黑龙江哈尔滨2009年中考数学试题及答案(word版).doc

哈尔滨市2009 年初中升学考试数 学 试 卷 考生须知：本试卷分第卷和第卷两部分第卷为选择题，满分30分第卷为填空题和解答题，满分90分本试卷共28道试题，满分120分，考试时间为120分钟 八区各学校的考生，请按照哈尔滨市2009年初中升学考试选择题答题卡上的要求做选择题（110小题，每小题只有一个正确答案）每小题选出正确答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，否则无效填空题第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题 县（市）学校的考生，请把选择题（110 小题，每小题只有一个正确答案）中各题表示正确答案的字母填在题后相应的括号内填空题第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题 第卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每小题 3分，共计 30分）1的相反数是（） A2 B C D2下列运算正确的是（） A BC D3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD 436的算术平方根是（） A6 B C D5点在反比例函数（）的图象上，则k的值是（）主视图左视图俯视图（第6题图）A B C D6右图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（） A长方体 B圆锥C圆柱 D正三棱柱 7小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数则向上的一面的点数大于4的概率为（）DACB（第9题图） A B C D8圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A B C D9如图，梯形ABCD中，ADBC，DCBC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点处，若，则的度数为（）s/千米t/分（第10题图）321O610A15° B20° C 25° D30°10明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）及时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示。放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）A12分 B10分 C 16分 D14分第卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计24分）11长城总长约为 6700 010米，用科学记数法表示为 （保留两个有效数字）DCFBAE（第14题图）12函数的自变量的取值范围是13把多项式分解因式的结果为14如图，在中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF若，则CD的长为ACMODB（第15题图）15如图，O的直径，弦，垂足为M，则DM的长为（第16小题和第*16小题为考生根据所学内容任选其一作答题）164支排球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为场*16如果2是一元二次方程x2bx20的一个根，那么常数b的值为17观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个18若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且，则BM的长为 三、解答题（其中1922题各5分，2325题各6分，26题8分，2728题各10分，共计66分）19（本题 5分）先化简再求代数式的值的值，其中20（本题5分） 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点O，的顶点和点O均及小正方形的顶点重合（1）在方格纸中，将ABC向下平移5个单位长度得到，请画出； （2）在方格纸中，将ABC绕点O旋转180°得到，请画出。ACBO（第20题图）21（本题5分） 张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米 （1）求S及x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值 （参考公式：二次函数（），当时，)（第21题图）ABCD花圃墙22（本题5分） 如图，在中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且点C为上一点，连接CD、CE、CO，OBECAD（第22题图）求证：23（本题6分） 如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船及灯塔C的距离（结果保留根号）CDBA北（第23题图）60°30°24（本题6分）某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的条形统计图 请结合统计图回答下列问题： （1）在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多，有多少人？ （2）求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？ （3）若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人？20181614121086420艺术类科技类动漫类小说类其他类课外书籍种类最喜欢的课外书籍种类的人数分布情况（第24题图）人数25（本题6分） 图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须及方格纸中的小正方形顶点重合具体要求如下：（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形图（a）（2）画一个面积为10的等腰直角三角形图（b）（3）画一个一边长为，面积为6的等腰三角形图（c）26（本题8分） 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量及用100元购进乙种零件的数量相同 （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润售价进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来27（本题 10分） 已知：的高AD所在直线及高BE所在直线相交于点F （1）如图l，若为锐角三角形，且，过点F作，交直线AB于点G，求证：； （2）如图 2，若，过点F作，交直线AB于点G，则FG、DC、AD之间满足的数量关系是 ；AECDGBF（图1）AECBDFG（图2）（第27题图）AECDBQPMNGF（图3）（3）在（2）的条件下，若，将一个45°角的顶点及点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点（如图3），连接CF，线段CF分别及线段BM、线段BN相交于P、Q两点，若，求线段PQ的长28（本题10分） 如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点H （1）求直线AC的解析式； （2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（），点P的运动时间为t秒，求S及t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当 t为何值时，MPB及BCO互为余角，并求此时直线OP及直线AC所夹锐角的正切值OMBHACxy图（1）OMBHACxy图（2）OMBHACxy备用图OMBHACxy备用图哈尔滨市2009年初中升学考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：1A 2C 3D 4A 5B 6A 7B 8C 9C 10D二、填空题：11 12 13 146 158166 *16 1749 18或三、解答题：19解：原式2分当时，2分原式1分20（1）正确画图；2分（2）正确画图3分ACBO（第20题图）A1B1C1C2B2A221解：由题意得2分，有最大值1分1分1分时，有最大值是12822证明： ，即1分在 和中， 3分1分23解：由题意得，1分，2分1分，（海里）2分此时轮船及灯塔的距离为海里24解：（1）最喜欢小说类课外书籍的人数最多，有20人；2分（2）由图可知：（人）2分一共抽取了50名同学（3）由样本估计总体得：（人）2分800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有192人25如图（a）、图（b）、图（c）每画对一个得2分图（a）图（b）图（c）26解：（1）设每个乙种零件进价为元，则每个甲种零件进价为元由题意得，1分解得1分检验：当时，是原分式方程的解1分（元）1分答：每个甲种零件的进价为8元，每个乙种零件的进价为10元（2）设购进乙种零件个，则购进甲种零件个由题意得1分解得1分为整数，或共有2种方案1分分别是：方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个1分27（1）证明：，1分1分，1分（2）2分（3）如图，AECDBQPMNGFKH，由（2）知：，1分，为等腰直角三角形分别过作于点，于点四边形为矩形，1分1分1分1分28（1）过点作轴，垂足为（如图1）四边形为菱形，1分设直线的解析式为：， 直线的解析式为：1分OMBHACxy图1EP1P（2）由（1）得点的坐标为，如图1，当点在边上运动时，由题意得2分当点在边上运动时，记为，2分（3）设及相交于点，连接交于点当点在边上运动时，如图2，1分OMBHACxy图2EKPQ，在中，在中，1分OMBHACxy图3KPQ当点在边上运动时，如图3，1分由，同理可证，1分综上所述，当时，及互为余角，直线及直线所夹锐角的正切值为；当时，及互为余角，直线及直线所夹锐角的正切值为1（以上各题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）第 7 页