC，ABC=C=67.5°EBC=22.5°（2）连接AD，AB是O的直径，ADB=90°ADBC又AB=AC，BD=CD22【解答】解：（1）当x=0，y=3，C（0，3）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x）将C（0，3）代入得：a=3，解得：a=2，抛物线的解析式为y=2x2+x+3（2）过点B作BMAC，垂足为M，过点M作MNOA，垂足为NOC=3，AO=1，tanCAO=3直线AC的解析式为y=3x+3ACBM，BM的一次项系数为设BM的解析式为y=x+b，将点B的坐标代入得：×+b=0，解得b=BM的解析式为y=x+将y=3x+3及y=x+联立解得：x=，y=MC=BM=MCB为等腰直角三角形ACB=45°（3）如图2所示：延长CD，交x轴及点FACB=45°，点D是第一象限抛物线上一点，ECD45°又DCE及AOC相似，AOC=DEC=90°，CAO=ECDCF=AF设点F的坐标为（a，0），则（a+1）2=32+a2，解得a=4F（4，0）设CF的解析式为y=kx+3，将F（4，0）代入得：4k+3=0，解得：k=CF的解析式为y=x+3将y=x+3及y=2x2+x+3联立：解得：x=0（舍去）或x=将x=代入y=x+3得：y=D（，）23【解答】解：（1）设甲，乙两种型号设备每台的价格分别为x万元和y万元，由题意得：， 解得：，则甲，乙两种型号设备每台的价格分别为12万元和10万元（2）设购买甲型设备m台，乙型设备（10m）台，则：12m+10（10m）110，m5，m取非负整数m=0，1，2，3，4，5，有6种购买方案（3）由题意：240m+180（10m）2040，m4m为4或5当m=4时，购买资金为：12×4+10×6=108（万元），当m=5时，购买资金为：12×5+10×5=110（万元），则最省钱的购买方案为，选购甲型设备4台，乙型设备6台24【解答】解：发现：当点A及点E、点B及点F重合时，点M及AD的距离最小，最小距离为4；当点E及点B重合时，点M到AD的距离最大，最大距离为8；故答案为：4、8；思考：由于四边形ABCD是矩形，BAD=ABC=90°，当t=0时，半圆M既及AD相切、又及BC相切；如图1，当半圆M及CD相切时，设切点为N，MNC=90°，延长NM交AB于点Q，B=C=90°，四边形BCNQ是矩形，QN=BC=6，QM=QNMN=2，M是EF的中点，且QMBF，t=BF=2QM=4；当t=8时，ABM=90°，半圆M及AB相切；综上，当t=0或t=4或t=8时，半圆M及矩形ABCD的边相切；如图2，t=0到t=4这一段时间点M运动的路线长为，t=4时，BF=4，由于在RtEBF中，EM=MF=4，BM=MF=4，BM=MF=BF=4，BMF是等边三角形，MBF=60°，MBM=30°，则=；探究：如图3，AB=8、AD=6，BD=10，当点M落在BD上时，四边形BCDA是矩形，OB=OA，OAB=OBA，BM是RtEBF斜边EF的中线，BM=EM，MBE=BEM，OAB=BEM，EFAC，=（）2=，SABC=24，SEBF=第 9 页