北师大版数学八年级上册同步提优训练：6.2 中位数与众数（word版含答案）.docx
2中位数与众数考向题组训练 命题点 1求一组数据的中位数和众数1.有一组数据:2,2,4,5,7,这组数据的中位数为()A.2B.4C.5D.72.(2021山西)每天登录“学习强国”APP进行学习,在获得积分的同时,还可获得“点点通”附加奖励,李老师最近一周每日“点点通”收入明细如下表,则这组数据的中位数和众数分别是()星期一二三四五六日收入(点)15212727213021A.27,21B.21,27C.21,21D.24,213.根据下表中的信息解决问题:数据3738394041频数845a1若该组数据的中位数不大于38,则符合条件的正整数a的取值共有()A.3个B.4个C.5个D.6个4.(2021广州)某中学为了解九年级学生参加志愿者活动的次数,随机调查了该年级20名学生,统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下:3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4.根据以上数据,得到如下不完整的频数分布表:次数123456人数12a6b2(1)表格中的a=,b=; (2)在这次调查中,参加志愿者活动的次数的众数为,中位数为; (3)若该校九年级共有300名学生,根据调查统计结果,估计该校九年级学生参加志愿者活动的次数为4的人数.命题点 2有关平均数、众数、中位数的综合计算5.某班7个兴趣小组的人数分别如下:5,6,6,x,7,8,9.已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是()A.6B.6.5C.7D.86.(2021丹东)若一组数据1,3,4,6,m的平均数为4,则这组数据的中位数和众数分别是()A.4,6B.4,4C.3,6D.3,47.(2021黑龙江)从小到大排列的一组数据-1,1,2,x,6,8的中位数为2,则这组数据的众数和平均数分别是()A.2,4B.2,3C.1,4D.1,3命题点 3平均数、众数、中位数的选用8.某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周不同尺码的衬衫的销售情况统计如下表.尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时,增加一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是()A.平均数B.众数C.中位数D.以上均不正确9.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,对达到月销售目标的营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),统计如下:171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619对这30个数据按组距3进行分组,并整理、描述和分析如下:频数分布表组别一二三四五六七销售额x(万元)13x<1616x<1919x<2222x<2525x<2828x<3131x<34频数793a2b2数据分析表平均数(万元)众数(万元)中位数(万元)20.3c18请根据以上信息解答下列问题:(1)填空:a=,b=,c=; (2)若将25万元确定为月销售目标,则有位营业员获得奖励; (3)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售目标定为多少比较合适?说明理由.思维拓展培优 10.为了普及环保知识,增强学生的环保意识,某中学组织了环保知识竞赛.初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分100分)如表1所示.表1年级决赛成绩(单位:分)七80,86,88,80,88,99,80,74,91,89 八85,85,87,97,85,76,88,77,87,88九82,80,78,78,81,96,97,88,89,86表2年级平均数(分)众数(分)中位数(分)七85.587八85.585九84(1)请你把表2补充完整(单位:分).(2)从平均数和众数相结合的角度分析,哪个年级的成绩最好?从平均数和中位数相结合的角度分析,哪个年级的成绩最好?(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛,你认为哪个年级的实力更强一些?说明理由.答案2中位数与众数1.B2.C 将这7个数据从小到大排列为15,21,21,21,27,27,30,所以这组数据的中位数为21,众数为21.故选C.3.C4. (1)由该20名学生参加志愿者活动的次数知a=4,b=5.故答案为4,5.(2)该20名学生参加志愿者活动的次数从小到大排列如下:1,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6.因为4出现的次数最多,有6次,所以在这次调查中,参加志愿者活动的次数的众数为4,中位数为第10,第11个数的平均数4+42=4.故答案为4,4.解:(1)45(2)44(3)300×620=90(人).因此,估计该校九年级学生参加志愿者活动的次数为4的人数有90人.5.C 根据题意,得5+6+6+x+7+8+97=7,解得x=8.所以这组数据的中位数是7.故选C.6.A 因为数据1,3,4,6,m的平均数为4,所以1+3+4+6+m=4×5,解得m=6,则这组数据从小到大排列为1,3,4,6,6,所以这组数据的中位数为4,众数为6.故选A.7.B 因为从小到大排列的一组数据-1,1,2,x,6,8的中位数为2,所以x=2×2-2=2.2出现的次数最多,故这组数据的众数是2;这组数据的平均数是(-1+1+2+2+6+8)÷6=3.故选B.8.B9.解:(1)在22x<25范围内的数据有3个,在28x<31范围内的数据有4个,则a=3,b=4;15出现的次数最多,则众数c=15.(2)月销售额不低于25万元为后面三组数据,即有8位营业员获得奖励.(3)若想让一半左右的营业员都能达到销售目标,月销售目标定为18万元比较合适.理由:因为这组数据的中位数为18万元,即月销售额大于18万元与小于18万元的人数一样多,所以月销售目标定为18万元时,有一半左右的营业员都能达到销售目标.10.解:(1)补充完整的表格如下:年级平均数(分)众数(分)中位数(分)七85.58087八85.58586九85.57884(2)因为三个年级成绩的平均数都是85.5分,而八年级的众数最大,所以从平均数和众数相结合的角度分析,八年级的成绩最好;因为三个年级成绩的平均数都是85.5分,而七年级的中位数最大,所以从平均数和中位数相结合的角度分析,七年级的成绩最好.(3)九年级的实力更强一些.理由:因为九年级前三名成绩的平均数和中位数都高于七年级和八年级,所以取前三名时九年级的实力更强一些.
